1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Le système considéré dans le cas 3D est celui d’un barreau élastique à section carrée. On impose un déplacement selon \(x\) sur l’une des faces verticales et on observe la propagation d’une onde de compression. La surface latérale du barreau est laissée libre. On place les éléments absorbants sur la face opposée à la face d’excitation pour simuler le caractère infini du barreau dans cette direction. Dans le cas 2D, le principe est identique avec un barreau supposé très large dont on ne modélise qu’une section verticale (voir schéma).

_images/10000000000002DF000000DAFEBD8E3EB4CFDDA5.png

Section cas 3D :

Section cas 2D:

_images/10000000000002360000009959BA19F10E7F3A36.png

1.2. Propriétés des matériaux#

Barreau : béton

Masse volumique :

\(2400{\mathrm{kg.m}}^{-3}\)

Module d’Young :

\(3,6{.10}^{10}\mathrm{Pa}\)

Coefficient de Poisson :

\(0,48\)

Remarque

Ce test sert également à vérifier la dépendance du matériau des éléments absorbants en fonction des coordonnées. On utilise donc la formule suivante pour le module d’Young: \(3.6\cdot {10}^{10}\times x/200\) avec \(x=200\) sur ces élements.

1.3. Conditions aux limites et chargements#

On impose à tous les noeuds de la face du piston en contact avec le fluide un déplacement selon \(x\) avec la fonction d’excitation temporelle suivante:

_images/10000000000003E00000022D6E78AF3E32B7A9E3.png

1.4. Conditions initiales#

Le déplacement est nul dans tout le barreau à l’instant initial.