2. Contenu des objets de base#

2.1. Objet .PROL#

L’objet «.PROL» est de longueur 6 pour les fonctions tabulées de 0 ou 1 variable et les formules. Il est de longueur \(7+2\mathrm{\ast }\mathit{nf}\) pour les nappes, si \(\mathit{nf}\) est le nombre de fonctions composant la nappe.

.PROL(1)

Type de la fonction.

‘CONSTANT’

: fonction constante

‘FONCTION’

: fonction_1 réelle

‘FONCT_C’

: fonction_1 complexe

‘NAPPE’

: fonction à 2 variables (nappe)

‘INTERPRE’

: fonction interprétée (formule)

.PROL(2) = “XXX FFF”

Type d’interpolation souhaité entre les points de tabulation. Ne concerne que les fonctions tabulées. XXXconcerne le paramètre et FFF la fonction. Les possibilités sont :

  • ‘LIN’ : interpolation linéaire,

  • ‘LOG’ : interpolation logarithmique.

Soit une fonction \(f(x)\) .

On fera une interpolation linéaire entre les deux points encadrant le point cherché, mais pour cette interpolation linéaire, on utilisera éventuellement le logarithme de \(x\) ou de \(f\) .

Par exemple si ‘LIN LOG ‘, on utilisera \(x\) et \(\log(f)\) .

Remarque :

Pour une nappe, XXXconcerne aussi le deuxième paramètre de la fonction.

.PROL(3)

Nom du paramètre.

  • ‘TOUTPARA’ pour une fonction constante,

  • nom du paramètre (i.e. de la variable) pour une fonction,

  • nom du deuxième paramètre pour une nappe,

  • ‘’ (vide) pour une formule.

.PROL(4)

  • nom (ou type) du résultat de la fonction,

  • TOUTRESU’.

.PROL(5)

“Prolongement” souhaité à la fonction en dehors de son domaine de tabulation (extrapolation). Ne concerne que les fonctions tabulées.

‘xy’ où x et y = ‘E’ ou ‘L’ ou ‘C’.

x : prolongement “à gauche” (pour un paramètre inférieur au plus petit paramètre de la tabulation),

y : prolongement “à droite” (pour un paramètre supérieur au plus grand paramètre de la tabulation).

‘E’ : prolongement exclu, ‘C’ : prolongement constant, ‘L’ : prolongement linéaire (à partir des deux premiers ou des deux derniers points).

Pour une nappe, ces prolongements concernent le deuxième paramètre (valeurs de l’objet .PARA).

Il n’existe pas de prolongement “logarithmique”.

.PROL(6)

Nom de la fonction ou de la nappe. Ceci est utilisé aux fins fonds du code pour clarifier des messages d’erreurs ou d’alarmes alors que l’on n’a plus accès au concept fonction de l’utilisateur (cas du matériau codé).

.PROL(7)

Uniquement pour les nappes : nom du paramètre des fonctions composant la nappe (NOM_PARA_FONC de DEFI_NAPPE).

.PROL(8)

Type d’interpolation voulu pour la première fonction composant la nappe (’LIN LOG’, ‘LOGLOG‘, …) (voir “”.PROL(2)””).

.PROL(9)

Type de prolongement voulu pour la première fonction composant la nappe (’EL’, ‘CC’, …) (voir “”.PROL(5)”” ).

.PROL(10)

Type d’interpolation voulu pour la deuxième fonction composant la nappe … et suivante.

2.2. Objet « .PARA »#

Cet objet contient les valeurs de la deuxième variable de la nappe. A chaque valeur de cette deuxième variable correspond un objet de la collection “”.VALE “” qui contient les valeurs de la fonction associée à cette variable.

2.3. Objet « .VALE »#

2.3.1. Cas d’une fonction#

Pour une fonction, cet objet contient les valeurs numériques des points de tabulation.

Soit \(n\) : le nombre de points de tabulation,

  • \(V(1,\mathrm{...},n)\) : abscisses des points,

  • \(V(n+1,\mathrm{...},2\mathrm{\ast }n)\) : valeurs de la fonction aux points.

Remarque : Si la fonction est à valeurs complexes, le stockage est le suivant :

  • \(V(n+1)\) : partie réelle de la fonction au 1er point,

  • \(V(n+2)\) : partie imaginaire de la fonction au 1er point,

  • \(V(n+3)\) : partie réelle de la fonction au 2ème point,

  • \(V(n+4)\) : partie imaginaire de la fonction au 2ème point,

  • \(\mathrm{...}\)

  • \(V(3\mathrm{\ast }n)\) : partie imaginaire de la fonction au dernier point.

Le nombre de points de discrétisation \((n)\) peut être obtenu par division par 2 (ou 3) de l’attribut “LONMAX” de l’objet. “”.VALE “”

2.3.2. Cas d’une nappe#

Pour une nappe, cet objet est une collection numérotée contiguë. Chaque objet \(i\) de collection a la même structure que l’objet “”.VALE “” des fonctions (ci-dessus). Il décrit la fonction attachée à la valeur \(i\) de la deuxième variable de la nappe.

2.4. Objet « .NOVA »#

Cet objet contient le nom des variables de la fonction “formule”.