3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Les éléments droits sont modélisés par des éléments POU_D_T.
Les éléments courbes sont également modélisés par des éléments POU_D_T (20 éléments par coude).
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: |
51 |
Nombre de mailles et types : |
50 POU_D_T (10 pour les parties droites) |
3.3. Remarques#
Les modes sont normés de la façon suivante: plus grande composante (degré de liberté de translation ou rotation) à un.
La réponse globale s’obtient par combinaison quadratique des directions des excitations.
3.4. Grandeurs testées et résultats#
Fréquences de la structure (matrice de masse complète).
Fréquences propres |
Référence |
Mode 1 |
10.39 |
2 |
20.02 |
3 |
25.45 |
4 |
48.32 |
5 |
52.60 |
6 |
84.81 |
7 |
87.16 |
8 |
129.31 |
9 |
131.69 |
Fréquences de la structure (matrice de masse diagnonale).
Fréquences propres |
Référence |
1 |
10.18 |
2 |
19.54 |
3 |
25.47 |
4 |
48.09 |
5 |
52.86 |
6 |
75.94 |
7 |
80.11 |
8 |
122.34 |
9 |
123.15 |
3.4.1. Réponse spectrale en mono-appui (calcul 1)#
On ne tient pas compte de la correction des fréquences dues à l’amortissement (option CORR_FREQ à NON dans l’opérateur COMB_SISM_MODAL)
Déplacement
Identifi |
cation |
Référence |
|
DEPL |
\(N300\) |
DX |
4.84710–3 |
DY |
2.19210–3 |
||
DZ |
2.73510–6 |
||
\(N500\) |
DX |
4.80810–3 |
|
DY |
2.91410–3 |
||
DZ |
6.50710–4 |
||
\(N700\) |
DX |
3.58810–3 |
|
DY |
2.91410–3 |
||
DZ |
8.59910–4 |
||
\(N900\) |
DX |
2.34210–3 |
|
DY |
2.91310–3 |
||
DZ |
1.02710–3 |
||
\(N1100\) |
DX |
3.00910–6 |
|
DY |
9.37510–4 |
||
DZ |
3.36410–4 |
Réaction nodale
Identifi |
cation |
Référence |
|
REAC |
\(N100\) |
DX |
2132.0 |
DY |
1241.0 |
||
DZ |
564.6 |
||
DRX |
2352.0 |
||
DRY |
4746.0 |
||
DRZ |
937.3 |
||
\(N1500\) |
DX |
1653.0 |
|
DY |
3354.0 |
||
DZ |
893.7 |
||
DRX |
170.8 |
||
DRY |
1668.0 |
||
DRZ |
4903.0 |
Efforts généralisés
Identifi |
cation |
Référence |
|
EFGE |
\(N300\) |
N |
559.9 |
VY |
430.8 |
||
VZ |
914.9 |
||
MT |
932.5 |
||
MFY |
587.3 |
||
MFZ |
620.4 |
||
N700 |
N |
1625.0 |
|
VY |
1367.0 |
||
VZ |
225.4 |
||
MT |
649.6 |
||
MFY |
499.8 |
||
MFZ |
908.7 |
N1100 |
N |
1652.0 |
|
VY |
3177.0 |
||
VZ |
795.7 |
||
MT |
170.6 |
||
MFY |
924.7 |
||
MFZ |
2150.0 |
3.4.2. Réponse spectrale en mono-appui avec correction statique (calcul 2)#
Idem § 3.4.1 , mais en tenant compte de la correction statique et en supprimant les contributions des deux derniers modes. On teste les composantes totale (NOM_CAS=”TOTA”), dynamique (NOM_CAS=”PART_DYNA”), qui doit correspondre à la contribution des 7 premiers modes sans correction statique, et statiques (NOM_CAS=”PART_QS”) qui doit correspondre à la différence quadratique entre les composantes totale et dynamique.
