1. Introduction#
1.1. Géométrie#
L’étude concerne une plaque épaisse d’acier. Sa géométrie est simple. Il s’agit d’un simple cube aplati:
longueur \(2,0\) mètres, largeur \(2,0\) mètres et épaisseur \(0,03\) mètre [].
La plaque est fermement encastrée sur l’un de ses côtés (ENCAS) et fixée sur une table vibrante.
On souhaite calculer le déplacement d’un point situé sur la face supérieure dans un coin de plaque, à l’opposé de l’encastrement (point P) [].
Figure 1.1-1
Figure 1.1-2
1.2. Matériaux#
L’acier est, pour les analyses linéaires, considéré comme un matériau isotrope, élastique linéaire:
module d’Young : \(E=200000.{10}^{+6}\mathit{Pa}\) ,
coefficient de Poisson : \(\nu =0,3\) ,
masse volumique : \(\rho =8000\mathit{kg}/{m}^{3}\)
Pour l’analyse non-linéaire, il s’agit d’un comportement de type VMIS_ISOT_LINE avec \(\text{D\_SIGM\_EPSI}=2\mathit{GPa}\) (le module de Young divisé par 100) et une limite élastique \(\mathit{SY}=200\mathit{MPa}\) .
1.3. Conditions aux limites et chargement#
La plaque est encastrée sur un de ses côtés.
Le signal d’entrée est un simple sinus de fréquence \(15\mathit{Hz}\) .
L’amplitude est \(\mathrm{30g}\) horizontalement et \(\mathrm{30g}\) verticalement vers le bas (\(g=10m/{s}^{2}\) ).
La durée du signal est \(0.5s\) .