9. Annexe#

Voici un exemple d’application commenté qui est tiré duTP de formation FORMA42 disponible dans la liste des cas-tests [V6.04.165]. Il s’agit d’un poteau traversé par 5 câbles, et le chargement est composé de :

  • la pesanteur

  • la précontrainte dans les câbles

  • une pression sur la face supérieure (chargement non présent dans le cas-test)

La mise en donnée est commune, ensuite on montre 3 scénarios pour résoudre le problème. La mise en œuvre du test permettra de comparer les réponses obtenues en termes de tension dans les câbles. Selon le scénario choisi, la tension dans les câbles et les déformations du béton ne sont pas identiques.

Le premierscénario (FORMA42C) est le plus physique et le phasage est le suivant:

  • prise en compte de la pesanteur

  • mise en tension des câbles 1 et 2

  • mise en tension des câbles 3 et 4

  • mise en tension du câble 5

  • mise en pression

Le deuxième scénario (FORMA42B) est identique au premier mais il utilise l’opérateur CALC_PRECONT et permet ainsi d’avoir directement la tension réglementaire dans les câbles de précontrainte.

Le troisièmescénario (FORMA42A) est celui qu’on appliquait avant le développement de l’opérateur CALC_PRECONT (jusqu’à la version 6 de Code_Aster ) et qui est la méthode qui reste préconisée dans le cas où on utilise un modèle DKT pour le béton

  • prise en compte de la pesanteur et mise en tension des 5 câbles

  • mise en pression

La mise en donnée du problème

MA=LIRE_MAILLAGE(…) MA=DEFI_GROUP(…) MO=AFFE_MODELE(MAILLAGE=MA, AFFE=(_F(GROUP_MA=”VOLTOT”, PHENOMENE=”MECANIQUE”, MODELISATION=”3D”,), _F(GROUP_MA=(“CAB1”,”CAB2”,”CAB3”,” CAB4”,”CAB5”), PHENOMENE=”MECANIQUE”, MODELISATION=”BARRE”,),),) CE=AFFE_CARA_ELEM(MODELE=MO, BARRE=_F(…),) MBETON=DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(…), BPEL_BETON=_F(),); MCABLE=DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(…), BPEL_ACIER=_F(F_PRG=1.94E11, FROT_COURB=0.0, FROT_LINE=1.5E-3,)) CMAT=AFFE_MATERIAU(…) CAB_BP12=DEFI_CABLE_BP(MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, GROUP_MA_BETON=”VOLTOT”, TYPE_ANCRAGE=(“ACTIF”,”PASSIF”,), TENSION_INIT=3.75E6, RECUL_ANCRAGE=0.001, DEFI_CABLE=( _F(GROUP_MA=”CAB1”, GROUP_NO_ANCRAGE=(“PC1D”,”PC1F”,)), _F(GROUP_MA=”CAB2”, GROUP_NO_ANCRAGE=(“PC2D”,”PC2F”))) CAB_BP34=DEFI_CABLE_BP(MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, GROUP_MA_BETON=”VOLTOT”, TYPE_ANCRAGE=(“ACTIF”,”PASSIF”,), TENSION_INIT=3.75E6, RECUL_ANCRAGE=0.001, DEFI_CABLE=( _F(GROUP_MA=”CAB3”, GROUP_NO_ANCRAGE=(“PC3D”,”PC3F”,)), _F(GROUP_MA=”CAB4”, GROUP_NO_ANCRAGE=(“PC4D”,”PC4F”,))) CAB_BP5=DEFI_CABLE_BP(MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, GROUP_MA_BETON=”VOLTOT”, TYPE_ANCRAGE=(“ACTIF”,”PASSIF”,), TENSION_INIT=3.75E6, RECUL_ANCRAGE=0.001, DEFI_CABLE=_F(GROUP_MA=”CAB5”, GROUP_NO_ANCRAGE=(“PC5D”,”PC5F”,))) CLIM =AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO, DDL_IMPO =…, PESANTEUR =… ) CMCAB12=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO, RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP12, SIGM_BPEL=”NON”, RELA_CINE=”OUI”,),) CMCAB23=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO, RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP23, SIGM_BPEL=”NON”, RELA_CINE=”OUI”,),) CMCAB5=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO, RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP5, SIGM_BPEL=”NON”, RELA_CINE=”OUI”,),); PRES =AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO, PRES_REP =_F(GROUP_MA = ‘HAUT’, PRES = 500,), ) FCT =DEFI_FONCTION(NOM_PARA = ‘INST’, VALE = (0. ,0., 600., 0., 1000., 1.),)

