1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

On considère un tuyau creux de rayon extérieur \(10\mathit{mm}\) , d’épaisseur \(5\mathit{mm}\) et de longueur \(2m\) .

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1.2. Propriétés du matériau#

Le matériau est élastique isotrope dont les propriétés sont:

  • \(E=200\mathit{GPa}\)

  • \(\nu =0.3\)

  • \(\rho=7800\mathit{kg}/{m}^{3}\)

  • \(\alpha =1.2E-5{K}^{-1}\)

La loi de Ramberg Osgood utilisée pour les post-traitements s’écrit:

\({ϵ}_{p}=K{(\frac{\sigma}{E})}^{1/n}\)

Avec:

  • \(K=0.01\)

  • \(n=2\)

Dans le cas SIGM_LIM =’OUI’, les valeurs des autres paramètres sont les suivantes:

  • RP02_MIN = 128E6

  • RM_MIN = 410E6,

  • RP02_MOY = 163E6,

  • COEF = 1.

Dans les cas où les paramètres sont donnés comme fonction, deux formules différentes sont données sur les deux mailles et un champ de température est construit de telle manière que l’on retrouve pour chaque maille les mêmes valeurs des paramètres matériau que dans les cas constants.

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Un ensemble de calculs élastiques est effectué de manière indépendante sur la structure de type poutre.

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1.3.1. Poids propre#

On impose un champ de gravité \(g=9.81m/{s}^{2}\) dans la direction \(-Z\) . Le point \(A\) est encastré.

1.3.2. Déplacement imposé#

Le point \(A\) est encastré. La structure est mise en torsion au point \(B\) via un angle imposé \(\theta =0.02\mathit{rad}\) suivant l’axe \(X\) .

1.3.3. Dilatation thermique#

Le point \(A\) est encastré. Le point \(B\) est bloqué selon l’axe \(X\) . Une variation du champ de température \(\Delta T=100K\) génère une compression dans la poutre.

1.3.4. Pression imposée#

On tient compte d’une pression à l’intérieur du tuyau \(P=1\mathit{MPa}\) .

1.3.5. Sismique spectral#

Le point \(A\) est encastré. Le point \(B\) est bloqué selon l’axe \(Z\) . Une accélération spectrale est imposée selon les 3 axes \(X\) , \(Y\) et \(Z\) avec les ratios respectifs \(1.\) , \(1.\) et \(0.5\) :

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On tient compte des 4 premiers modes propres dynamiques et de la correction statique via des pseudo-modes selon les 3 axes. L’amortissement réduit est fixé à 2 %.

Pour obtenir les spectres à 99 %, les valeurs lues de ces spectres sont divisées par 10. Ce test, entièrement réalisé par voie informatique, vise à vérifier la cohérence entre les résultats analytiques calculés via un script Python et ceux obtenus avec POST_ROCHE.