2. Problème modèle#

On considère un problème 2D d’élasticité statique, distribué sur deux processeurs.

2.1. Géométrie#

Le domaine élastique est un carré de points extrêmes (-50,50) et (50,50). On maille ce domaine en 4 quadrangles.

_images/100002010000032A0000047AFBB349D66834FB46.png _images/1000020100000BAC00000798D08C6CB39B78B108.png

  1. Géométrie: on impose une pression uniforme sur la frontière ΓN et une condition d’encastrement sur la frontière ΓD

  1. Maillage: les noms des sommets (N1 à N9) et des mailles (M1 à M12) sont conformes à Code_Aster. Il y a 8 mailles 1D et 4 mailles 2D. Les mailles bleues M7, M8 et M10 sont affectées au processeur 0. Les mailles rouges M9, M11 et M12 sont affectées au processeur 1

2.2. Propriétés du matériau#

  • \(E=1,0{10}^{11}N/{m}^{2}\)

  • \(\nu =0,3\)

2.3. Modélisation 2D#

Le modèle est affecté sur les 4 mailles quadrangulaires (groupe de mailles 2D all) et sur les 2 segments qui constituent le bord supérieur du domaine (groupe de mailles 1D up).

MODEL=AFFE_MODELE(MAILLAGE=MA,

AFFE=_F(GROUP_MA=('all','up',),

PHENOMENE='MECANIQUE',

MODELISATION='C_PLAN',),

PARALLELISME=_F(DISTRIBUTION='SOUS_DOMAINE',),

);

On a défini également un type de répartition des mailles (par sous-domaine).

2.4. Conditions limites et chargement#

On exerce une pression répartie sur le bord supérieur du carré, d’extrémités (-50,50) (50,50):

PRESSION=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MODEL,

PRES_REP=_F(GROUP_MA='up',

PRES=1000000000,),);

La base du carré est encastrée : on applique la condition DX =0, DY =0 sur le segment d’extrémités \((-50,-50)\) \((50,-50)\) .

Cet encastrement est appliqué de deux façons:

  • modélisation A: avec AFFE_CHAR_CINE

    ENCASTR=AFFE_CHAR_CINE(MODELE=MODEL,

MECA_IMPO=_F(GROUP_NO='bottom',

DX=0,

DY=0,),);

  • modélisation B: avec AFFE_CHAR_MECA

    ENCASTR=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MODEL,

DDL_IMPO=_F(GROUP_NO='bottom',

DX=0,

DY=0,),);

2.5. Distribution du problème#

Lors de la création du modèle, on a choisi une répartition des calculs élémentaires par sous-domaine. On précise au solveur que la matrice est distribuée:

MECA_STATIQUE(MODELE=MODEL,

CHAM_MATER=AFMAT,

EXCIT=(_F(CHARGE=PRESSION,),

_F(CHARGE=ENCASTR,),),

SOLVEUR=_F(METHODE=”PETSC”,

MATR_DISTRIBUEE=”OUI”,

ALGORITHME=”GMRES”,),);

Le calcul est exécuté sur 2 processeurs.