1. Discrétisation#
1.1. Degrés de libertés#
DX, DY et DZ désignent les degrés de libertés de déplacement.
PRE1 et PRE2 désignent deux degrés de liberté de pression, dont la signification précise dépend des lois de comportement utilisées. TEMP désigne la température.
Élément fini |
Degrés de liberté |
3D_HM |
DX, DY, DZ, PRE1 |
3D_HHM |
DX, DY, DZ, PRE1, PRE2 |
3D_THM |
DX, DY, DZ, PRE1, TEMP |
3D_THH |
PRE1, PRE2, TEMP |
3D_THHM |
DX, DY, DZ, PRE1, PRE2, TEMP |
3D_HM_DIL |
DX, DY, DZ, PRES, PRE1, TEMP, GONF |
3D_THM_DIL |
DX, DY, DZ, PRES, PRE1, TEMP, GONF |
3D_HHM_DIL |
DX, DY, DZ, PRES, PRE1, PRE2, GONF |
1.2. Maille support des matrices de rigidité#
Les mailles support des éléments finis ne peuvent être que des héxaèdres. Les éléments sont iso‑paramétriques.
Modélisation |
Maille |
Interpolation |
Remarques |
3D_HM |
HEXA20 |
Serendip 20 nœuds en déplacement tri-linéaire sur 8 nœuds en pression |
La pression d’un nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
3D_HHM |
HEXA20 |
Serendip 20 nœuds en déplacement tri-linéaire sur 8 nœuds en pression |
Les pressions d’un nœud milieu sont les moyennes des nœuds sommets du segment |
3D_THM |
HEXA20 |
Serendip 20 nœuds en déplacement tri-linéaire sur 8 nœuds en pression et température |
La pression et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
3D_THH |
HEXA20 |
Tri-linéaire sur 8 nœuds en pression et température |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
3D_THHM |
HEXA20 |
Serendip 20 nœuds en déplacement tri-linéaire sur 8 nœuds en pression et température |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
3D_HM_DIL |
HEXA20 |
Serendip 20 nœuds en déplacement, tri-linéaire sur 8 nœuds en pression, en déformation volumique et multiplicateur de Lagrange |
La pression d’un nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
3D_HHM_DIL |
HEXA20 |
Serendip 20 nœuds en déplacement, tri-linéaire sur 8 nœuds en pression , en déformation volumique et multiplicateur de Lagrange |
Les pressions d’un nœud milieu sont les moyennes des nœuds sommets du segment |
3D_THM_DIL |
HEXA20 |
Serendip 20 nœuds en déplacement tri-linéaire sur 8 nœuds en pression , température, en déformation volumique et multiplicateur de Lagrange |
La pression et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
1.3. Maille support des chargements#
Modélisation |
Maille |
Interpolation |
Remarques |
3D_HM |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression et température |
La pression d’un nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
3D_HHM |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression |
Les pressions d’un nœud milieu sont les moyennes des nœuds sommets du segment |
3D_THM |
QUAD8 |
Quadratique en déplacement linéaire en pression et température |
La pression et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
3D_THH |
QUAD8 |
Bi-linéaire sur 4 nœuds en pression et température |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
3D_THHM |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression et température |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
Les mailles support des chargements des modélisations _DIL sont identiques à celles des modélisations HM, THM ou HHM correspondantes.