1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Les caractéristiques du tube droit de section circulaire creuse sont les suivantes:
diamètre extérieur du tube: |
\(19,05\mathrm{mm}\) , |
diamètre intérieur du tube: |
\(16,87\mathrm{mm}\) . |
La longueur totale du tube est de \(\mathrm{1,00 }m\) , avec:
la longueur de la partie \(\mathrm{AB}\) : |
\(0,4975m\) , |
la longueur de la partie \(\mathrm{CD}\) : |
\(0,4975m\) . |
Remarque:
Les vitesses d’écoulement sont données aux noeuds et non aux éléments. Deux zones adjacentes d’excitation doivent être séparées par un élément ( \(\mathrm{BC}\) en l’occurrence). Cependant, la vitesse d’écoulement est bien définie à tous les noeuds et c’est bien le tronçon \([\mathrm{AD}]\) dans son ensemble qui est excité.
1.2. Propriétés des matériaux#
Les valeurs des grandeurs physiques caractéristiques de chacun des éléments de la structure sont:
Tube en laiton: |
\(E=1,22{10}^{11}N/{m}^{2}\) |
\(\nu =0,3\) |
\(\rho =8320\mathrm{kg}/{m}^{3}\) |
Fluide interne: |
eau |
\({\rho}_{i}=1000\mathrm{kg}/{m}^{3}\) |
|
Fluide externe: |
tube immergé dans l’eau sur toute la longueur \(\mathrm{AD}\) , écoulement transverse d’eau sur toute la longueur \(\mathrm{AD}\) , \({\rho}_{e}=1000\mathrm{kg}/{m}^{3}\) . |
||
Un coefficient de masse ajoutée pour le calcul de la masse volumique équivalente de la structure à étudier est pris en compte. La structure est constituée d’une poutre, d’un fluide interne et d’un fluide externe.
1.3. Conditions aux limites et chargements#
La poutre est simplement appuyée aux noeuds \(A\) et \(D\) .
Un chargement aléatoire est réparti sur la longueur excitée (tronçon \([\mathrm{AD}]\) ou tronçons \([\mathrm{AB}]\) et \([\mathrm{CD}]\) ) de la poutre. L’excitation turbulente se fait ainsi par un écoulement transverse au tube. Les excitations sont définies à l’aide d’un profil de vitesse le long de la poutre et d’un spectre d’excitation adimensionnel. Chaque zone d’excitation du fluide est implicitement définie par la portion du tube sur laquelle la vitesse d’écoulement n’est pas nulle. Dans le cas d’excitations multiples, les zones d’excitation doivent être disjointes.
1.4. Conditions initiales#
Le calcul étant fréquentiel, on n’impose pas de conditions initiales.