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6. Comportements non-linéaires

◆ COMPORTEMENT = _F(
        ◆ RELATION = / "SECH_BAZANT",
                    / "SECH_GRANGER",
                    / "SECH_MENSI",
                    / "SECH_NAPPE",
                    / "SECH_RFT",
        ◆ / TOUT = "OUI" (ou non renseigné),
        / GROUP_MA = list[grma],
    ),

Les comportements de séchage sont décrits par le mot-clef facteur répétable et obligatoire COMPORTEMENT. Le mot-clef GROUP_MA spécifie les mailles sur lesquelles la relation de comportement est appliquée. De façon analogue à la mécanique, on peut utiliser plusieurs lois de séchage différentes, appliquées à des groupes de mailles complémentaires.

Ce mot-clef facteur permet de choisir l’un des modèles de séchage, défini par l’expression du coefficient de diffusion.

6.1. Résolution du problème et description des modèles de diffusion

La résolution du séchage est caractérisée par:

\[\frac{\partial C}{\partial t} - Div \left( D(C,T) \vector{\nabla} C \right) = 0\]

C’est l’équation de la chaleur non linéaire où la variable de séchage \(C\) tient le rôle de la température. Le choix de la relation de comportement permet de définir le coefficient de diffusion \(D(C,T)\) selon diverses formes usuelles de la littérature.

Dans le cas général, le séchage est résolu après un calcul thermique préalable (calcul non couplé mais chaîné thermique/séchage). Le champ de température, intervenant comme variable auxiliaire, est nécessaire pour calculer le coefficient de diffusion de certaines lois. La température est donc une donnée d’entrée du calcul du séchage, qui doit obligatoirement être renseignée comme variable de commande pour les lois “SECH_GRANGER”, “SECH_NAPPE” et “SECH_RFT”, dans AFFE_MATERIAU. Les données thermiques renseignées dans AFFE_MATERIAU peuvent être des champs ou, comme c’est le cas le plus souvent, des résultats obtenus par une exécution d’un opérateur de thermique, linéaire ou non.

6.1.1. Modèle de Granger

Pour RELATION=”SECH_GRANGER”, la formulation de Granger du coefficient de diffusion est donnée par l’expression:

\[D(C,T) = A \exp( BC ) \frac{T}{{T}_{0}} \, \exp \left( \frac{{Q}_{s}}{R}\, \left(\frac{1}{T}-\frac{1}{{T}_{0}} \right) \right)\]

On se reportera à la documentation de l’opérateur [DEFI_MATERIAU] pour la signification des différents paramètres. Dans le cas de l’utilisation de la loi SECH_GRANGER, il est nécessaire de s’assurer de la cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement : c’est à dire que le mot clé SECH_GRANGER a bien été renseigné dans [DEFI_MATERIAU] pour le matériau utilisé.

6.1.2. Modèle de Mensi

Pour RELATION=”SECH_MENSI”, on applique la résolution du séchage caractérisée par la loi de Mensi.

Dans le cas de l’utilisation de cette loi SECH_MENSI, il est nécessaire de s’assurer de la cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement : c’est à dire que le mot clé SECH_MENSI a bien été renseigné dans [DEFI_MATERIAU] pour le matériau utilisé.

6.1.3. Modèle de Bazant

Pour RELATION=”SECH_BAZANT”, on applique la résolution du séchage caractérisée par la loi de Bazant.

Dans le cas de l’utilisation de cette loi SECH_BAZANT, il est nécessaire de s’assurer de la cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement : c’est à dire que le mot clé SECH_BAZANT a bien été renseigné dans [DEFI_MATERIAU] pour le matériau utilisé.

6.1.4. Modèle général

Pour RELATION=”SECH_NAPPE”, on applique la résolution du séchage avec un coefficient de diffusion défini par une nappe définie par la commande [DEFI_NAPPE].

Dans le cas de l’utilisation de cette loi, il est nécessaire de s’assurer de la cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement : c’est à dire que le mot clé SECH_NAPPE a bien été renseigné dans [DEFI_MATERIAU] pour le matériau utilisé.

6.1.5. Modèle RFT

Pour RELATION=”SECH_RFT”, on applique la résolution du séchage caractérisée par la loi RFT (RICHARD_FICK_TEMPERATURE). L’expression du coefficient de diffusion de cette loi est présentée dans [R7.01.12].

Dans le cas de l’utilisation de cette loi SECH_RFT, il est nécessaire de s’assurer de la cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement : les mots clés SECH_RFT et BETON_DESORP doivent être renseignés dans [DEFI_MATERIAU] pour le matériau utilisé.