2. Modélisation A#

2.1. Maillage#

On fournit le maillage des trois parties de la pompe, ainsi que son maillage complet. Après avoir importé les maillages dans SALOME-MECA, on prendra le temps nécessaire pour retrouver les noms des groupes nécessaires à la mise en donnée.

Le maillage est réalisé en éléments volumiques 3S en éléments de plaque DKT. Les éléments de plaque correspondent à une épaisseur de:

  • \(30\mathit{mm}\) pour le palier (groupe “Pal_2D”)

  • \(50\mathit{mm}\) pour la volute (groupe “Vol_2D”)

  • \(10\mathit{mm}\) pour le tuyau (groupe “Vol_2D”)

2.2. Fichier de commandes Aster#

Les principales étapes du calcul avec Aster sont, pour chaque sous-structure, les étapes habituelles de mise en donnée:

Lecture du maillage au format MED(LIRE_MAILLAGE (‘FORMAT=’MED’)).

Définition des éléments finis utilisés (AFFE_MODELE). Modélisation “3D” et “DKT”

Définition et affectation du matériau (DEFI_MATERIAU et AFFE_MATERIAU).

Affectation des caractéristiques des éléments de plaque (AFFE_CARA_ELEM).

Affectation des conditions aux limites (AFFE_CHAR_MECA).

Puis la construction des macro-éléments, leur assemblage, le calcul modal de la structure assemblée, la construction du squelette, la restitution du calcul modal sur le squelette et, enfin, l’impression des modes:

Création des sous-structures (CREA_ELEM_SSD)

Assemblage des sous-structures (ASSE_ELEM_SSD)

Calcul modal (CALC_MODES)

Construction du squelette de visualisation des modes globaux (DEFI_SQUELETTE)

Restitution sur le squelette (REST_SOUS_STRUC)

Impression des modes au format MED (IMPR_RESU)

Il s’agit de préciser lors de la création des sous-structures le type de sous-structuration à utiliser. Ici,nous avons:

TYPE=”CLASSIQUE”

2.3. Résultats#

Les grandeurs comparées sont les fréquences des 10 premiers modes propres de la pompe obtenus lors du calcul direct réalisé sur le maillage global à ceux obtenus par sous-structuration sur la pompe divisée en trois parties.

Mode

Calcul modal direct (Hz)

Calcul par SSD (Hz)

1

58.32

58.32

2

123.47

123.55

3

155.27

155.31

4

190.57

190.77

5

224.85

225.71

6

230.77

232.99

7

249.22

252.73

8

259.38

260.00

9

261.07

262.40

10

278.07

284.77

On constate que les fréquences calculées par les deux méthodes sont très proches.

On pourra aussi vérifier dans SALOME-MECA que c’est aussi le cas des déformées modales.

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Illustration 3: Mode 1 du calcul modal direct

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Illustration 4: Mode 1 du calcul SSD par Craig et Bampton
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Illustration 5: Mode 2 du calcul modal direct

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Illustration 6: Mode 2 du calcul SSD par Craig et Bampton
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Illustration 7: Mode 3 du calcul modal direct

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Illustration 8: Mode 3 du calcul SSD par Craig et Bampton

En revanche la méthode de sous-structuration dynamique classique de Craig & Bampton est relativement coûteuse. Dans la partie suivante on propose d’employer la méthode d’interface. Quoique légèrement plus complexe, en limitant le nombre de modes de liaison entre les sous-structures, elle accroît nettement l’efficacité de la technique de sous-structuration.