1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
La structure est composé d’un rotor de longueur L2 et section circulaire, de deux paliersinfiniment rigides et d’un massif de poutres sections circulaires.
Z
Y
x
Figure 1.1-a -a: Modèle de rotor avec 2 paliers et un massif
Coordonnées des noeuds dans le repère \((X,Y,Z)\) :
Support: \(A(0.0/-0.25/0.0)\)
\(B(0.0/-0.25/1.0)\)
Rotor : \(C(0.0/0.0/1.0)\)
1.2. Propriétés du matériau#
Les caractéristiques géométriques et matériau sont listées dans le tableau suivant.
Matériau |
\(E=2{10}^{11}N/{m}^{2}\) |
\(\rho =7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\) |
\(\nu =0.0\) |
|
Longueur du rotor |
\(L=2m\) |
|||
Rayon du rotor |
\(\mathrm{Rr}=0.1m\) |
|||
Longueur du massif |
\(L=2m\) |
|||
Largeur du massif |
\(l=0.5m\) |
|||
Hauteur du massif |
\(H=1m\) |
|||
Rayon des poutres du massif |
\(\mathrm{Rm}=0.1m\) |
|||
Tableau 1.2-1
Les deux noeuds paliers sont situés exactement au milieu de chaque coté du massif.
Les coefficients de raideur en translation des paliers sont : \(\mathrm{Kzz}=\mathrm{Kyy}=1.0E+12{\mathrm{kg.s}}^{-2}\)
\(\mathrm{Kzy}=\mathrm{Kyz}=0.0\mathrm{kg.s}-2\)
\(\mathrm{Czz}=\mathrm{Cyy}=\mathrm{Czy}=\mathrm{Cyz}=0.0{\mathrm{kg.s}}^{-1}\)
1.3. Conditions aux limites#
Les paliers du rotor reposent sur le massif par l’intermédiaire de liaisons considérées comme infiniment rigides. Les quatre pieds du massif sont encastrés. Le rotor et le massif sont donc parfaitement couplés aux nœuds paliers, selon la méthode de CRAIG-BAMPTON.