Soutenance de la thèse de Guillaume Drouet

Guillaume DROUET soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés :

Méthode locale de type mortar pour le contact dans le cas du couplage de deux maillages incompatibles de degrés élevés

Dans cette thèse, nous développons une méthode locale de type « mortar » pour traiter le problème de contact avec maillages incompatibles de manière optimale dans un code de calcul par éléments finis de niveau industriel. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le cadre mathématique de la méthode intitulée « Local Average Contact » (LAC). Cette approche consiste à imposer la condition de non-interpénétration en moyenne sur chaque élément d’un macro-maillage défini de manière idoine. Nous commençons par développer une nouvelle technique de preuve pour démontrer l’optimalité des approches de type inéquation variationelle discrétisée par éléments finis standards pour le problème de Signorini, sans hypothèse autre que la régularité Sobolev de la solution du problème continu. Puis nous définissons la méthode LAC et démontrons, à l’aide des nouveaux outils techniques, l’optimalité de cette approche locale modélisant le contact unilatéral dans le cas général des maillages incompatibles. Pour finir, nous introduisons la formulation mixte équivalente et démontrons son optimalité et sa stabilité. Dans la seconde partie de la thèse, nous nous intéressons à l’étude numérique de la méthode LAC. Nous confirmons sa capacité à gérer numériquement le contact unilatéral avec maillages incompatibles de manière optimale à l’instar des méthodes « mortar » classiques, tout en restant facilement implémentable dans un code de calcul industriel. On montre ainsi, entre autres, que la méthode passe le patch test de Taylor. Finalement, nous montrons son apport en terme de robustesse et au niveau de la qualité des pressions de contact sur une étude de type industrielle.

La soutenance est prévue le vendredi 25 septembre 2015 à 14h00.

Lieu : EDF R&D, 1 avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart, salle TB-Amphi 2.

Pour l’accès au site des personnes externes à EDF, veuillez contacter M. Mickaël ABBAS en précisant l’organisme et la nationalité :

Le jour de la soutenance, il faudra alors présenter à l’accueil un document d’identité.