3. Opérandes communs à toutes les options#

3.1. Opérande METHODE_PROPA#

♦ METHODE_PROPA = / “SIMPLEXE”,

/ “UPWIND”, / “MAILLAGE”, / “INITIALISATION”, / “GEOMETRIQUE”,

Trois méthodes sont disponibles pour faire propager une fissure définie avec la méthode X-FEM :

- - Méthodes basées sur un algorithme de fast marching
(METHODE_PROPA=”UPWIND”): une discrétisation de l’équation Eikonale est résolue pour réinitialiser lsn et lst. L’utilisation de la grille auxiliaire est indispensable pour les maillages irréguliers. Pour plus de détails concernant les algorithmes relatifs à cette méthode, on pourra se référer à la documentation de référence [R7.02.12].

(METHODE_PROPA=”SIMPLEXE”): Méthode robuste, qui peut être appliquée à des maillages quelconques. Pour plus de détails concernant les algorithmes relatifs à cette méthode, on pourra se référer à la documentation de référence [R7.02.12].

- une méthode utilisant un maillage intermédiaire surfacique de la lèvre de la fissure (METHODE_PROPA=”MAILLAGE”) : cette méthode est disponible en 2D et en 3D pour tous types d’éléments finis.

La fissure initiale doit elle aussi être définie à l’aide d’un maillage, avec des règles de nommage spécifiques. Par exemple en 3D, le fond s’appelle \(\text{FOND\_0}\) et contient les nœuds \(\text{NXA1}\) , \(\text{NXB1}\) , … ; la lèvre s’appelle \(\text{FISS\_0}\) et contient les mailles surfaciques \(\text{MXA1}\) , \(\text{MXB1}\) , … ; la maille surfacique \(\text{MXA1}\) contient les nœuds \(\text{NXA0}\) , \(\text{NXB0}\) , \(\text{NXA1}\) et \(\text{NXB1}\) .

- une méthode utilisant une approche purement géométrique (METHODE_PROPA=”GEOMETRIQUE”): cette méthode utilisant une propagation vectorielle du fond de fissure et de sa base locale ainsi qu’une estimation des distances par rapport à ce dernier dans cette base locale est disponible en 2D et en 3D pour tous types d’éléments finis sans aucune restriction.

Pour faciliter la définition de cette fissure initiale dans les cas les plus usuels (fissure en demi-droite (en 2D) ou plane à fond rectiligne (en 3D)), il faut utiliser la méthode “INITIALISATION”.

Remarque sur les différentes méthodes:

La méthode de projection sur un maillage intermédiaire est quant à elle plus approchée, mais elle permet d’avoir des résultats très satisfaisants notamment pour les propagations en mode I pur.

Les méthodes de fast marching sont robustes et donnent des résultats très satisfaisants pour les propagations en mode mixte. La méthode simplexe ne nécessite pas de grille auxiliaire.

La méthode purement géométrique est une méthode qui ne nécessite pas de grille auxiliaire et offre de bonnes performances.

3.2. Opérande OPERATION#

#    Si METHODE_PROPA    = 'GEOMETRIQUE'

◊OPERATION = / “RIEN” [DEFAUT] / “DETEC_COHESIF” / “PROPA_COHESIF”

Ce mot-clé définit la nature de l’opération souhaitée lors de l’actualisation de la fissure:

Si’RIEN”, on souhaite une propagation classique des level-sets normales et tangentes selon un certain angle et une certaine avancée. C’est l’opération qu’il faut sélectionner en l’absence de forces cohésives.

L’opération “DETEC_COHESIF” effectue une détection de front par post-traitement d’un résultat avec des forces cohésives. Etant donnée une surface de fissuration possible, sur laquelle sont définies des forces de cohésion, elle permet de détecter la nouvelle position du front de propagation, par post-traitement du résultat, qui doit être donné sous le mot-clé RESULTAT. Il s’agit donc d’une actualisation de level-set tangente uniquement.

