1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

On considère un tuyau creux de rayon extérieur \(10\mathit{mm}\) , d’épaisseur \(5\mathit{mm}\) en té, de longueur \(2m\) et de hauteur \(1m\) .

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1.2. Propriétés du matériau#

Le matériau est élastique isotrope dont les propriétés sont:

  • \(E=200\mathit{GPa}\)

  • \(\nu =0.3\)

  • \(\rho=7800\mathit{kg}/{m}^{3}\)

  • \(\alpha =1.2E-5{K}^{-1}\)

La loi de Ramberg Osgood utilisée pour les post-traitements s’écrit:

\({ϵ}_{p}=K{(\frac{\sigma}{E})}^{1/n}\)

Avec:

  • \(K=0.01\)

  • \(n=2\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Un ensemble de calculs élastiques est effectué de manière indépendante sur la structure de type poutre.

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1.3.1. Poids propre#

On impose un champ de gravité \(g=9.81m/{s}^{2}\) dans la direction \(-Z\) . Le point \(A\) est encastré.

1.3.2. Déplacement imposé#

Le point \(A\) est encastré. La structure est mise en torsion au point \(B\) via un angle imposé \(\theta =0.02\mathit{rad}\) suivant l’axe \(X\) .

1.3.3. Dilatation thermique#

Le point \(A\) est encastré. Le point \(C\) est bloqué selon l’axe \(Z\) . Une variation du champ de température \(\Delta T=100K\) génère une flexion dans la poutre selon l’axe \(Y\) .

1.3.4. Pression imposée#

On tient compte d’une pression à l’intérieur du tuyau \(P=1\mathit{MPa}\) .

1.3.5. Sismique spectral#

Pas de chargements sismiques inertiels pris en compte dans ce cas-test.

Seul le chargement de type DDS est pris en compte.