Déplacements:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
DEPL |
\(N300\) |
“TOTA” |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
4.847E-03 |
“TOTA” |
DY |
SOURCE_EXTERNE |
2.192E-03 |
||
“TOTA” |
DZ |
SOURCE_EXTERNE |
2.735E-06 |
||
\(N300\) |
“PART_DYNA” |
DX |
AUTRE_ASTER |
4.880E-03 |
|
“PART_DYNA” |
DY |
AUTRE_ASTER |
2.1987E-03 |
||
“PART_DYNA” |
DZ |
AUTRE_ASTER |
2.6496E-06 |
||
\(N300\) |
“PART_QS” |
DX |
AUTRE_ASTER |
8.2022E-07 |
|
“PART_QS” |
DY |
AUTRE_ASTER |
5.8656E-07 |
||
“PART_QS” |
DZ |
AUTRE_ASTER |
8.5755E-07 |
Réactions nodales:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
REAC_NODA |
\(N100\) |
“TOTA” |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
2132.0 |
“TOTA” |
DY |
SOURCE_EXTERNE |
1241.0 |
||
“TOTA” |
DZ |
SOURCE_EXTERNE |
564.6 |
||
\(N100\) |
“PART_DYNA” |
DX |
AUTRE_ASTER |
2116.8 |
|
“PART_DYNA” |
DY |
AUTRE_ASTER |
1228.5 |
||
“PART_DYNA” |
DZ |
AUTRE_ASTER |
546.9 |
||
\(N100\) |
“PART_QS” |
DX |
AUTRE_ASTER |
96.19 |
|
“PART_QS” |
DY |
AUTRE_ASTER |
103.0 |
||
“PART_QS” |
DZ |
AUTRE_ASTER |
272.8 |
Contraintes généralisées:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
|
EFGE_ELNO |
\(M2\) |
\(N300\) |
“TOTA” |
N |
SOURCE_EXTERNE |
559.9 |
“TOTA” |
VY |
SOURCE_EXTERNE |
430.8 |
|||
“TOTA” |
VZ |
SOURCE_EXTERNE |
914.9 |
|||
“TOTA” |
MT |
SOURCE_EXTERNE |
932.5 |
|||
“TOTA” |
MFY |
SOURCE_EXTERNE |
587.3 |
|||
“TOTA” |
MFZ |
SOURCE_EXTERNE |
620.4 |
|||
\(M2\) |
\(N300\) |
“PART_DYNA” |
N |
AUTRE_ASTER |
542.5 |
|
“PART_DYNA” |
VY |
AUTRE_ASTER |
430.6 |
|||
“PART_DYNA” |
VZ |
AUTRE_ASTER |
921.5 |
|||
“PART_DYNA” |
MT |
AUTRE_ASTER |
944.9 |
|||
“PART_DYNA” |
MFY |
AUTRE_ASTER |
551.6 |
|||
“PART_DYNA” |
MFZ |
AUTRE_ASTER |
598.9 |
|||
\(M2\) |
\(N300\) |
“PART_QS” |
N |
AUTRE_ASTER |
129.1 |
|
“PART_QS” |
VY |
AUTRE_ASTER |
104.8 |
|||
“PART_QS” |
VZ |
AUTRE_ASTER |
96.9 |
|||
“PART_QS” |
MT |
AUTRE_ASTER |
0.6 |
|||
“PART_QS” |
MFY |
AUTRE_ASTER |
5.9 |
|||
“PART_QS” |
MFZ |
AUTRE_ASTER |
3.5 |
3.4.3. Réponse spectrale en mono-appui avec correction des fréquences d’amortissement (calcul 3)#
On tient compte de la correction des fréquences dues à l’amortissement (option CORR_FREQ à OUI dans l’opérateur COMB_SISM_MODAL)
Déplacement et Réaction nodale
Identifi |
cation |
Type de référence |
Référence |
Tolérance |
|
DEPL |
\(N300\) |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
4.84710–3 |
7,3E-3 |
DY |
SOURCE_EXTERNE |
2.19210–3 |
3,5E-3 |
||
\(N700\) |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
3.58810 |
4,4E-3 |
|
DY |
SOURCE_EXTERNE |
2.91410–3 |
3,5E-3 |
||
DRY |
SOURCE_EXTERNE |
1.43610-3 |
1,0E-2 |
||
\(N100\) |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
8,0E-3 |
||
DY |
SOURCE_EXTERNE |
1,0E-2 |
|||
DZ |
SOURCE_EXTERNE |
564.6 |
3,5E-2 |
||
\(N1500\) |
DRX |
SOURCE_EXTERNE |
170.8 |
2,5E-2 |
|
DRY |
SOURCE_EXTERNE |
1668 |
1,5E-2 |
||
DRZ |
SOURCE_EXTERNE |
4903.0 |
8,1E-3 |
Identifi |
cation |
Type de référence |
Référence |
Tolérance |
|
REAC_NODA |
\(N100\) |
N |
SOURCE_EXTERNE |
564.6 |
3,5E-3 |
VY |
SOURCE_EXTERNE |
1241.0 |
1,0e-2 |
||
VZ |
SOURCE_EXTERNE |
2132.0 |
1,0e-2 |
||
\(N200\) |
MT |
SOURCE_EXTERNE |
936.2 |
1,4e-2 |
|
MFY |
SOURCE_EXTERNE |
1857.0 |
1,4e-2 |
||
MFZ |
SOURCE_EXTERNE |
759.6 |
7,6e-3 |
||
\(N1000\) |
N |
SOURCE_EXTERNE |
2454.0 |
1,7e-2 |
|
VY |
SOURCE_EXTERNE |
1997.0 |
1,4e-2 |
||
VZ |
SOURCE_EXTERNE |
505.0 |
2,8e-2 |
||
\(N1100\) |
MT |
SOURCE_EXTERNE |
170.6 |
0,23 |
|
MFY |
SOURCE_EXTERNE |
925.1 |
1,2e-3 |
||
MFZ |
SOURCE_EXTERNE |
2151.0 |
2,5e-3 |
3.4.4. Réponse spectrale en multi-appui corrélé (calcul 4)#
On testeensuite la commande COMB_SISM_MODAL en multi-appuis avec excitation tridimensionnel en dupliquant le précédent calcul mono-appui. Il s’agit de tests informatiques.
