1. Problème de référence#

Ce test est inspiré de l’essai SIMIBE réalisé au CEA.

On décrit trois modélisations différentes. Le matériau et les caractéristiques de l’écoulement sont les mêmes pour le trois modélisations, et ils sont décrits dans la section §1. La géométrie change légèrement pour les trois modélisations. On montre dans le §1.1 un schéma de la géométrie pour la modélisation A; pour les autres modélisations on va décrira les différences.

1.1. Géométrie et matériau#

La géométrie globale est présentée sur la . Les caractéristiques de la fissure sont données en bas. À remarquer que les unité sont exprimées dans le système internationale S.I.. Comme spécifié aussi dans la documentation utilisateurs U7.03.41, ça est rendu obligatoire par le logiciel Écrevisse , qui contient des formules non adimensionalisées.

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Figure 1.1-a : géométrie du cas-test

Détails de la fissure :

  • section: RECTANGLE

  • direction de l’écoulement: \(X\) , dans le sens positif

  • rugositéabsolue de la paroi : \(0,5{.10}^{-6}m\)

  • coefficient de perte de charge singulière à l’entrée: aucun (ZETA = 0)

  • dimension de la fissure dans la direction normale au plan (\(z\) ): \(0.5m\) (LIST_VAL_BL = (0.5,0.5))

  • ouverture rémanente fixée à \(30\mu m\)

Écoulement :

  • pression de stagnation à l’entrée: \({10.10}^{5}\mathrm{Pa}\)

  • pression de stagnation à la sortie: \({10}^{5}\mathrm{Pa}\)

  • condition du fluide à l’entrée: air seul (FLUIDE_ENTREE = 6)

  • température à l’entrée: \(140°C\)

Modèle :

  • modèle d’écoulement à SATURATION

  • frottement calculé directement à partir de la rugosité absolue de la paroi (FROTTEMENT = 1)

  • transfert de chaleur avec une corrélation de Sieder & Tate en monophasique laminaire et une corrélation de Mac Adams dans les autres régimes. En cas de mélange gaz/liquide, calcul soit dans le gaz, soit dans le liquide, soit via la corrélation de Chen en fonction du titre massique de gaz et du taux de vide (TRANSFERT_CHAL = 1).

1.2. Propriétés du matériau#

Les valeurs choisies sont représentatives d’un béton.

\(E=35000\mathrm{MPa}\)

\(\nu =0.25\)

\(\alpha =10-5/°C\)

\(\lambda =2.3J/{m}^{2}s°C/m\)

\(\rho {C}_{p}=2500000J/{m}^{3}°C\)

1.3. Conditions aux limites et chargement#

Les parties supérieure et inférieure sont encastrées.

On suppose que la fissure ne peut pas se refermer entièrement. Ainsi, l’ouverture rémanente est fixée à \(30\mu m\) pour laisser un débit fluide minimum non nul.

A l’extrados, la température vaut toujours \({T}_{\mathrm{ext}}=20°C\) et la pression \({P}_{\mathrm{ext}}=1.105\mathrm{Pa}\) .

Sur les faces interne et externe, on suppose que les échanges avec le milieu ambiant ont lieu avec les coefficients d’échange suivant : \({h}_{int}=\mathrm{8W}/{m}^{2}\) et \({h}_{\mathit{ext}}=\mathrm{4W}/{m}^{2}\)

On injecte de l’air chaud sous pression soit \({T}_{int}=140°C\) et \({P}_{int}={10.10}^{5}\mathit{Pa}\) .

1.4. Conditions initiales#

Le béton est au repos, à \(20°C\) , avec une fissure traversante de \(140\mu m\) d’ouverture.