1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
On attribue une valeur quelconque à l’inclinaison, \(\beta =37\mathit{degrés}\) .
On choisit \(a=1.E-3m\) .
1.2. Propriétés du matériau#
Le matériau est élastique linéaire isotrope, de module d’Young \(E=2.E11\mathrm{Pa}\) et de coefficient de Poisson \(\nu =0.3\) .
La courbe de traction est définie telle que :
la pente soit égale à 3.
la limite d’élasticité soit égale à \(1.88\mathrm{GPa}\) .
L’hypothèse des contraintes planes est appliquée.
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Limites arbitraires du domaine maillé :
\(-{x}_{\max}\le x\le {x}_{\max}\) avec \({x}_{\max}=\mathrm{10a}\)
\(-{y}_{\max}\le y\le {y}_{\max}\) avec \({y}_{\max}=\mathrm{20a}\)
Conditions aux limites :
De façon à bloquer exclusivement les 3 modes rigides plans.
\(\mathrm{UX}=\mathrm{UY}=0\) au coin inférieur gauche du modèle complet.
\(\mathrm{UY}=0\) au coin inférieur droit du modèle complet.
Sur le bord inférieur, nous imposons \(\mathrm{UY}=0\)
Chargement: tension uniforme \({\sigma}_{yy}={\sigma}_{0}\) sur le bord supérieur:
La valeur de \({\sigma}_{0}\) vaut \(\mathrm{100MPa}\) , en contraintes planes.