Le premier calcul valide le calcul multi-appui corrélé.
Les mêmes excitations sont imposées aux deux appuis afin de coller au calcul mono-appui.
Déplacement et Réaction nodale
Identifi |
cation |
Type de référence |
Référence |
Tolérance |
|
DEPL |
\(N300\) |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
4.84710–3 |
7, 5E-3 |
DY |
SOURCE_EXTERNE |
2.19210–3 |
4,1E-3 |
||
\(N700\) |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
3.58810 |
4, 8E-3 |
|
DY |
SOURCE_EXTERNE |
2.91410–3 |
3, 7E-3 |
||
DRY |
SOURCE_EXTERNE |
1.43610 |
1, 1E-2 |
||
REAC_NODA |
\(N100\) |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
2,0E-3 |
|
DY |
SOURCE_EXTERNE |
2,0E-3 |
|||
DZ |
SOURCE_EXTERNE |
564.6 |
3, 0E-2 |
||
\(N1500\) |
DRX |
SOURCE_EXTERNE |
170.8 |
3, 1E-2 |
|
DRY |
SOURCE_EXTERNE |
1668 |
5,0E-2 |
||
DRZ |
SOURCE_EXTERNE |
4903.0 |
8, 6E-3 |
Identifi |
cation |
Type de référence |
Référence |
Tolérance |
|
effort |
\(N100\) |
N |
SOURCE_EXTERNE |
564.6 |
3,0e-2 |
VY |
SOURCE_EXTERNE |
1241.0 |
2,0e-3 |
||
VZ |
SOURCE_EXTERNE |
2132.0 |
2,0e-3 |
||
\(N200\) |
MT |
SOURCE_EXTERNE |
936.2 |
1,4e-2 |
|
MFY |
SOURCE_EXTERNE |
1857.0 |
1,7e-2 |
||
MFZ |
SOURCE_EXTERNE |
759.6 |
1,4e-2 |
||
\(N1000\) |
N |
SOURCE_EXTERNE |
2454.0 |
2,e-2 |
|
VY |
SOURCE_EXTERNE |
1997.0 |
1,2e-2 |
||
VZ |
SOURCE_EXTERNE |
505.0 |
8,0e-2 |
||
\(N1100\) |
MT |
SOURCE_EXTERNE |
170.6 |
0,24 |
|
MFY |
SOURCE_EXTERNE |
925.1 |
1,0e-2 |
||
MFZ |
SOURCE_EXTERNE |
2151.0 |
3,0e-3 |
3.4.5. Réponse spectrale en multi-appui corrélé avec correction statique (calcul 5)#
Idem § 3.4.4 , mais en tenant compte de la correction statique et en supprimant les contributions des deux derniers modes. On teste les composantes totale (NOM_CAS=”TOTA”), dynamique (NOM_CAS=”PART_DYNA”), qui doit correspondre à la contribution des 7 premiers modes sans correction statique, et statiques (NOM_CAS=”PART_QS”) qui doit correspondre à la différence quadratique entre les composantes totale et dynamique.
