1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
On considère une plaque carrée de coté \(1m\). Selon la modélisation, on considère trois épaisseurs, \(0,2m\), \(0,5m\) et \(1m\).
1.2. Propriétés du matériau#
Néant.
1.3. Conditions aux limites et chargements#
On n’appelle pas d’opérateur de résolution mécanique, on donne en entrée de CALC_FERRAILLAGE des champs d’efforts généralisés analytiques, correspondant à l’une des configurations suivantes :
1.3.1. Cas de chargements à l’ELU#
force de compression de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\) , et un effort tranchant de \(100000\text{N}\) suivant \(\text{Y}\)
force de traction de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\) , et un effort tranchant de \(-600000\text{N}\) suivant \(\text{X}\)
force de traction de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\) ,et un effort tranchant de \(-20000\text{N}\) suivant \(\text{X}\) et de \(80000\text{N}\) suivant \(\text{Y}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\) .
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) .
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de compression de \(100000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de traction de \(100000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de traction de \(2000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et moment de flexion de \(-75000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\)
moment de flexion de \(-150000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\) .
moment de flexion de \(-260000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\) .
moment de flexion de \(-380000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\) .
force de compression de \(1500000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\) , et un effort tranchant de \(800000\text{N}\) suivant \(\text{Y}\)
moment de flexion de \(380000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) , force de compression de \(4500000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(X\) , et un effort tranchant de \(100000\text{N}\) suivant \(\text{Y}\)
1.3.2. Cas de chargements à l’ELS Caractéristique#
force de compression de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\) , et un effort tranchant de \(100000\text{N}\) suivant \(\text{Y}\)
force de traction de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\) , et un effort tranchant de \(-600000\text{N}\) suivant \(\text{X}\)
force de traction de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\) ,et un effort tranchant de \(-20000\text{N}\) suivant \(\text{X}\) et de \(80000\text{N}\) suivant \(\text{Y}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\) .
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) .
moment de flexion de \(300000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de compression de \(20000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de traction de \(100000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de traction de \(2000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et moment de flexion de \(-75000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\)
moment de flexion de \(-300000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\) .
1.3.3. Cas de chargements à l’ELS Quasi Permanent#
force de compression de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\) , et un effort tranchant de \(100000\text{N}\) suivant \(\text{Y}\)
force de traction de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\) , et un effort tranchant de \(-600000\text{N}\) suivant \(\text{X}\)
force de traction de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\) ,et un effort tranchant de \(-20000\text{N}\) suivant \(\text{X}\) et de \(80000\text{N}\) suivant \(\text{Y}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\) .
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) .
moment de flexion de \(300000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de compression de \(15000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de traction de \(100000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et force de traction de \(2000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\)
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et moment de flexion de \(-75000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\)
moment de flexion de \(-125000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{Y}\) .
1.3.4. Cas de chargements à l’ELS Quasi Permanent pour le calcul du ferraillage minimal pour la maîtrise de la fissuration#
force de compression de \(1000000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\), et un effort de traction de \(1000000\text{N}\) suivant \(\text{X}\).
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) autour de l’axe \(\text{X}\) et \(\text{Y}\).
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) plus une force de compression de \(500000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\), et moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) plus une force de traction de \(500000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\).
moment de flexion de \(-100000\text{Nm}\) plus une force de compression de \(500000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\), et moment de flexion de \(-100000\text{Nm}\) plus une force de traction de \(500000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\).
moment de flexion de \(100000\text{Nm}\) plus une force de compression de \(3500000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{X}\), et moment de flexion de \(10000\text{Nm}\) plus une force de traction de \(500000\text{N}\) exercée suivant l’axe \(\text{Y}\).
