1. Problème de référence#

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1.1. Géométrie#

Coordonnées des points exprimées en mètres :

\(A:(0.0,0.0)\)

\(B:(0.35,0.0)\)

\(C:(0.35,0.6)\)

\(D:(0.0,0.6)\)

1.2. Propriétés élastiques du matériau#

  • \(E=1.8\times {10}^{11}\mathrm{Pa}\) Module d’Young

  • \(\nu =0.3\) Coefficient de Poisson

  • \(\rho =7800.0{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) Masse Volumique

  • \(\alpha =3\times {10}^{-5}s\)

  • \(\beta =0.001{s}^{-1}\)

Les coefficients \(\alpha\) et \(\beta\) permettent de construire une matrice d’amortissement visqueux proportionnel à la rigidité et à la masse \([C]=\alpha [K]+\beta [M]\) .

1.3. Conditions aux limites et chargements#

    • Encastrement sur le côté \(\mathit{AD}\)

\(\mathrm{DX}=0.0m\) , \(\mathrm{DY}=0.0m\)

      • Le côté \(\mathit{BC}\) est soumis à une pression harmonique d’amplitude \(p={10}^{5}\mathit{Pa}\) à une fréquence \(f=1500\mathrm{Hz}\)