1. Discrétisation#
1.1. Degrés de libertés#
Pour les trois modélisations de plaque en tridimensionnel les degrés de liberté de discrétisation sont, en chaque nœud de la maille support les six composantes de déplacement (trois translations et trois rotations) aux nœuds sommets de la maille support. Ces nœuds sont supposés décrire une facette tangente au feuillet moyen de la coque.
Élément fini |
Degrés de liberté (à chaque nœud sommet) |
DKT / DKQ / DKTG |
DX |
DY |
DZ |
DRX |
DRY |
DRZ |
DST / DSQ |
DX |
DY |
DZ |
DRX |
DRY |
DRZ |
Q4G (Q4 \(\gamma\) )/ Q4GG |
DX |
DY |
DZ |
DRX |
DRY |
DRZ |
1.2. Maille support des matrices de rigidité#
Les mailles support des éléments finis, en formulation déplacement, peuvent être des triangles ou des quadrangles. Dans ce dernier cas, les mailles sont supposées planes (4 nœuds sommets co‑planaires):
Modélisation |
Maille |
Élément fini |
Remarques |
DKT |
TRIA3 QUAD4 |
MEDKTR3 MEDKQU4 |
|
DKTG |
TRIA3 QUAD4 |
MEDKTG3 MEDKQG4 |
|
DST |
TRIA3 QUAD4 |
MEDSTR3 MEDSQU4 |
|
Q4G (Q4 \(\gamma\) ) |
QUAD4 TRIA3 |
MEQ4QU4 MET3TR3 |
|
Q4GG |
TRIA3 QUAD4 |
MET3GG3 MEQ4GG4 |
1.3. Maille support des chargements#
Tous les chargements applicables aux facettes des éléments de plaque sont traités par discrétisation directe sur la maille support de l’élément en formulation déplacement.
Aucune maille support de chargement n’est donc nécessaire pour les faces des éléments de plaques.
Pour les chargements applicables sur les bords des éléments de plaque, une maille support de type SEG2 est utilisable:
Modélisation |
Maille |
Élément fini |
Remarques |
DKT |
SEG2 |
MEBODKT |
|
DST |
SEG2 |
MEBODST |
|
DKTG |
SEG2 |
MEBODKT |
|
Q4G (Q4 \(\gamma\) ) |
SEG2 |
MEBOQ4G |
|
Q4GG |
SEG2 |
MEBOQ4G |