3. La simulation numérique du soudage#

Tout ce qui est écrit, par la suite, peut être mis en œuvre dans deux situations d’études:

Lorsqu’on simule, évidemment, le soudage de deux pièces ;
Mais également, lorsqu’on simule la dépose d’un revêtement sur une pièce. On peut appliquer la même méthodologie que celle adoptée pour une opération de soudage.

3.1. Représentation visuelle d’une opération de soudage#

La réalité : on a deux pièces A et B que l’on souhaite souder pour obtenir une pièce AB en utilisant un procédé de soudage adapté (par exemple par apport de chaleur). Les deux pièces ne sont jamais soudées en une seule fois mais pas passes successives, la première passe s’appelant la passe de racine.
La représentation numérique : la première passe de racine n’est jamais modélisée. On suppose donc qu’initialement, les deux pièces A et B sont en un seul bloc. Par la suite, nous verrons qu’il existe plusieurs méthodes pour activer les passes. Le plus souvent (c’est la configuration présentée dans le dessin ci-dessous), on choisit de représenter toutes les passes dans le modèle initial et on les active au fur et à mesure.

La réalité		La représentation numérique
	Le soudeur
	La source de chaleur apportée par le procédé de soudage, avec métal d’apport ici
	Les deux pièces à souder		La pièce initiale à modéliser, avec ici toutes les passes représentées initialement dans le modèle
	1èrepasse = Passe de racine
	2èmepasse		Activation de la 1èrepasse à simuler
	3èmepasse		Activation de la 2èmepasse à simuler
	4èmepasse		Activation de la 3èmepasse à simuler
	5èmepasse		Activation de la 4èmepasse à simuler
	6èmepasse Pièce AB soudée		5èmepasse Pièce AB simulée

3.2. Que cherche t-on à calculer ?#

Le but final de la simulation est de déterminer les champs de contraintes et de déformations résiduelles. Pour ce faire, il est nécessaire de coupler ou de chaîner des calculs thermique, éventuellement métallurgique et enfin mécanique.

3.3. Quelles sont les principales difficultés de la simulation ?#

Les grandes difficultés, questions et choix de méthodologie auxquelles l’ingénieur sera confronté peuvent se résumer en six points:

Représentation 2D ou 3Dde la structure étudiée ?
Quel maillage adopté?
Comment prendre en compte l’apport de chaleur?
Comment gérer l’ajout de matière, en thermique, en mécanique ?
Quel modèle de comportement mécanique (pour les transformations métallurgiques, il existe un unique modèle dans Code_Aster )?
Quelles données physiques?

Remarque : Les choix qui seront adoptés au final pour la simulation dépendent de beaucoup des données expérimentales en la possession de l’ingénieur. Ces données regroupent :

Des données matériau; Comme dans toute simulation, il est important d’avoir des données matériau pour identifier le plus proprement possible les lois de comportement (thermique, métallurgique et mécanique). Le soudage impliquant des températures très élevées (jusqu’à la fusion du matériau), il faut disposer, si possible, d’une part, de paramètres entre 20°C et la température de fusion, et d’autre part, d’essais permettant de caractériser les phénomènes visqueux.
Des données sur les conditions de soudage; Parmi les nombreuses incertitudes sur les données d’entrée qui interviennent lors de la simulation numérique d’une opération de soudage ou de dépose d’un revêtement, l’indétermination de l’apport de chaleur est la plus pénalisante. En effet, même lorsqu’il s’agit d’un soudage automatisé, et que les paramètres de soudage sont bien connus, la modélisation de l’apport de chaleur reste de toute façon difficile, et un recalage est presque toujours nécessaire (sur des mesures de températures ou sur des macrographies de zones fondues) si une simulation numérique prédictive est visée .

Dans le paragraphe 3 et pour chacun de ces points, nous présenterons les différentes méthodologies possibles et, parfois, les choix conseillés.

