1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
On considère une éprouvette carrée de 1x1 mm comportant 4 éléments.
Figure 1-1: Carré de 4 éléments en traction
1.2. Propriétés du matériau#
Dans les modélisations A, B et C, on adopte une loi de comportement élasto-plastique de Von Mises à écrouissage isotrope TRACTION dont la courbe de traction est donnée point par point:
\(\varepsilon\) |
0.0027 |
0.005 |
0.01 |
0.015 |
0.02 |
0.025 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0.075 |
0.1 |
\(\sigma\) (MPa) |
555 |
589 |
631 |
657 |
676 |
691 |
704 |
725 |
741 |
772 |
794 |
0.125 |
0.15 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
812 |
827 |
851 |
887 |
912 |
933 |
950 |
965 |
978 |
990 |
Les déformations utilisées dans la relation de comportement sont les déformations linéarisées. Le module d’Young \(E\) s’élève à \(200\) GPa tandis que le coefficient de poisson \(\nu\) vaut \(0,3\) .
Dans les modélisations D et E, on adopte une loi de comportement VMIS_ISOT_NL dont la limite d’élasticité est artificiellement augmentée de sorte à rester en régime élastique.
Les coefficients du modèle de Weibull utilisés sont les suivants:
\(m=8\),
\({V}_{0}=125\mu m\),
\({\sigma}_{u}=2630\mathit{MPa}\),
\({\sigma}_{th}=1300\mathit{MPa}\) .
1.3. Conditions aux limites et chargements#
En se rapportant à la Figure 1-1 les conditions aux limites sont les suivantes:
\(\mathit{BAS}\) : déplacements bloqués suivant \((X)\) et \((Y)\) ,
\(\mathit{GAUCHE},\mathit{DROITE}\) : déplacements bloqués suivant \((X)\) .
La pression est affectée sur le segment \(\mathit{HAUT}\) via PRES_REP suivant \((Y)\) et varie en fonction du temps de la façon suivante:
instant \(t\) |
0 |
1 |
\(P(t)\) |
0 |
-0.5x10e4 |
La pression est imposée à l’aide de 1 pas jusqu’à 0,2 s et 10 pas jusqu’à 0.5 s.
1.4. Conditions initiales#
Contraintes et déformations nulles.