2. Modélisation des forces fluide-élastiques#

Dans Code_Aster , il existe deux méthodes différentes pour modéliser les forces fluide-élastiques qui représentent les efforts de couplage fluide-structure. La différence entre les deux méthodes est par rapport à la nature et la complexité des phénomènes physiques que l’utilisateur souhaite considérer et, en conséquence, les hypothèses prises lors du calcul des efforts du couplage.

La première méthode consiste à calculer des matrices ajoutées représentant le couplage fluide-structure avec une approche potentielle. On fait l’hypothèse que la structure ne subit que des petitesdéformations et que le fluide qui l’entoure est parfait ; l’effet du cisaillement dans le fluide est alors considéré négligeable. Pour le calcul de la masse ajoutée, le fluide est considéré instationnaire. Quant à la rigidité et à l’amortissement ajoutés, ceux-ci ne sont calculable qu’en présence d’un écoulement. Dans ce cas, on fait l’hypothèse que l” écoulement est potentiel ; on néglige alors tout effet lié à la physique des rotationnels de l’écoulement qui peuvent être importants dans des configurations avec décollement ou à des vitesses turbulentes.

La deuxième méthode pour modéliser les efforts de couplage consiste à déterminer la matrice de transfert fluide-élastique, particulière pour une configuration prédéfinie; une «configuration» étant l’ensemble: la structure et sa géométrie d’un coté et l’ écoulement et ses propriétés de l’autre. Les configurations qui peuvent être modélisées avec cette méthode sont:

Faisceau de tubes sous écoulement transverse
Tige sous écoulement à travers d’un confinement annulaire (Grappe de commande)
Faisceau de tubes sous écoulement axial
Écoulement entre deux coques coaxiales

En dépit de ses hypothèses parfois contraignantes, la méthode potentielle reste malgré tout la plus générique du point de vue de son applicabilité indépendante de la configuration de l’étude. On conseille à l’utilisateur de n’employer la deuxième méthode que dans le cas où son cas d’étude correspond à une des quatre configurations disponibles actuellement.

2.1. L’approche « potentielle » pour le calcul de la base modale d’un système couplé#

Dans cette approche, la méthode de calcul consiste à déterminer, dans un premier temps, des matrices ajoutées de masse, de raideur, et d’amortissement fluide à l’aide de l’opérateur CALC_MATR_AJOU ou la macro-commande MACRO_MATR_AJOU. Ces deux opérateurs donnent comme résultat des matrices ajoutées, projetées sur la base modale de la structure dans le vide.

Pour déterminer la base modale de la structure «mouillée», il suffit de combiner les matrices structurelles avec les matrices ajoutées généralisées à l’aide de l’opérateur COMB_MATR_ASSE. Ensuite il faudra refaire le calcul de modes propres par CALC_MODES. Les modes du système couplé doivent enfin être restitués sur la base physique de la structure avec l’aide de l’opérateur REST_GENE_PHYS. Les étapes du calcul sont détaillées dans le schéma suivant :

Figure 2.1-a : Schéma de calcul de la base modale d’une structure mouillée par l’approche potentielle

2.2. L’approche « configuration prédéfinie » pour le calcul de la base modale d’un système couplé#

La méthode de mise en données et de calcul pour cette deuxième approche est différente de celle dans l’approche potentielle. En effet, les phénomènes physiques qui sont modélisés ici sont plus complexes et les résultats dépendent d’un paramètre additionnel, la vitesse de l’écoulement. Le calcul d’une base modale du système couplé est donc établi pour une gamme de vitesses. On obtient donc avec cette approche, non pas une base modale dynamique traditionnelle (mode_meca), mais une base modale fluide-élastique, qu’on appellera melasflu dans Code_Aster .

Pour calculer la base fluide-élastique d’un système couplé, l’utilisateur doit d’abord appeler l’opérateur DEFI_FLUI_STRU pour renseigner le type de configuration de son étude ainsi que toutes les caractéristiques qui lui sont associées. Ces caractéristiques diffèrent selon la configuration mais elles concernent généralement la géométrie de la structure, les propriétés du fluide et de son écoulement.

