1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
On considère une structure modèle composée d’une dalle carrée horizontale \(0.5m\) d’épaisseur et de de \(3m\) de coté, de quatre poteaux verticaux de longueur \(3m\) plantés en quatre coins de la dalle et de quatre poutres horizontales (de même longueur) reliant entre elles les extrémités hautes des poteaux et constituant ainsi un contour fermé. Tous les poteaux et poutres ont une section rectangulaire \(0.4m\times 0.6m\) .
1.2. Propriétés du matériau#
Le matériau de la dalle est élastique isotrope correspondant à un béton dont les propriétés sont :
\(E=30000\mathit{MPa}\)
\(\nu =0.3\)
\(\rho =2500\mathit{kg}/{m}^{3}\)
Le matériau des poteaux et poutres est élastique isotrope correspondant à un acier dont les propriétés sont :
\(E=200000\mathit{MPa}\)
\(\nu =0.3\)
\(\rho =7500\mathit{kg}/{m}^{3}\)
1.3. Conditions aux limites et chargements#
La dalle s’appuie sur un tapis de ressorts dont la raideur est calculée par la commande RIGI_PARASOL à partir de 6 valeurs spécifiées. Un tapis d’amortisseurs de sol est aussi défini, de type A_T_D_N, dont les valeurs sont choisies volontairement faibles afin de rester proche de la solution de référence, calculée, elle, en négligeant cet amortissement.
La dalle est chargée par une pression surfacique dont l’allure en temps est donnée par une fonction.
1.4. Conditions initiales#
Néant.