1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
La tuyauterie est modélisée par une section circulaire creuse de 762mm de diamètre et 22mm d’épaisseur (S1) ou de 813mm de diamètre et et 23mm d’épaisseur (S2). La modélisation est réalisée avec des SEG2 (élément POU_D_T) uniquement.
Symbole |
Description |
|
Masse ponctuelle |
|
Ressort 0D en translation et/ou rotation |
Figure 1: Schéma du benchmark 6
Le tableau suivant présente les coordonnées de chacun des points de la tuyauterie:
Nœud |
X (m) |
Y (m) |
Z (m) |
PT_1 |
3.20 |
12.29 |
17.93 |
PT_2 |
3.20 |
12.29 |
17.90 |
PT_3 |
3.20 |
13.44 |
16.75 |
PT_4 |
3.20 |
14.43 |
16.75 |
PT_5 |
3.20 |
16.56 |
16.75 |
PT_6 |
3.20 |
18.69 |
16.75 |
PT_7 |
3.20 |
20.39 |
16.75 |
PT_8 |
3.20 |
22.08 |
16.75 |
PT_9 |
3.20 |
23.30 |
16.75 |
PT_10 |
3.20 |
24.52 |
16.75 |
PT_11 |
3.20 |
24.59 |
16.75 |
PT_12 |
4.31 |
25.74 |
16.50 |
PT_13 |
4.42 |
25.74 |
16.48 |
PT_14 |
5.84 |
25.74 |
16.03 |
PT_15 |
7.21 |
25.74 |
15.46 |
PT_16 |
8.53 |
25.74 |
14.77 |
PT_17 |
9.79 |
25.74 |
13.97 |
PT_18 |
10.97 |
25.74 |
13.07 |
PT_19 |
12.07 |
25.74 |
12.06 |
PT_20 |
13.08 |
25.74 |
10.96 |
PT_21 |
13.98 |
25.74 |
9.78 |
PT_22 |
14.78 |
25.74 |
8.52 |
PT_23 |
15.47 |
25.74 |
7.20 |
PT_24 |
16.04 |
25.74 |
5.83 |
PT_25 |
16.49 |
25.74 |
4.41 |
PT_26 |
16.81 |
25.74 |
2.95 |
PT_27 |
17.00 |
25.74 |
1.48 |
PT_28 |
17.07 |
25.74 |
-0.01 |
PT_29 |
17.00 |
25.74 |
-1.50 |
PT_30 |
16.81 |
25.74 |
-2.97 |
PT_31 |
16.49 |
25.74 |
-4.43 |
PT_32 |
16.04 |
25.74 |
-5.85 |
PT_33 |
15.47 |
25.74 |
-7.22 |
PT_34 |
14.78 |
25.74 |
-8.54 |
PT_35 |
13.99 |
25.74 |
-9.79 |
PT_36 |
9.53 |
25.74 |
-11.35 |
PT_37 |
8.78 |
25.74 |
-11.09 |
PT_38 |
6.66 |
25.74 |
-10.36 |
PT_39 |
5.63 |
25.74 |
-10.00 |
PT_40 |
4.55 |
24.59 |
-9.63 |
PT_41 |
4.55 |
24.59 |
-9.63 |
Tableau 1: Coordonnées des nœuds de la tuyauterie
Le tableau suivant présente les types d’élémentscomposantla tuyauterie:
Élément |
Nœud 1 |
Nœud 2 |
Type |
Section |
EL_1 |
PT_1 |
PT_2 |
Tangent |
1 |
EL_2 |
PT_2 |
PT_3 |
Bend |
1 |
EL_3 |
PT_3 |
PT_4 |
Tangent |
1 |
EL_4 |
PT_4 |
PT_5 |
Tangent |
1 |
EL_5 |
PT_5 |
PT_6 |
Tangent |
1 |
EL_6 |
PT_6 |
PT_7 |
Tangent |
1 |
EL_7 |
PT_7 |
PT_8 |
Tangent |
1 |
EL_8 |
PT_8 |
PT_9 |
Tangent |
1 |
EL_9 |
PT_9 |
PT_10 |
Tangent |
1 |
EL_10 |
PT_10 |
PT_11 |
Tangent |
1 |
EL_11 |
PT_11 |
PT_12 |
Bend |
1 |
EL_12 |
PT_12 |
PT_13 |
Tangent |
1 |
EL_13 |
PT_13 |
PT_14 |
Tangent |
1 |
EL_14 |
PT_14 |
PT_15 |
Tangent |
1 |
EL_15 |
PT_15 |
PT_16 |
Tangent |
1 |
EL_16 |
PT_16 |
PT_17 |
Tangent |
1 |
EL_17 |
PT_17 |
PT_18 |
Tangent |
1 |
EL_18 |
PT_18 |
PT_19 |
Tangent |
1 |
EL_19 |
PT_19 |
PT_20 |
Tangent |
1 |
EL_20 |
PT_20 |
PT_21 |
Tangent |
1 |
EL_21 |
PT_21 |
PT_22 |
Tangent |
1 |
EL_22 |
PT_22 |
PT_23 |
Tangent |
1 |
EL_23 |
PT_23 |
PT_24 |
Tangent |
1 |
EL_24 |
PT_24 |
PT_25 |
Tangent |
1 |
EL_25 |
PT_25 |
PT_26 |
Tangent |
1 |
EL_26 |
PT_26 |
PT_27 |
Tangent |
1 |
EL_27 |
PT_27 |
PT_28 |
Tangent |
1 |
EL_28 |
PT_28 |
