3. Exemples d’application#

3.1. Présentation#

L’exemple retenu pour présenter la mise en œuvre d’études paramétriques est présenté sur la figure ci-dessous. Il s’agit d’une poutre encastrée à une extrémité et soumise à une pression répartie à l’autre extrémité. L’objectif de cette étude paramétrique est de déterminer l’évolution de la contrainte équivalente de Von Mises le long de la ligne supérieure de la poutre en fonction de l’orientation :math:`alpha ` .

Les fichiers de données sont ceux du cas-test distr01a.

_images/Shape20.gif

Les calculs seront effectués tous les \(22.5°\) , pour un angle \(\alpha ` variant de :math:`0°\) à \(90°\) . Le nombre de scénarios de calcul à réaliser est donc de 5. Dans le tableau ci-dessous nous présentons les valeurs que vont successivement les paramètres \(\mathit{FX}\) et \(\mathit{FY}\) .

Scénario n°

Angle :math:`alpha `

\(\mathit{FX}=P.\cos(a)\)

\(\mathit{FY}=P.\sin(a)\)

1

0.0°

\({10}^{6}\)

\(0.\)

2

22.5°

\(9.23879\times {10}^{5}\)

\(-3.82683\times {10}^{5}\)

3

45.0°

\(7.07106\times {10}^{5}\)

\(-7.07106\times {10}^{5}\)

4

67.5°

\(3.82683\times {10}^{5}\)

\(-9.23879\times {10}^{5}\)

5

90.0°

\(0.\)

\(-{10}^{6}\)

Tableau 3.1-1: Valeurs des paramètres

Le fichier de commande de l’étude nominale est distr01a.comm.

Dans la suite de cette présentation, nous allons détailler la mise en œuvre de ce type de calcul, à savoir :

  • la génération du fichier “distr”

  • l’utilisation des paramètres dans le fichier de commande.

3.2. Définition du jeu de paramètres et des cas de calculs#

Il est possible de définir les paramètres dans le fichier “.distr” de deux façons :

  • Explicitement : dans ce cas l’utilisateur fournit toutes les valeurs que peut prendre les paramètres.

  • Calculés: dans ce cas l’utilisateur a recours à de la programmation python

    • pour calculer automatiquement ces paramètres sous forme conditionnelle ou pas,

    • pour définir automatiquement ces scénarios de calcul, par exemple en balayant toutes les combinaisons de paramètres possible ou en choisissant les valeurs min/moy/max des paramètres.

3.2.1. Fichier “distr” explicite#

Dans ce cas, on écrit explicitement les valeurs des paramètres dans le fichier “distr”. Dans le cas de l’exemple, il se présente sous la forme suivante (fichier distr01a.50 du cas-test) :

VALE=(

_F(F_Norm=1.E6, F_Tang=0.), # cas de calcul n°1

_F(F_Norm=9.23879E5,F_Tang=-3.82683E5), # cas de calcul n°2

_F(F_Norm=7.07106E5,F_Tang=-7.07106E5), # cas de calcul n°3

_F(F_Norm=3.82683E5,F_Tang=-9.23879E5), # cas de calcul n°4

_F(F_Norm=0., F_Tang=-1.E6), # cas de calcul n°5

)

Figure 3.2.1-а : Fichier “distr” explicite

3.2.2. Fichier “distr” calculé#

Dans ce cas, l’écriture du fichier “distr” est moins simple, on fait appel à la programmation du langage python. Pour cet exemple, il se présente sous la forme suivante (fichier distr01a.51 du cas-test) :

from math import pi, cos, sin

import numpy


VALE = []

n = 5

list_theta = numpy.arange(n) * 22.5 * pi / 180.

P = 1.e6


for a in list_theta:

VALE.append(_F(F_Norm = P*cos(a),

F_Tang = P*sin(a),))

Figure 3.2.2-а : Fichier “distr” calculé

3.3. Utilisation des paramètres dans le fichier de commande#

Il suffit de référencer, dans le fichier de commande nominal, les noms des paramètres présents dans le fichier “distr”.

DEBUT()


# Initialisation (ici apparaitront les valeurs des paramètres)

F_Norm=0.

F_Tang=0.


...


CHAR=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MODE,

FORCE_CONTOUR=_F(GROUP_MA = 'Press',

FX = F_Norm,

FY = F_Tang),)

3.4. Post-traitements#

Le fichier distr01a.11 donne un exemple de post-traitement avec relecture de l’ensemble des fichiers résultats, fusion des résultats dans une table unique, impression d’une courbe avec l’ensemble des évolutions de la contrainte …