1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Le cas test est une charpente métallique composée de poutres et de poteaux.
Coordonnées des nœuds principaux du maillage :
Point |
Coord. \(X\) (en \(m\) ) |
Coord. \(Y\) (en \(m\) ) |
Coord. \(Z\) (en \(m\) ) |
\(A\) |
2.0 |
2.5 |
0.0 |
\(B\) |
4.0 |
0.0 |
0.0 |
\(C\) |
2.0 |
–2.5 |
0.0 |
\(D\) |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
\(E\) |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
\(F\) |
4.0 |
0.0 |
3.0 |
\(G\) |
2.0 |
–2.5 |
3.0 |
\(H\) |
0.0 |
0.0 |
3.0 |
\(I\) |
2.0 |
0.0 |
3.0 |
1.2. Caractéristiques mécaniques des poutres#
Les poutres du cas test sont des profilés standards de la construction métallique. Les unités de leurs caractéristiques mécaniques sont homogènes à des mètres.
\(\mathrm{HEA200}\) |
\(\mathrm{IPE220}\) |
\(\mathrm{IPE160}\) |
\(\mathrm{HEA140}\) |
\(\mathrm{IPE120}\) |
|
Poutres |
\(\mathrm{BF},\mathrm{DH}\) |
\(\mathrm{HF}\) |
\(\mathrm{EI},\mathrm{CG}\) |
\(\mathrm{AE}\) |
\(\mathrm{FG},\mathrm{GH}\) |
\(A\) |
5.39E–03 |
3.34E–03 |
2.01E–03 |
3.14E–03 |
1.32E–03 |
\(\mathrm{IY}\) |
3.69E–05 |
2.77E–05 |
8.70E–06 |
1.03E–05 |
3.18E–06 |
\(\mathrm{IZ}\) |
1.34E–05 |
2.05E–06 |
6.83E–07 |
3.89E–06 |
2.77E–07 |
\(\mathrm{AY}\) |
1.474994 |
1.789865 |
1.792884 |
1.464032 |
1.774392 |
\(\mathrm{AZ}\) |
4.466038 |
2.633754 |
2.586199 |
4.464173 |
2.590182 |
\(\mathrm{JX}\) |
1.97E–07 |
8.66E–08 |
3.37E–08 |
7.76E–08 |
1.63E–08 |
\(\mathrm{JG}\) |
1.06E–07 |
2.23E–08 |
3.89E–09 |
1.47E–08 |
8.73E–10 |
Les grandeurs \(\mathrm{EY}\) , \(\mathrm{EZ}\) , \(\mathrm{IYR2}\) , \(\mathrm{IZR2}\) sont nulles pour toutes les poutres.
1.3. Propriétés du matériau#
Un seul matériau est utilisé :
Young \(2.10e+11\mathrm{Pa}\)
Rho \(7.85e+03\mathrm{kg}/{m}^{3}\)
1.4. Conditions aux limites#
Les points \(A,B,C,D\) sont encastrés.
\(\mathrm{DX}=0\) |
\(\mathrm{DY}=0\) |
\(\mathrm{DZ}=0\) |
\(\mathrm{DRX}=0\) |
\(\mathrm{DRY}=0\) |
\(\mathrm{DRZ}=0\) |