Déplacements:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
DEPL |
\(N300\) |
“TOTA” |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
4.847E-03 |
“TOTA” |
DY |
SOURCE_EXTERNE |
2.192E-03 |
||
\(N300\) |
“PART_DYNA” |
DX |
AUTRE_ASTER |
4.8864E-03 |
|
“PART_DYNA” |
DY |
AUTRE_ASTER |
2.2044E-03 |
||
\(N300\) |
“PART_QS” |
DX |
AUTRE_ASTER |
8.2005E-07 |
|
“PART_QS” |
DY |
AUTRE_ASTER |
5.8645E-07 |
Réactions nodales:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
REAC_NODA |
\(N100\) |
“TOTA” |
DX |
SOURCE_EXTERNE |
2132.0 |
“TOTA” |
DY |
SOURCE_EXTERNE |
1241.0 |
||
“TOTA” |
DZ |
SOURCE_EXTERNE |
564.6 |
||
\(N100\) |
“PART_DYNA” |
DX |
AUTRE_ASTER |
2139.9 |
|
“PART_DYNA” |
DY |
AUTRE_ASTER |
1248.6 |
||
“PART_DYNA” |
DZ |
AUTRE_ASTER |
581.7 |
||
\(N100\) |
“PART_QS” |
DX |
AUTRE_ASTER |
6.21 |
|
“PART_QS” |
DY |
AUTRE_ASTER |
6.75 |
||
“PART_QS” |
DZ |
AUTRE_ASTER |
224.6 |
Contraintes généralisées:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
|
EFGE_ELNO |
\(M1\) |
\(N100\) |
“TOTA” |
N |
ANALYTIQUE |
564.6 |
“TOTA” |
VY |
ANALYTIQUE |
1241.0 |
|||
“TOTA” |
VZ |
ANALYTIQUE |
2132.0 |
|||
\(M1\) |
\(N100\) |
“PART_DYNA” |
N |
AUTRE_ASTER |
581.7 |
|
“PART_DYNA” |
VY |
AUTRE_ASTER |
1248.6 |
|||
“PART_DYNA” |
VZ |
AUTRE_ASTER |
2139.9 |
|||
\(M1\) |
\(N100\) |
“PART_QS” |
N |
AUTRE_ASTER |
224.6 |
|
“PART_QS” |
VY |
AUTRE_ASTER |
6.74 |
|||
“PART_QS” |
VZ |
AUTRE_ASTER |
6.21 |
3.4.6. Réponse spectrale en multi-appui décorrélé (calcul 6)#
On valide le calcul mult-appui décorrélé multi-direction.
On précise que mettre la même excitation aux différents appuis n’est pas une bonne pratique du multi-appui décorrélé, mais le but du présent test est uniquement de vérifier que les choses fonctionnent informatiquement. Il s’agit d’un test de non-régression.
Déplacement et Réaction nodale
Identifi |
cation |
Type de référence |
Référence |
Tolérance |
|
DEPL |
\(N300\) |
DX |
NON_REGRESSION |
||
DY |
NON_REGRESSION |
||||
\(N700\) |
DX |
NON_REGRESSION |
|||
DY |
NON_REGRESSION |
||||
DRY |
NON_REGRESSION |
||||
REAC_NODA |
\(N100\) |
DX |
NON_REGRESSION |
||
DY |
NON_REGRESSION |
||||
DZ |
NON_REGRESSION |
||||
\(N1500\) |
DRX |
NON_REGRESSION |
|||
DRY |
NON_REGRESSION |
||||
DRZ |
NON_REGRESSION |
Identifi |
cation |
Type de référence |
Référence |
Tolérance |
|
effort |
\(N100\) |
N |
NON_REGRESSION |
||
VY |
NON_REGRESSION |
||||
VZ |
NON_REGRESSION |
||||
\(N200\) |
MT |
NON_REGRESSION |
|||
MFY |
NON_REGRESSION |
||||
MFZ |
NON_REGRESSION |
||||
\(N1000\) |
N |
NON_REGRESSION |
|||
VY |
NON_REGRESSION |
||||
VZ |
NON_REGRESSION |
||||
\(N1100\) |
MT |
NON_REGRESSION |
|||
MFY |
NON_REGRESSION |
||||
MFZ |
NON_REGRESSION |
Calcul 8:
Déplacement et Réaction nodale
Identifi |
cation |
Type de référence |
Référence |
Tolérance |
|
DEPL |
\(N300\) |
DX |
NON_REGRESSION |
||
DY |
NON_REGRESSION |
||||
\(N700\) |
DX |
NON_REGRESSION |
|||
DY |
