4. Utilisation#

4.1. Modélisation#

Pour chaque raccord, l’utilisateur doit définir sous le mot clé facteur LIAISON_ELEM de AFFE_CHAR_MECA:

\(S\) :

la trace de la section droite de la poutre sur la coque : il le fait par les mots clés MAILLE_1et/ou GROUP_MA_1c’est-à-dire qu’il donne la liste des mailles linéiques (affectées d’éléments “bord” de modélisation coque) qui représentent géométriquement cette section.

\(\text{P}\) :

un nœud (mot clé NOEUD_1ou GROUP_NO_1) portant les 6 degrés de liberté classiques de poutre : DX, DY, DZ, DRX, DRY, DRZ

\(V\) :

le vecteur définissant l’axe de la poutre, orienté de la coque vers la poutre, et défini par ses coordonnées à l’aide du mot-clé AXE_POUTRE : (v1, v2, v3)

Remarque :

  • le nœud \(\text{P}\) peut être un nœud d’élément de poutre ou d’élément discret,

  • la liste des mailles de bord de coque, définie par MAILLEou GROUP_MAdoit représenter **exactementla section droite de la poutre. C’est une contrainte importante pour le maillage.*

4.2. Exemples et tests#

4.2.1. Test SSLX101#

Il s’agit d’une poutre droite soumise a des efforts unitaires en \(\text{B}\) (traction, moments de flexion et de torsion). On prend une section de tube mince d’épaisseur \(\text{h}\ll \text{R}\) .

_images/Object_80.svg

L’encastrement en \(\text{O}\) est réalisé à l’aide d’une liaison entre le bord de la coque et un élément ponctuel situé en \(\text{O}\) . Cet élément est encastré (translations et rotations nulles).

Ceci permet d’obtenir dans la coque un état de contraintes très proche d’une solution “poutre”: il n’y a aucune perturbation du champ de contraintes. La solution diffère de la solution analytique (solution RDM) de 3%, ceci étant uniquement dû à la finesse du maillage en éléments de coques.

4.2.2. Flexion d’une plaque#

Considérons une plaque mince suffisamment longue, de longueur \(\mathrm{2L}\) , de largeur \(\text{b}\) , d’épaisseur \(\text{h}\) , modélisée par un élément de coque \(\text{OA}\) et un élément de poutre sur \(\text{AB}\) :

_images/Object_81.svg

  • La 1ère condition de liaison s’écrit:

\(bhU(A)=h{\int}_{\text{CD}}U(y)\text{dy}\)

le déplacement du point \(\text{A}\) (appartenant à la poutre) est la moyenne des déplacements du bord \(\text{CD}\) de la plaque.

  • La 2ème condition de raccord s’écrit:

\(I(\Omega )=h{\int}_{\text{CD}}\mathrm{AQ}\wedge U(Q)\text{ds}+\frac{{h}^{3}}{12}{\int}_{\text{CD}}\theta (Q)\text{ds}\)

Dans le cas d’une flexion autour de \(y\) , le seul terme non nul est: \(\frac{{h}^{3}}{12}{\int}_{-\frac{b}{2}}^{b/2}\theta (y)\text{dy}\)

En effet, \(h{\int}_{\text{CD}}\mathrm{AQ}\wedge U(Q)\text{ds}=h({\int}_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}}{U}_{z}\text{ydy}).x=0\)

Pour une flexion autour de \(y\) , la liaison s’écrit donc:

\({I}_{y}{\theta}_{y}(A)=\frac{b{h}^{3}}{12}{\theta}_{y}\) car \({\theta}_{y}\) est constant sur CD.

Cette application est mise en œuvre dans le test SSLX100B: mélange 3D_coque_poutre.