2.2.1. Cas spécial d’un faisceau de tubes sous écoulement transverse#

Dans le cas de la configuration d’un faisceau de tubes sous écoulement transverse (FAISCEAU_TRANS), il est possible de calculer par le moyen de l’opérateur FONC_FLUI_STRU, la répartition inertielle du fluide tout au long de la structure. L’utilisateur peut donc utiliser cette information pour enrichir les matrices structurelles avant d’effectuer son premier calcul modal de la structure. En pratique, après l’appel à FONC_FLUI_STRU, l’utilisateur doit créer un matériau hybride fluide-structure en utilisant l’option ELAS_FLUI de DEFI_MATERIAU et l’affecter à tous les éléments de la structure sous écoulement transverse (AFFE_MATERIAU).

Les matrices élémentaires de masse et de rigidité peuvent ensuite être calculées avec les options MASS_FLUI_STRU et RIGI_FLUI_STRU de CALC_MATR_ELEM. Après l’assemblage des matrices élémentaires, l’utilisateur pourra calculer la base modale de la structure mouillée, par exemple avec l’opérateur CALC_MODES.

Il est important de noter que cette prise en compte, en amont, de l’effet inertiel du fluide n’est possible que dans le cas d’un faisceau de tubes sous écoulement transverse. Elle permet d’effectuer par la suite la totalité de l’analyse dynamique sur une base de projection qui correspond à la base modale de la structure mouillée.

2.2.2. Cas des autres configurations#

Pour les trois autres configurations, la base modale de référence est déterminée à partir des propriétés mécaniques de la structure (matrices de masse et rigidité purement structurelles), sans aucune prise en compte à ce niveau des effets liés à la présence du fluide.

Une fois la configuration de l’étude et la base de projection de référence sont bien définies, l’étude du système couplé peut poursuivre par un appel à l’opérateur CALC_FLUI_STRU. Cet opérateur récupère, en plus de la configuration de l’étude et la base de projection, une liste des vitesses qui représentent la gamme des vitesses d’écoulement sur laquelle l’utilisateur souhaite étudier le comportement dynamique de sa structure.

Dans le concept résultant de CALC_FLUI_STRU, l’utilisateur dispose pour chaque vitesse d’écoulement, d’une base modifiée par la prise en compte de tous les coefficients du couplage fluide-élastique. Les étapes du calcul pour les quatre configurations sont détaillées dans les deux schémas suivants :

Figure 2.2.2-a : Schéma de calcul de la base modale d’un faisceau de tubes sous écoulement transverse

Figure 2.2.2-b : Schéma de calcul de la base modale des structures dans une des 3 configurations : faisceau de tubes sous écoulement axial, grappe de commande, et écoulement entre 2 coques coaxiales.

2.3. Analyses vibratoires suite à l’obtention de la base modale du système couplé#

La modélisation des forces fluide-élastiques est pratiquement terminée avec l’obtention d’une base modale dynamique de la structure prenant en compte les effets du couplage. Pour poursuivre son étude, l’utilisateur peut se servir librement de la base modale calculée pour analyser le comportement de son système couplé fluide-structure.

Analyses transitoires

Dans le cas où la modélisation du couplage fluide-élastique a été effectuée selon la deuxième méthode, c’est à dire sur la base d’une configuration prédéfinie dans l’opérateur DEFI_FLUI_STRU, l’utilisateur doit faire appel à l’opérateur MODI_BASE_MODALE afin d’extraire de la base melasflu, une base modale de type mode_meca pour une seule vitesse d’écoulement. La base modale sera utilisable ensuite dans tous les opérateurs de dynamique transitoire.

Dans le cas où des coefficients ajoutés ont été calculé selon la méthode potentielle, l’utilisateur peut se servir directement de la base modale obtenue par la restitution sur base physique de la base des modes généralisés (résultat de l’appel à REST_GENE_PHYS, voir ).

Il existe actuellement un seul schéma d’intégration temporelle qui accepte des bases modales de type melasflu , c’est la méthode ITMI de l’opérateur DYNA_VIBRA .

Analyses spectrales

Pour effectuer une analyse dynamique spectrale du système couplé, l’utilisateur n’est par contre pas obligé d’extraire une base mode_meca à partir de sa base mouillée melasflu. L’opérateur DYNA_SPEC_MODAL qui permet d’effectuer les analyses spectrales est en effet compatible avec les bases modales de type melasflu.