1.4. Autres paramètres de calcul#
1.4.1. Paramètres à l’ELU#
On considérera à l’ELU 9 configurations sur lesquelles on lancera le calcul des 14 cas de chargements présentés au niveau du §1.3.1:
Configuration 1- Calcul de base:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 2- Prise en compte du ferraillage de compression:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 3- Prise en compte du ferraillage minimum cf. EC2:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_MIN = ‘EC2’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 4- Prise en compte d’un ferraillage minimum renseigné par l’utilisateur:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_MIN = ‘VALE_MIN’
RHO_LONGI_MIN = 0.0013,
RHO_TRNSV_MIN = 0.,
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys = 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck = 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs = 7800 Kg/m3
αcc = 1.0 / γc = 1.5 / γs = 1.15
Configuration 5- Changement du type du diagramme (σ-ε) pour l’acier:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_MIN = ‘EC2’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B1’
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 6- Prise en compte de l’impact de la compression sur la résistance à l’effort tranchant :
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_MIN = ‘EC2’
UTIL_COMPR= ‘OUI’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 7- Prise en compte de l’impact de l’effort tranchant et de la torsion sur le ferraillage longitudinal :
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_MIN = ‘EC2’
EPURE_CISA= ‘OUI’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 8- Recherche d’un ferraillage symétrique de dimensionnement:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_SYME= ‘OUI’
SEUIL_SYME= 1 cm2
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 9- Variation du seuil de recherche d’un ferraillage symétrique de dimensionnement:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_SYME= ‘OUI’
SEUIL_SYME= 10 cm2
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 10- Dimensionnement au BAEL91:
calcul au BAEL91
épaisseur h = 0.2 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fE= 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys= 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fCJ= 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
αcc= 1.0 / γc= 1.5 / γs= 1.15
Configuration 11- Changement de la classe d’acier (A):
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
CLASSE_ACIER = ‘A’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys = 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck = 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs = 7800 Kg/m3
αcc = 1.0 / γc = 1.5 / γs = 1.15
Configuration 12- Changement de la classe d’acier (C):
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
CLASSE_ACIER = ‘C’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys = 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck = 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs = 7800 Kg/m3
αcc = 1.0 / γc = 1.5 / γs = 1.15
Configuration 13- Calcul du ferraillage avec la méthode ‘SANDWICH’:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
METHODE_2D = “Sandwich”
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys = 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck = 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs = 7800 Kg/m3
αcc = 1.0 / γc = 1.5 / γs = 1.15
Configuration 14- Calcul du ferraillage avec la méthode ‘SANDWICH’+ Variation des critères de précision :
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
METHODE_2D = “Sandwich”
THETA_ITER = 1.0
EP_ITER = 0.02
ALPHA_ITER = 0.15
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys = 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck = 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs = 7800 Kg/m3
αcc = 1.0 / γc = 1.5 / γs = 1.15
Configuration 15- Calcul du ferraillage avec la méthode ‘SANDWICH’+ Non prise en compte du §6.109 de l’EN-1992-2 :
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
METHODE_2D = “Sandwich”
COND_109 = ‘NON’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
limite d’élasticité de l’acier fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier Eys = 210 000 MPa
type diagramme (σ-ε) pour l’acier = ‘B2’
résistance caractéristique du béton fck = 35 MPa
masse volumique de l’acier ρs = 7800 Kg/m3
αcc = 1.0 / γc = 1.5 / γs = 1.15
1.4.2. Paramètres à l’ELS Caractéristique#
On considérera à l’ELS Caractéristique4 configurations sur lesquelles on lancera le calcul des 10 cas de chargements présentés au niveau du §1.3.2:
Configuration 1- Calcul de base:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
contrainte limite autorisée dans l’acier: σs,lim = 400 MPa
contrainte limite de compression autorisée au niveau de la face inférieure de béton:
σc,inf,lim = 21 MPa
contrainte limite de compression autorisée au niveau de la face inférieure de béton:
σc,sup,lim = 21 MPa
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
Configuration 2- Prise en compte du ferraillage de compression:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
contrainte limite autorisée dans l’acier: σs,lim = 400 MPa
contrainte limite de compression autorisée au niveau de la face inférieure de béton:
σc,inf,lim = 21 MPa