3.4. Les spécificités de Code_Aster#

3.4.1. Quels sont les couplages considérés ?#

Dans Code_Aster , il est actuellement possible de prendre en compte l’essentiel des phénomènes mais de façon découplée, par l’intermédiaire de calculs chaînés thermique, puis métallurgique (éventuellement) et enfin mécanique.

Le calcul métallurgique éventuel est ainsi effectué en post-traitement du calcul thermique, sans tenir compte de l’influence de la métallurgie sur la thermique (différence de propriétés thermo-physiques selon les phases et chaleurs latentes de transformation).

De même, le calcul mécanique est découplé des calculs thermique et métallurgique: l’influence de la dissipation intrinsèque sur les champs thermiques est négligée, ainsi que l’influence de l’état de contraintes sur les transformations métallurgiques.

Pour résumer, voici les interactions prises (OUI) ou non (NON) en considération:

Influence de la Thermique sur la Métallurgie: OUI
Influence de la Métallurgie sur la Thermique: NON
Influence de la Thermique sur la Mécanique: OUI
Influence de la Mécanique sur la Thermique: NON
Influence de la Métallurgie sur la Mécanique: OUI
Influence de la Mécanique sur la Métallurgie: NON

3.4.2. Schéma type d’un fichier de commande Code_Aster#

Pour résumer, voici les grandes étapes d’un calcul d’une opération de soudage dans Code_Aster :

	On réalise un calcul thermique qui permet d’obtenir le champ de température en chaque nœud du maillage.
	Si le matériau considéré subit des transformations métallurgiques : on réalise en post traitement du calcul thermique, le calcul métallurgique qui permet d’obtenir la proportion des différentes phases métallurgiques (et éventuellement la dureté associée) en chaque nœud du maillage.
	A partir du champ de température et éventuellement des phases métallurgiques, on réalise le calcul mécanique en choisissant un modèle de comportement qui prend en compte éventuellement les différents effets possibles des transformations métallurgiques. On obtient ainsi les champs de contraintes, de déformations et de variables internes en chaque point de Gauss.

3.4.3. Restrictions de Code_Aster [5]#

Calcul thermique
- La résolution de l’équation de la chaleur en repère mobile par la commande THER_NON_LINE_MO [U4.53.03] (utile pour caler la source de chaleur d’un calcul thermique 3D instationnaire) n’est disponible que dans le cas d’un trajet rectiligne de la source de chaleur, et pas dans le cas d’un trajet axisymétrique, comme lors du soudage de conduites cylindriques par exemple.
- Il est actuellement impossible de définir une fonction de plus de deux variables avec Code_Aster , alors que les sources de chaleur «classiques» (Gaussienne, double ellipsoide, source CIN) sont des densités de flux volumiques ou surfaciques, fonction de l’espace et du temps. Si la source est fonction du temps (a minima, excepté si le calcul est effectué en repère mobile), il ne reste plus qu’un seul paramètre d’espace disponible.
Calcul métallurgique
- Le phénomène de revenu (qui a en particulier pour conséquence une diminution de la limite d’élasticité) des phases brutes de trempe n’est pas pris en compte. On peut éventuellement contourner ce problème. Si le nombre de phases formées au refroidissement permet de laisser des variables internes métallurgiques «libres», on peut alors assigner à ces variables internes des proportions de phases revenues et modéliser la cinétique de revenu en introduisant un TRC fictif.
Calcul mécanique
- Il serait intéressant de développer, pour un matériau ne comportant qu’une seule phase métallurgique, les modèles équivalents à META_XXX_XXX (plusieurs phases). Cela oblige actuellement à réaliser un faux calcul métallurgique pour bénéficier de ces lois. Cela peut poser en 3D d’importants problèmes de temps de calculs et de capacité mémoire, pour peu qu’on utilise par exemple un modèle avec écrouissage cinématique (on stocke un tenseur comme variable interne pour chaque pas de calcul et pour chaque phase).