1. Problème de référence#
La commande POST_COMBINAISON calcule les combinaisons linéaires de différents résultats de calculs associés à des coefficients définis par l’utilisateur.
\({C}_{i}\text{}\text{}\text{}=\text{}\text{}\text{}({\alpha}_{i,1}\times {Q}_{1})\text{}\text{}\text{}+\text{}\text{}\text{}({\alpha}_{i,2}\times {Q}_{2})\)
Où :
iest le numéro de la combinaison
Q1 est le résultat/table issu d’un premier calcul aux éléments finis
Q2 est le résultat/table issu d’un premier calcul aux éléments finis
αi,1est le coefficient associé à Q1
αi,2est le coefficient associé à Q2
Ciestle résultat issu de la combinaison effectuée.
1.1. Géométrie#
La maquette modélise à l’échelle 1/4 la moitié d’un bâtiment typique d’une installation nucléaire. Elle
est constituée de trois voiles V01/02 V03 et V04 placés en U ainsi que de trois planchers
trapézoïdaux. Des ouvertures sont percées dans les voiles V01/02 et V03. Chaque plancher est
soutenu par une poutre horizontale ainsi que par un poteau vertical. La maquette est asymétrique afin
de favoriser les mouvements de torsion. Les caractéristiques géométriques de la maquette sont
présentées sur la et sur la .
Figure 1.1-a : Dimensions de la maquette Smart 2013 (Vue en élévation – Dimensions en mm)
L‘épaisseur des voileset des dallesest de 0.1m. L’épaisseur de la semelle ainsi que le support du poteau est de 0,25m.
Les poutres sont de section rectangulaire \(0.325m\times 0.15m\) .
Les poteaux sont de section carrée \(0.2m\times 0.2m\) .
Figure 1.1-b : Dimensions de la maquette Smart 2013(Vue en plan – Dimensions en mm)
1.2. Propriétés du matériau#
Les raideurs des ressorts du tapis de ressorts sous la semelle et le support poteau sont:
k_x = 6.e8
k_y = 2.e8
k_z = 2.e9
k_rx = 5.e9
k_ry = 5.e9
k_rz = 1.e11
1.2.1. Pour le chargement 1 :#
Module d’Young : .
Poutres, poteaux, voiles et dalles : \(E=14200\mathit{MPa}\)
Semelle et support poteau : \(E=3200000\mathit{MPa}\)
Coefficient de Poisson : .
Poutres, poteaux et voiles : \(\nu =0\)
Dalles, semelle et support poteau: \(\nu =0,2\)
Masse volumique:
Poutres, poteaux, voiles, semelle et support poteau \(\rho =2500\mathit{kg}/m\mathrm{³}\)
Dalle niveau 1: \(\rho =2500+2450/0.1\mathit{kg}/m\mathrm{³}\)
Dalle niveau 2: \(\rho =2500+2570/0.1\mathit{kg}/m\mathrm{³}\)
Dalle niveau 3 : \(\rho =2500+2150/0.1\mathit{kg}/m\mathrm{³}\)
Amortissement:
AMOR_ALPHA = 0.000454728
AMOR_BETA = 0.718078321
1.2.2. Pour le chargement 2 :#
Module d’Young : .
Poutres, poteaux et voiles : \(E=32000\mathit{MPa}\)
Dalles : \(E=16000\mathit{MPa}\)
Semelle et support poteau : \(E=3200000\mathit{MPa}\)
Coefficient de Poisson : .
Poutres, poteaux etvoiles: \(\nu =0\)
Dalles, semelle et support poteau: \(\nu =0,2\)
Masse volumique:
Poutres \(\rho =2500\mathit{kg}/m\mathrm{³}\)
Dalle niveau 1: \(\rho =2500+2450/0.1\mathit{kg}/m\mathrm{³}\)
Dalle niveau 2: \(\rho =2500+2570/0.1\mathit{kg}/m\mathrm{³}\)
Dalle niveau 3 : \(\rho =2500+2150/0.1\mathit{kg}/m\mathrm{³}\)
Amortissement:
AMOR_ALPHA = 0.000454728
AMOR_BETA= 0.718078321
1.3. Conditions aux limites et chargements#
1.3.1. Chargement 1#
La structure est soumise à son poids propre.
1.3.2. Chargement 2#
La structure est soumise à des sollicitations sismiques.
La combinaison CQC(Combinaison Quadratique Complète) est calculée via COMB_SISM_MODAL pour les spectres décrits ci-dessous.
Suivant X :
Le spectre SP_HXa2 a un amortissement de 0.02.
Le spectre SP_HXa5 a un amortissement de 0.05.
Le spectre SP_HXa7 a un amortissement de 0.07.
Le spectre SP_HXa10 a un amortissement de 0.1.
Suivant Y :
Le spectre SP_HYa2 a un amortissement de 0.02.
Le spectre SP_HYa5 a un amortissement de 0.05.
Le spectre SP_HYa7 a un amortissement de 0.07.
Le spectre SP_HYa10 a un amortissement de 0.1.
Suivant Z :
Le spectre SP_HZa2 a un amortissement de 0.02.
Le spectre SP_HZa5 a un amortissement de 0.05.
Le spectre SP_HZa7 a un amortissement de 0.07.
Le spectre SP_HZa10 a un amortissement de 0.1.
La combinaison CQCS est ensuite déduite et utilisée pour évaluer le champ résultant du calcul sismique.