Un comportement élasto-visco-plastique optimisé pour prendre en compte les effets de mémoire et de non radialité.

par J.-M. Proix, EDF R&D / AMA

La plupart des modèles de comportement ne permettent pas de modéliser le sur-écrouissage dû au caractère non radial du chargement et peuvent minimiser fortement l’amplitude des déformations plastiques et des contraintes en comparaison aux résultats expérimentaux, au risque d’obtenir des résultats non conservatifs en fatigue à déformation contrôlée.

Le modèle de comportement avec effet de mémoire et restauration de Chaboche comporte des équations susceptibles de décrire l’effet de non radialité. Une intégration de cette loi existe dans Code_Aster : le modèle VISCOCHAB permet en effet de simuler cet effet, mais les algorithmes utilisés manquent de rapidité, car ils résolvent un système de 27 équations à chaque intégration (donc en chaque point de Gauss, à chaque pas de temps, et à chaque itération).

C’est pourquoi il est proposé un nouveau modèle, VISC_MEMO_NRAD (ou VMIS_MEMO_NRAD en l’absence de viscosité) qui permet de ramener l’intégration du comportement à la résolution d’une seule équation scalaire. La comparaison des performances avec le modèle VISCOCHAB met en évidence un gain de robustesse et de rapidité intéressant pour les calculs de structures et les identifications de paramètres. Les résultats des deux modèles sont identiques dans tous les cas : on observe sur le diagramme suivant (test de traction torsion dit « circulaire ») la concordance des résultats de VISCOCHAB et VISC_MEMO_NRAD, (courbes verte et rouge) et la bonne prise en compte du sur-écrouissage dû à la non radialité. Un comportement qui ne modélise pas cet effet donne des amplitudes de contraintes nettement inférieures (courbe bleue).

En terme de performances CPU, VISC_MEMO_NRAD est 4 à 26 fois plus rapide que VISCOCHAB implicite, suivant le nombre de pas de temps, lui même 5 à 10 fois plus rapide que l’explicite.

Réponse des modèles sur une simulation d’un essai de traction-torsion circulaire

Références
[1]. « Multiaxial fatigue evaluation using discriminating strain paths » Nima Shamsaei, Ali Fatemi, Darrell F. Socie International Journal of Fatigue 33 (2011) 597–609