1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

_images/Shape1.gif

Géométrie de la plaque \((m)\) :

\(L=1\)

épaisseur \(e=0.001\)

Coordonnées des points \((m)\) :

\(O(0.0,0.0)\)

\(E(-0.1,-0.1)\)

Groupe de mailles :

\(\mathrm{CONT}\text{\_}\mathrm{NO}\) : Cotés \(\mathrm{AB},\mathrm{BC},\mathrm{CD},\mathrm{DA}\)

\(\mathrm{COND2}\text{\_}\mathrm{NO}\) : Face \(\mathrm{ABCD}\) sauf le point \(E\)

1.2. Propriétés élastiques du matériau#

  • \(E=7.1E10\mathrm{Pa}\) Module d’Young

  • \(\nu =0.3\) Coefficient de poisson

  • \(\rho =7820.0{\mathrm{kg.m}}^{-3}\) Masse volumique

  • \(\mathrm{AMOR}\text{\_}\mathrm{ALPHA}=0.5{\mathrm{N.s.m}}^{-1}\)

  • \(\mathrm{AMOR}\text{\_}\mathrm{BETA}=0.1{\mathrm{N.kg}}^{-1}\)

Les coefficients \(\alpha\) et \(\beta\) permettent de construire une matrice d’amortissement visqueuse proportionnel à la rigidité et à la masse : \([C]=\alpha [K]+\beta [M]\) .

1.3. Conditions aux limites et chargements#

    • Déplacement imposé :

        • \(\mathrm{CONT}\text{\_}\mathrm{NO}\) : déplacements et rotations nuls

        • \(\mathrm{COND2}\text{\_}\mathrm{NO}\) : déplacements et rotations nuls

      • Force d’excitation \((N)\) :

        • Point \(E\) : \(\mathrm{Fz}=1\)