12. Synthèse des résultats

Modélisations poutre :

Les résultats des 5 modélisations poutres sont très proches de la solution de référence qui est une moyenne de résultats de 8 codes. On note un petit effet dû au gauchissement puisque les résultats des modélisations C et E (POU_D_TG/POU_D_TGM) sont légèrement différents des autres, tout en restant à moins de \(\text{2\%}\) de la référence.

Bien que les deux dernières modélisations (D et E) mettent en œuvre le critère de flambement non linéaire de CRIT_STAB dans l’opérateur de statique non linéaire, elles n’utilisent pas la même approche.

Dans la modélisation D, c’est le critère d’Euler qui est utilisé car on est en petits déplacements (DEFORMATION=’PETIT’) et la matrice tangente contient uniquement la matrice de rigidité matérielle.

Dans la modélisation E, on s’est placé en grands déplacements (DEFORMATION=’REAC_GEOM’, bien que cela ne soit pas nécessaire pour traiter ce problème), la matrice tangente comprend à la fois les rigidités matérielle et géométrique, ce qui permet d’illustrer le critère non linéaire généralisé dans lequel on teste la singularité de la matrice tangente. On ne prédit donc plus la charge critique mais on la détecte (en observant le changement de signe de la plus petite valeur propre de la matrice tangente, confer [R7.05.01]).

Modélisations coque :

Dans ces modélisations, c’est le critère d’Euler qui est utilisé car on est en petits déplacements (DEFORMATION=’PETIT’) et la matrice tangente contient uniquement la matrice de rigidité matérielle.

Les résultats des modélisations DKT (QUAD4, TRIA3) et COQUE_3D (QUAD9, TRIA7) sont éloignés de la solution de référence, avec un écart maximum de 15,5% pour le premier mode de flambement. Par contre les résultats sont satisfaisants pour le deuxième mode, avec un écart de 1.2%