Lecture et enrichissement du maillage. La création des GROUP_NOliés aux câbles n’est indispensable que pour un éventuel post-traitement le long de ceux-ci. Définition des modèles (3Dpour le béton, BARREpour les câbles) Caractéristiques géométriques (section) des éléments barres Création et affectation des caractéristiques matériaux pour le câble et le béton: Béton: élastique + données réglementaires BPEL par défaut Acier: élastique +données réglementaires BPEL + Définition des 5 câbles de précontrainte Il est possible de regrouper dans un même : DEFI_CABLE_BP les câbles 1 et 2 d’une part, et les câbles 3 et 4 d’autres part, puisqu’ils ont les mêmes caractéristiques et sont mis en tension simultanément. Et dans le cas où tous les câbles sont tendus simultanément (scénario 2et 3), on pourraitregrouper tous les câbles. Création des chargements : les conditions aux limites et la pesanteur Les liaisons cinématiques reliant le câble au béton (ici SIGM_BPEL=’NON’, car on ne veut pas inclure dans ce chargement la tension dans les câbles) Les chargements postérieurs à la mise en tension des câbles (ici une pression)

Scénario 1

LINST=DEFI_LIST_REEL(VALE=(0.0,150.,300.,450.,600.,1000.),); # ETAPE 1 : effet de la pesanteur RES1 = STAT_NON_LINE(MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=(_F( RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=”VOLTOT”, ), _F(RELATION = “SANS”, GROUP_MA= (“CABLE”),),), EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,), _F(CHARGE = CMCAB12), _F(CHARGE = CMCAB34), _F(CHARGE = CMCAB5),), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 150.),) # ETAPE 2 : mise en tension des câbles 1 et 2 #——————————————————– RES1 = CALC_PRECONT(reuse=RES1, ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1), MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=(_F( RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=(“VOLTOT”,’CABLE’)), EXCIT=(_F(CHARGE = CLIM,),), CABLE_BP=(CAB_BP12), CABLE_BP_INACTIF = (CAB_BP34,CAB_BP5,), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 300.,),) # ETAPE 3 : mise en tension câbles 3 et 4 #——————————————————– RES1 = CALC_PRECONT( reuse=RES1, ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1), MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=(_F( RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=(“VOLTOT”,’CABLE’)), EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,), _F(CHARGE = CMCAB12,)), CABLE_BP =( CAB_BP34), CABLE_BP_INACTIF = ( CAB_BP5 ,), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 450.),) # ETAPE 4 : mise en tension câble 5 #———————————————————– RES1 = CALC_PRECONT( reuse=RES1, ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1), MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=(_F(RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=”VOLTOT”,), _F( RELATION = “VMIS_ISOT_LINE”, GROUP_MA = “CABLE”),), EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,), _F(CHARGE = CMCAB12,), _F(CHARGE = CMCAB34,)), CABLE_BP =( CAB_BP5 ,), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 600.,),) # ETAPE 5 : mise en pression #———————————————————– RES1 = STAT_NON_LINE( reuse=RES1, ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1), MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=_F( RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=(“VOLTOT”,’CABLE)), EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,), _F(CHARGE = CMCAB12,), _F(CHARGE = CMCAB34,), _F(CHARGE = CMCAB5,), _F(CHARGE = PRES, FONC_MULT = FCT,)), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 1000.),)

