1. Discrétisation#
1.1. Degrés de libertés#
DX, DY désignent les degrés de libertés de déplacement.
PRE1 et PRE2 désignent deux degrés de liberté de pression, dont la signification précise dépend des lois de comportement utilisées. TEMP désigne la température.
Modélisation |
Degrés de liberté (à chaque nœud sommet) |
D_PLAN_HM AXIS_HM D_PLAN_HMD AXIS_HMD D_PLAN_HMS AXIS_HMS |
DX, DY, PRE1 |
D_PLAN_HHM AXIS_HHM D_PLAN_HHMD AXIS_HHMD D_PLAN_HHMS AXIS_HHMS |
DX, DY, PRE1, PRE2 |
D_PLAN_THM AXIS_THM D_PLAN_THMD AXIS_THMD D_PLAN_THMS AXIS_THMS |
DX, DY, PRE1, TEMP |
D_PLAN_THHD AXIS_THHD D_PLAN_THHS AXIS_THHS |
PRE1, PRE2, TEMP |
D_PLAN_THHMD AXIS_THHMD D_PLAN_THHMS AXIS_THHMS |
DX, DY, PRE1, PRE2, TEMP |
D_PLAN_HM_DIL D_PLAN_HMS_DIL |
DX, DY, PRES, PRE1, GONF |
D_PLAN_THMS_DIL |
DX, DY, PRES, PRE1, TEMP, GONF |
D_PLAN_HHM_DIL |
DX, DY, PRES, PRE1, PRE2, GONF |
1.2. Maille support des matrices de rigidité#
Les mailles support des éléments finis peuvent être des tétraèdres, des pyramides, des prismes ou des héxaèdres. Les éléments sont iso-paramétriques. Les notations (_,S,D) concernent le type d’intégration qui peut être classique, lumpé (“D”) ou bien sélectif (“S”).
Modélisation |
Maille |
Interpolation |
Remarques |
D_PLAN_HM(_,S,D) AXIS_HM(_,S,D) |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression |
La pression d’un nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_HHM(_,S,D) AXIS_HHM(_,S,D) |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression |
Les pressions d’un nœud milieu sont les moyennes des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THM(_,S,D) AXIS_THM(_,S,D) |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression et température |
La pression et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THH(S,D) AXIS_THH(S,D) |
QUAD8 |
Bi-linéaire sur 4 nœuds en pression et température |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THHM(S,D) AXIS_THHM(S,D) |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression et température |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_HM_DIL |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression, déformation volumique et multiplicateur de Lagrange |
La pression d’un nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THM_DIL |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression et température, déformation volumique et multiplicateur de Lagrange |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_HHM_DIL |
QUAD8 |
Serendip 8 nœuds en déplacement bi-linéaire sur 4 nœuds en pression, déformation volumique et multiplicateur de Lagrange |
Les pressions d’un nœud milieu sont les moyennes des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_HM(_,S,D) AXIS_HM(_,S,D) |
TRIA6 |
Quadratique en déplacement linéaire en pression |
La pression d’un nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_HHM(_,S,D) AXIS_HHM(_,S,D) |
TRIA6 |
Quadratique en déplacement linéaire en pression |
Les pressions d’un nœud milieu sont les moyennes des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THM(_,S,D) AXIS_THM(_,S,D) |
TRIA6 |
Quadratique en déplacement linéaire en pression et température |
La pression et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THH(S,D) AXIS_THH(S,D) |
TRIA6 |
Linéaire |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THHM(S,D) AXIS_THHM(S,D) |
TRIA6 |
Quadratique en déplacement linéaire en pression et température |
Les pressions et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_HM_DIL |
TRIA6 |
Quadratique en déplacement linéaire en pression, déformation volumique, et multiplicateur de Lagrange |
La pression d’un nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THM_DIL |
TRIA6 |
Quadratique en déplacement linéaire en pression et température, déformation volumique, et multiplicateur de Lagrange |
La pression et la température d’un nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_HHM_DIL |
TRIA6 |
Quadratique en déplacement linéaire en pression, déformation volumique, et multiplicateur de Lagrange |
La pression d’un nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
1.3. Maille support des chargements#
Modélisation |
Maille |
Interpolation |
Remarques |
D_PLAN_HM(_,S,D) AXIS_HM(_,S,D) |
SEG3 |
Quadratique en déplacement, linéaire en pression |
La pression du nœud milieu est la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_HHM(_,S,D) AXIS_HHM(_,S,D) |
SEG3 |
Quadratique en déplacement, linéaire en pression |
Les pressions du nœud milieu sont les moyennes des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THM(_,S,D) AXIS_THM(_,S,D) |
SEG3 |
Quadratique en déplacement, linéaire en pression et température |
La pression et la température du nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THH(S,D) AXIS_THH(S,D) |
SEG3 |
Linéaire |
Les pressions et la température du nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
D_PLAN_THHM(S,D) AXIS_THHM(S,D) |
SEG3 |
Quadratique en déplacement, linéaire en pression et température |
Les pressions et la température du nœud milieu sont la moyenne des nœuds sommets du segment |
Les mailles support des chargements des modélisations _DIL sont identiques à celles des modélisations HM, THM ou HHM correspondantes.