NON_REGRESSION |
||||
DRY |
NON_REGRESSION |
||||
REAC_NODA |
\(N100\) |
DX |
NON_REGRESSION |
||
DY |
NON_REGRESSION |
||||
DZ |
NON_REGRESSION |
||||
\(N1500\) |
DRX |
NON_REGRESSION |
|||
DRY |
NON_REGRESSION |
||||
DRZ |
NON_REGRESSION |
Identifi |
cation |
Type de référence |
Référence |
Tolérance |
|
effort |
\(N100\) |
N |
NON_REGRESSION |
||
VY |
NON_REGRESSION |
||||
VZ |
NON_REGRESSION |
||||
\(N200\) |
MT |
NON_REGRESSION |
|||
MFY |
NON_REGRESSION |
||||
MFZ |
NON_REGRESSION |
||||
\(N1000\) |
N |
NON_REGRESSION |
|||
VY |
NON_REGRESSION |
||||
VZ |
NON_REGRESSION |
||||
\(N1100\) |
MT |
NON_REGRESSION |
|||
MFY |
NON_REGRESSION |
||||
MFZ |
NON_REGRESSION |
3.4.7. Réponse spectrale en multi-appui décorrélé avec correction statique (calcul 7)#
Idem § 3.4.6 , mais en tenant compte de la correction statique et en supprimant les contributions des deux derniers modes. On teste les composantes totale (NOM_CAS=”TOTA”), dynamique (NOM_CAS=”PART_DYNA”), qui doit correspondre à la contribution des 7 premiers modes sans correction statique, et statiques (NOM_CAS=”PART_QS”) qui doit correspondre à la différence quadratique entre les composantes totale et dynamique.
Déplacements:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
DEPL |
\(N300\) |
“TOTA” |
DX |
NON_REGRESSION |
3.529E-03 |
“TOTA” |
DY |
NON_REGRESSION |
1.625E-03 |
||
\(N300\) |
“PART_DYNA” |
DX |
AUTRE_ASTER |
3.529E-03 |
|
“PART_DYNA” |
DY |
AUTRE_ASTER |
1.625E-03 |
||
\(N300\) |
“PART_QS” |
DX |
AUTRE_ASTER |
1.138E-06 |
|
“PART_QS” |
DY |
AUTRE_ASTER |
7.232E-07 |
Réactions nodales:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
REAC_NODA |
\(N100\) |
“TOTA” |
DX |
NON_REGRESSION |
1565.8 |
“TOTA” |
DY |
NON_REGRESSION |
950.5 |
||
“TOTA” |
DZ |
NON_REGRESSION |
501.5 |
||
\(N100\) |
“PART_DYNA” |
DX |
AUTRE_ASTER |
1565.8 |
|
“PART_DYNA” |
DY |
AUTRE_ASTER |
950.4 |
||
“PART_DYNA” |
DZ |
AUTRE_ASTER |
450.9 |
||
\(N100\) |
“PART_QS” |
DX |
AUTRE_ASTER |
11.14 |
|
“PART_QS” |
DY |
AUTRE_ASTER |
7.18 |
||
“PART_QS” |
DZ |
AUTRE_ASTER |
219.5 |
Contraintes généralisées:
Identifi |
cation |
NOM_CAS |
NOM_CMP |
Type de référence |
Référence |
|
EFGE_ELNO |
\(M1\) |
\(N100\) |
“TOTA” |
N |
NON_REGRESSION |
501.5 |
“TOTA” |
VY |
NON_REGRESSION |
950.5 |
|||
“TOTA” |
VZ |
NON_REGRESSION |
1565.8 |
|||
\(M1\) |
\(N100\) |
“PART_DYNA” |
N |
AUTRE_ASTER |
450.9 |
|
“PART_DYNA” |
VY |
AUTRE_ASTER |
950.4 |
|||
“PART_DYNA” |
VZ |
AUTRE_ASTER |
1565.8 |
|||
\(M1\) |
\(N100\) |
“PART_QS” |
N |
AUTRE_ASTER |
219.5 |
|
“PART_QS” |
VY |
AUTRE_ASTER |
7.18 |
|||
“PART_QS” |
VZ |
AUTRE_ASTER |
11.14 |
3.5. Remarques#
Valeurs du spectre (interpolation).
Mode |
1, 2, 3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8, 9 |
Acclération suivant \(x\) et \(y\) |
19.620 |
8.06148 |
6.72586 |
3.38994 |
3.04168 |
1.9620 |
Accélération suivant \(z\) |
9.810 |
4.03074 |
3.36293 |
1.69497 |
1.52084 |
0.9810 |