4. Normalisation du taux de restitution G

4.1. 2D contraintes planes et déformations planes

En dimension 2 (contraintes planes et déformations planes), le fond de fissure est réduit à un point et la valeur \(G(\theta )\) issue de la commande CALC_G_XFEM est indépendante du choix du champ \(\theta\) :

\(G=G(\theta )\forall \theta \in \Theta\)

4.2. Axisymétrie

En axisymétrique il faut normaliser la valeur \(G(\theta )\) obtenue avec Aster pour l’option CALC_G:

\(G=\frac{1}{R}G(\theta )\)

où \(R\) est la distance du fond de fissure à l’axe de symétrie [R7.02.01 §2.4.4].

Pour l’option CALC_K_G, les valeurs de \(G\) et de \(K\) fournies dans le tableau résultat sont directement les valeurs locales, il ne faut donc pas les normaliser.

4.3. Symétrie du modèle

Si on ne modélise que la moitié du solide par rapport à la fissure:

• soit préciser le mot clé SYME=”OUI” dans les commandes concernées;

• soit ne pas oublier de multiplier par 2, les valeurs du taux de restitution d’énergie \(G\) ou \(G(s)\) et par 4 celles de \({G}_{\mathrm{Irwin}}\) . De plus les valeurs des facteurs d’intensité des contraintes correspondantes au mode de symétrie doivent aussi être multipliées par 2.