contrainte limite de compression autorisée au niveau de la face inférieure de béton:
σc,sup,lim = 21 MPa
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
Configuration 3- Recherche d’un ferraillage symétrique de dimensionnement:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_SYME= ‘OUI’
SEUIL_SYME= 10 cm2
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
contrainte limite autorisée dans l’acier: σs,lim = 400 MPa
contrainte limite de compression autorisée au niveau de la face inférieure de béton:
σc,inf,lim = 21 MPa
contrainte limite de compression autorisée au niveau de la face inférieure de béton:
σc,sup,lim = 21 MPa
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
Configuration 4- Calcul au BAEL91
calcul au BAEL91
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fCJ= 35 MPa
contrainte limite autorisée dans l’acier: σs,lim = 400 MPa
contrainte limite de compression autorisée au niveau de la face inférieure de béton:
σc,inf,lim = 21 MPa
contrainte limite de compression autorisée au niveau de la face inférieure de béton:
σc,sup,lim = 21 MPa
coefficient d’équivalence acier-béton: N = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
1.4.3. Paramètres à l’ELS Quasi Permanent#
On considérera à l’ELS Permanent 4 configurations sur lesquelles on lancera le calcul des 10 cas de chargements présentés au niveau du §1.3.3 :
Configuration 1- Calcul de base:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y= 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
Configuration 2- Prise en compte du ferraillage de compression:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y= 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
Configuration 3- Recherche d’un ferraillage symétrique de dimensionnement:
calcul à l’EC2
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
FERR_SYME= ‘OUI’
SEUIL_SYME= 10 cm2
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y= 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
Configuration 4- Calcul au BAEL91
calcul au BAEL91
épaisseur h = 0.2 m
FERR_COMP = ‘OUI’
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y= 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
1.4.4. Paramètres à l’ELS Quasi Permanent pour le calcul du ferraillage minimal pour la maîtrise de la fissuration.#
On considérera à l’ELS Quasi Permanent 7 configurations sur lesquelles on lancera le calcul des 5 cas de chargements présentés au niveau du §1.3.3 pour le calcul du ferraillage minimal pour la maîtrise de la fissuration à l’ELS-QP :
Configuration 1- Calcul de base :
calcul à l’EC2
unité contrainte = MPa
épaisseur h = 0.2 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y = 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
FERR_MIN_FISS = ‘EC2’
Configuration 2- épaisseur h = 0.5 m :
calcul à l’EC2
unité contrainte = MPa
épaisseur h = 0.5 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y = 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
FERR_MIN_FISS = ‘EC2’
Configuration 3- épaisseur h = 1 m :
calcul à l’EC2
unité contrainte = MPa
épaisseur h = 1 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y= 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y= 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
FERR_MIN_FISS = ‘EC2’
Configuration 4- épaisseur h = 1 m et prise en compte de l’effet d’échelle :
calcul à l’EC2
unité contrainte = MPa
épaisseur h = 1 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck = 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y = 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
FERR_MIN_FISS = ‘RCC-CW’
EFFET_ECHELLE = ‘OUI’
Configuration 5- épaisseur h = 0.5 m :
calcul à l’EC2
unité contrainte = MPa
épaisseur h = 0.5 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck = 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y = 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs = 7800 Kg/m3
FERR_MIN_FISS = ‘EC2’
Configuration 6- fck = 55 MPa :
calcul à l’EC2
unité contrainte = MPa
épaisseur h = 0.2 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck = 55 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL = 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y = 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs = 7800 Kg/m3
FERR_MIN_FISS = ‘EC2’
Configuration 7 - Calcul de base sans effet d’échelle
calcul à l’EC2
unité contrainte = MPa
épaisseur h = 0.2 m
enrobage supérieur de csup = 4 cm
enrobage inférieur de cinf = 4 cm
résistance caractéristique du béton fck= 35 MPa
limite d’élasticité de l’acier: fyk = 500 MPa
module d’Young de l’acier: Eys = 210 000 MPa
ouverture maximale de fissures autorisée en face inférieure: wmax,inf = 0.15 mm
ouverture maximale de fissures autorisée en face supérieure: wmax,sup = 0.15 mm
coefficient de durée de chargement: kt= 0.6
contrainte limite de compression autorisée dans le béton pour la maitrise du fluage non linéaire: σc,lim,NL= 15.75 MPa
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe X : ΦINF,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe X : ΦSUP,X = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face inférieure suivant l’axe Y : ΦINF,Y = 25 mm
diamètre estimatif des barres en face supérieure suivant l’axe Y : ΦSUP,Y = 25 mm
coefficient d’équivalence acier-béton: αE = 21
masse volumique de l’acier ρs= 7800 Kg/m3
FERR_MIN_FISS = ‘RCC-CW’
EFFET_ECHELLE = ‘NON’