L’opération “PROPA_COHESIF” étend la surface de fissuration possible selon un angle donné en argument dans TABLE, et d’une longueur uniforme spécifiée par DA_MAX. Il s’agit, une fois la direction de propagation déterminée, d’étendre la zone de fissuration possible afin de réaliser le prochain calcul mécanique. Cette extension doit se faire sur une longueur supérieure à l’avancée effective de la fissure. Ceci peut être quantifié par une analyse dimensionnelle simple, et doit être vérifié a posteriori au cours du calcul.

Les algorithmes de propagation de fissure avec éléments cohésifs sont décrits dans la documentation de référence [R7.02.19].

3.3. Mot clé LOI_PROPA#

# Si (METHODE_PROPA=”SIMPLEXE” ou “UPWIND” ou “GEOMETRIQUE” et RAFF_MAIL=”NON”)

# ou (METHODE_PROPA='MAILLAGE' ou 'INITIALISATION')

♦    LOI_PROPA    =    _F    (

♦ LOI = /‘PARIS’, # Si LOI=”PARIS” ♦ M =m, [R] ♦ C = c, [R] ◊ DELTA_K_SEUIL = / 0. [DEFAUT] / val_seuil, [R] # Fin si

♦ MATER = ma, [mater] ),

Le mot clé facteur LOI_PROPA définit la loi de propagation utilisée.

Pour l’instant, la seule loi disponible est une loi de Paris,dans la forme suivante:

\(\frac{\mathit{da}}{\mathit{dN}}=\mathit{C.}{(\Delta {K}_{\mathit{eq}}-\Delta {K}_{\mathit{seuil}})}^{m}\)

Les coefficients \(C\) et \(m\) de cette loi doivent obligatoirement être renseignés. Le seuil de propagation \(\Delta {K}_{\mathit{seuil}}\) est réglable via le paramètre optionnel DELTA_K_SEUIL, dont la valeur par défaut est de 0. Dans le cas \(\Delta {K}_{\mathit{eq}}<\Delta {K}_{\mathit{seuil}}\) , l’avancée est nulle.

Remarque:

Pour l’instant toutes les fissures du modèle doivent propager dans le même matériau. En fait un seul matériau peut être donné et il est utilisé pour toutes les fissures du modèle.

En plus la loi de Paris ne permet pas de considérer le seuil de propagation de la fissure.

Attention:

Les constantes de la loi de propagation doivent être données en façon telle que l’unité de la vitesse d’avancement \(\mathit{da}/\mathit{dN}\) est égale à \(L/\mathit{cycles}\) , où \(L\) est l’unité utilisée dans le modèle pour la longueur.

3.4. Opérande RESULTAT#

# Si OPERATION=”DETEC_COHESIF”

♦ RESULAT = res, [evol_noli]

Il s’agit de fournir le résultat de calcul de STAT_NON_LINE dont le champ de variables internes de la loi cohésive permettra de déterminer la position du nouveau front de propagation.

3.5. Opérande DA_MAX#

♦ DA_MAX = da, [R]

Dans le cas où il y a une seule fissure dans le modèle mo, cet opérande définit l’avance maximale de la fissure.

Dans le cas où il y a plusieurs fissures dans le modèle mo, cet opérande définit l’avance maximale de la fissure qui propage plus vite. Le nombre de cycles de fatigue est calculé en utilisant la vitesse du point du fond de la fissure qui propage la plus vite. Ce nombre de cycles est utilisé pour toutes les fissures du modèle.

Si OPERATION=”PROPA_COHESIF”, ce mot-clé définit la longueur uniforme selon laquelle on étend la nouvelle surface de fissuration possible en vue du prochain pas de propagation.

3.6. Mot clé facteur COMP_LINE#

# Si TEST_MAIL=”NON”,

♦ COMP_LINE = _F( ♦COEF_MULT_MINI = cmin, [R]

♦ COEF_MULT_MAXI = cmax, [R]

Les paramètres COEF_MULT_MINI et COEF_MULT_MAXI de l’opérande COMP_LINE définissent les conditions de chargement minimal et maximal du cycle de fatigue. Les deux valeurs sont les constantes par lesquelles on doit multiplier les chargements de la configuration de référence pour obtenir les conditions de chargement minimal et maximal du cycle de fatigue. Donc si la configuration de référence choisie coïncide avec la condition de chargement minimal ou maximal, la valeur de COEF_MULT_MINI ou COEF_MULT_MAXI,respectivement, est égale à 1.