PT_29 |
Tangent |
1 |
EL_29 |
PT_29 |
PT_30 |
Tangent |
1 |
EL_30 |
PT_30 |
PT_31 |
Tangent |
1 |
EL_31 |
PT_31 |
PT_32 |
Tangent |
1 |
EL_32 |
PT_32 |
PT_33 |
Tangent |
1 |
EL_33 |
PT_33 |
PT_34 |
Tangent |
1 |
EL_34 |
PT_34 |
PT_35 |
Tangent |
1 |
EL_35 |
PT_35 |
PT_36 |
Bend |
1 |
EL_36 |
PT_36 |
PT_37 |
Tangent |
1 |
EL_37 |
PT_37 |
PT_38 |
Tangent |
1 |
EL_38 |
PT_38 |
PT_39 |
Tangent |
1 |
EL_39 |
PT_39 |
PT_40 |
Bend |
2 |
EL_40 |
PT_40 |
PT_41 |
Tangent |
2 |
Tableau 2: Type d’éléments de la tuyauterie
1.2. Propriétés du matériau#
Les caractéristiques sont les suivantes:
\(\mathit{YOUNG}=206000\mathit{MPa}\)
\(\mathit{NU}=0.30\)
\(\mathit{RHO}=0\mathit{kg}/m3\)
La masse de la tuyauterie n’est pas considérée dans ce cas-test.
1.3. Conditions aux limites et chargements#
1.3.1. Conditions aux limites#
Conformément à la Figure , cette étude ne comporte pas d’appuis fixes. En revanche, certains points sont des appuis élastiques dont les caractéristiques sont spécifiées dans les tableaux qui suivent:
Noeud |
X (m) |
Y (m) |
Z (m) |
Type |
RESS_PT10_42_BASE |
0.00 |
0.00 |
-0.19 |
K_T_D_L |
RESS_PT10_43_BASE |
1.83 |
3.69 |
-0.03 |
K_T_D_L |
RESS_PT30_50_BASE |
2.78 |
3.69 |
0.92 |
K_T_D_L |
RESS_PT34_51_BASE |
2.75 |
3.71 |
3.00 |
K_T_D_L |
RESS_PT1_BASE |
3.20 |
12.29 |
17.93 |
K_TR_D_L |
RESS_PT20_BASE |
13.08 |
25.74 |
10.96 |
K_TR_D_L |
RESS_PT26_BASE |
16.81 |
25.74 |
2.95 |
K_TR_D_L |
RESS_PT41_BASE |
4.55 |
24.59 |
-9.63 |
K_TR_D_L |
Tableau 3: Coordonnées et type des appuis élastiques
Noeud |
K local (N/m) |
K X (N/m) |
K Y (N/m) |
K Z (N/m) |
K RX (N/ rad ) |
K RY (N/ rad ) |
K RZ (N/ rad ) |
RESS_PT10_42_BASE |
1.75E+08 |
||||||
RESS_PT10_43_BASE |
1.75E+08 |
||||||
RESS_PT30_50_BASE |
3.50E+08 |
||||||
RESS_PT34_51_BASE |
1.40E+08 |
||||||
RESS_PT1_BASE |
1.75E+21 |
1.75E+21 |
1.75E+21 |
1.75E+21 |
1.75E+21 |
1.75E+21 |
|
RESS_PT20_BASE |
4.37E+07 |
3.50E+08 |
4.37E+07 |
||||
RESS_PT26_BASE |
7.87E+07 |
3.50E+08 |
7.87E+07 |
||||
RESS_PT41_BASE |
1.75E+11 |
1.75E+11 |
1.75E+11 |
1.13E+16 |
1.13E+16 |
1.13E+16 |
Tableau 4: Raideurs des appuis élastiques
1.3.2. Chargements#
Les chargements appliqués à la tuyauterie sont les suivants:
Masses ponctuelles en différents nœuds (identiques dans les 3 directions);
Séisme dans les directions X, Y et Z. Le spectre est pondéré par 1 dans les trois directions;
Nœud |
M ( kg ) |
PT_4 |
1 738.13 |
PT_5 |
954.97 |
PT_6 |
856.02 |
PT_7 |
1 031.15 |
PT_9 |
940.96 |
PT_11 |
691.75 |
PT_12 |
425.56 |
PT_13 |
690.17 |
PT_15 |
1 332.54 |
PT_17 |
1 332.54 |
PT_19 |
1 333.07 |
PT_21 |
1 332.89 |
PT_23 |
1 332.89 |
PT_25 |
1 332.89 |
PT_27 |
1 332.89 |
PT_29 |
1 332.89 |
PT_31 |
1 332.89 |
PT_33 |
1 331.14 |
PT_35 |
1 802.58 |
PT_36 |
1 316.60 |
PT_37 |
678.97 |
PT_38 |
1 843.74 |
Tableau 5: Valeurs et localisations des masses ponctuelles
Lesspectresutiliséspour l’analyse modale sont présentéssur la figure suivante:
Figure 2: Spectre de calcul – X et Z
Figure 3: Spectre de calcul - Y