1. Introduction#
La méthode numérique de Monte Carlo consiste à faire \(\mathit{Ns}\) simulations numériques du modèle mécanique afin d’évaluer les grandeurs statistiques des résultats de calcul. Les 3 principales étapes d’une propagation des incertitudes par simulation de Monte Carlo sont :
La modélisation des incertitudes: Génération d’un échantillon de \(\text{Ns}\) réalisations des données aléatoires en entrée du modèle mécanique (paramètres aléatoires et processus stochastique),
La propagation des incertitudes: Calcul des \(\text{Ns}\) grandeurs résultats correspondant à ces données,
Le calcul des estimateurs statistiques des grandeurs recherchées : moyenne, écart-type, fractiles … ; évaluation de courbes de fragilité sismique.
Dans le cadre d’une étude mécanique avec Code_Aster, on peut faire appel aux fonctionnalités de distribution d’études paramétriques afin de réaliser une telle analyse probabiliste. En effet, dans le cas courant où les \(\mathit{Ns}\) tirages et simulations mécaniques sont indépendants, on peut au préalable établir un plan d’expériences des cas d’étude à lancer. On lance ensuite les \(\mathit{Ns}\) études correspondantes, et les grandeurs statistiques sont calculées en post-traitement des résultats.
La démarche et sa mise en œuvre avec Code_Aster sont décrites dans ce document.