Les câbles n’interviennent pas: d’où RELATION=’SANS’, mais comme ils sont présents dans le modèle, on inclut les liaisons cinématiques les concernant (sinon les câbles “tombent”). Alors que les conditions aux limites et la pesanteur sont maintenues, CALC_PRECONT, va mettre en tension les câbles 1 et 2, tout en maintenant inactifs les câbles 3,4 et 5. Affecter la loi de comportement réelle aux câbles. Ne pas inclure les liaisons cinématiques liant les câbles au béton, CALC_PRECONT s’en charge Cette fois les câbles 1 et 2 sont déjà tendus et ne sont donc plus gérés par CALC_PRECONT, c’est pourquoi il faut inclure dans le chargement en plus des conditions aux limites, les liaisons cinématiques pour ces 2 câbles. En revanche rien à mettre pour le câble 5, toujours inactif, et pour les câbles 3 et 4 que CALC_PRECONT va mettre en tension à cette étape Seul le câble 5 est géré par CALC_PRECONT, il faut donc inclure les liaisons cinématiques pour les autres câbles déjà tendus (1,2,3 et 4). Tous les câbles sont maintenant actifs. Le chargement doit comprendre les conditions aux limites, les chargements instantanés, les liaisons cinématiques pour tous les câbles et les nouveaux chargements à appliquer (ici PRES).

Scénario 2

LINST=DEFI_LIST_REEL(VALE=(0.0, 600., 1000.),); # ETAPE 1 : effet de la pesanteur + tension des câbles RES1 = CABLE_PRECONT(MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=_F( RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=(“VOLTOT”,’CABLE)), CABLE_BP = (CAB_BP12, CAB_BP34,CAB_BP5), EXCIT =_F(CHARGE = CLIM,), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 600.),) # ETAPE 2 : mise en pression #———————————————————– RES1 = STAT_NON_LINE( reuse=RES1, ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1), MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=_F( RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=(“VOLTOT”,’CABLE)), EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,), _F(CHARGE = CMCAB12,), _F(CHARGE = CMCAB34,), _F(CHARGE = CMCAB5,), _F(CHARGE = PRES, FONC_MULT = FCT,)), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 1000.),)

Le chargement est composé de CLIMet les 5 câbles sont mis en tension simultanément On maintient toujours les conditions aux limites et la pesanteur, on inclut la pression. Pour les câbles, on a toujours besoin des liaisons cinématiques les concernant.

Scénario 3

LINST=DEFI_LIST_REEL(VALE=(0.0, 600., 1000.),); CMCAB12B=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO, RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP12, SIGM_BPEL=”OUI”, RELA_CINE=”OUI”,),) CMCAB34B=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO, RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP3, SIGM_BPEL=”OUI”, RELA_CINE=”OUI”,),) CMCAB5B=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO, RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP5, SIGM_BPEL=”OUI”, RELA_CINE=”OUI”,),); # ETAPE 1 : effet de la pesanteur + tension des câbles RES1 = STAT_NON_LINE(MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=_F( RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=(“VOLTOT”,’CABLE)), EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,), _F(CHARGE = CMCAB12B), _F(CHARGE = CMCAB34B), _F(CHARGE = CMCAB5B),), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 600.),) # ETAPE 2: mise en pression #———————————————————– RES1 = STAT_NON_LINE(reuse=RES1, ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1), MODELE=MO, CHAM_MATER=CMAT, CARA_ELEM=CE, COMPORTEMENT=_F( RELATION = “ELAS”, GROUP_MA=(“VOLTOT”,’CABLE)), EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,), _F(CHARGE = CMCAB12,), _F(CHARGE = CMCAB34,), _F(CHARGE = CMCAB5,), _F(CHARGE = PRES, FONC_MULT = FCT,)), INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 1000.),)

Pour appliquer directement la tension dans les câbles, on a besoin de définir de nouveaux chargements contenant à la fois les liaisons cinématiques liant câble et béton, et la valeur de la tension à inclure dans les câbles (d’où SIGM_BPEL=’OUI’, contrairement aux chargements CMCABidéfinis initialement). Le chargement est composé de CLIMet des CMCAB i j Bcontenant les liaisons cinématiques et la tension dans les câbles On maintient toujours les conditions aux limites et la pesanteur, on inclut la pression. Pour les câbles, c’est bien les CMCAB i car on souhaite juste maintenir les liaisons cinématiques (sinon, on ajoute une nouvelle fois la tension dans les câbles)