3.7. Mot clé facteur CRIT_ANGL_BIFURCATION#

◊    CRIT_ANGL_BIFURCATION    =    /    'SITT_MAX    '                    [DEFAUT]

/ “SITT_MAX_DEVER”

/ “K1_MAX”

/ “K2_NUL” / “PLAN” / “ANGLE_IMPO”

/ “ANGLE_IMPO_GAMMA”

/ “ANGLE_IMPO_BETA_GAMMA”

Cet opérande permet de choisir le critère de calcul de l’angle de bifurcation:

“SITT_MAX”: critère de la contrainte circonférentielle maximale (Maximal Hoop Stress criterion, [R7.02.05 §2.5.2]) c’est le critère par défaut. Il est calculé à partir des valeurs de K1 et K2. Il est disponible en 2D et en 3D.
“SITT_MAX_DEVER”: critère de la contrainte circonférentielle maximale avec prise en compte du KIII [R7.02.05 §2.5.2] et prise en compte de la rotation de déversement [R7.02.13 §2.1]. Il est calculé à partir des valeurs de K1, K2 et K3 et disponible uniquement en 3D.
“K1_MAX”, “K2_NUL”: critères d’Amestoy, Bui et Dang-Van [R7.02.05 §2.5.1]. Ces 2 critères sont uniquement disponibles en 2D. L’angle est donné à 10 degrés près. Attention, on constate que le critère “K2_NUL’ne fonctionne pas pour un angle supérieur à 60°.
“PLAN”: définit un angle nul correspondant à une propagation plane.
“ANGL_IMPO” : permet de choisir un angle préalablement calculé. Dans ce cas, on prend comme angle celui donné dans la colonne BETA de la table en entrée (table donnée sous le mot-clé TABLE ) et la rotation de déversement n’est pas activée. Il faut donc pour cela que la table en entrée de PROPA_FISS contienne une colonneBETA.
“ANGLE_IMPO_GAMMA”: permet de choisir un angle de déversement préalablement calculé. Dans ce cas, on prend comme angle de déversement celui donné dans la colonne GAMMA de la table en entrée (table donnée sous le mot-clé TABLE ) et l’angle de branchement est calculé [R7.02.13§2.1]. Il faut donc pour cela que la table en entrée de PROPA_FISS contienne une colonne GAMMA . L’angle de déversement BETA est calculé par l’opérateur POST_RUPTURE, dans la configuration CRITERE = SITT_MAX_DEVER [U4.82.04].
“ANGLE_IMPO_BETA_GAMMA”: permet de choisir des angles de branchement et de déversement préalablement calculés. Dans ce cas on prend comme angle de branchement et de déversement respectivement BETA et GAMMA donnés dans la table en entrée (sous le mot-clé TABLE). Il faut pour cela que la table en entrée contienne une colonne BETA et une colonne GAMMA de même taille.

Remarque :

La possibilité d’imposer l’angle de branchement BETA puis d’en déduire l’angle de déversement GAMMA n’est pas conforme au modèle. En effet le calcul de GAMMA impose la connaissance des facteurs d’intensité des contraintes que l’on ne peut pas retrouver à partir de la seule donnée de l’angle de branchement BETA.

3.8. Opérande INFO#

/ 0 :	impression sur le fichier “MESSAGE” * des étapes de calcul
/ 1 :	impression sur le fichier “MESSAGE” * des mêmes informations qu’en INFO=1 * * méthode “MAILLAGE” et “INITIALISATION” : impression du maillage surfacique de la fissure au format Aster
/ 2 :	Impression sur le fichier “MESSAGE” * des même informations qu’en INFO=1 * méthode “UPWIND”, “SIMPLEXE”: des détails du calcul des champs et d’enrichissement de la SD fissure * méthode “UPWIND” : tableau de connexion des nœuds de la grille du calcul