1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

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Géométrie du portique \((m)\) :

  • \(l=20\)

  • \(h=8\)

  • \(a=4\)

Moments quadratiques des poutres \(({m}^{4})\) :

  • Tronçons \(\mathrm{AD}\) , \(\mathrm{EB}\) : \({I}_{1}=5.0{E}^{-4}\)

  • Tronçons \(\mathrm{DC}\) , \(\mathrm{CE}\) : \({I}_{1}=2.5{E}^{-4}\)

Le portique est constitué de poutres de sections symétriques, de telle sorte que \(\mathrm{IY}=\mathrm{IZ.}\)

On ne tient compte que de l’énergie de flexion, car les poutres sont très élancées. C’est pourquoi les autres caractéristiques de section de poutre n’interviennent pas.

1.2. Propriétés de matériaux#

Matériau élastique linéaire isotrope: \(E=2.1\mathrm{E11}\mathrm{Pa}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Pieds de poteaux \(A\) et \(B\) articulés.

Chargements

Force nodale en \(C\) :

\(Fy=–2000N=F1\)

Force nodale en \(D\) :

\(Fx=–10000N=F2\)

Moment en \(D\) :

\(\mathrm{Mx}=–100000\mathrm{N.m}=M\)

Force répartie sur le tronçon \(\mathrm{DC}\) :

\(Pz=–3000N/m\)