Branchement et intersection de fissures avec X-FEM
par S. Géniaut, EDF R&D / AMA
Fruit d’une collaboration avec IFPEN et l’École Centrale de Nantes, la thèse de M. Siavelis a permis le développement d’intersections de fissures avec X-FEM.
De manière classique, chaque fissure est représentée par un couple de fonctions « levels sets ». Un arbre d’intersection est alors défini, permettant de déterminer pour chaque intersection une fissure « maître » et une fissure « esclave ». Les éléments finis qui sont traversés par plusieurs fissures (donc plusieurs discontinuités) sont enrichis avec une fonction Heaviside associée à chaque fissure. Un enrichissement supplémentaire, de type Jonction, doit aussi être défini.
Pour le moment, les fissures ne peuvent pas s’intersecter dans une zone trop proche du fond de fissure. Il n’y a donc qu’un seul enrichissement asymptotique par élément fini.
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Cette fonctionnalité peut être également couplée à la propagation de fissure (voir Propagation de fissures avec la méthode X-FEM et Propagation de fissure 3D : X-FEM et adaptation de maillage). Dans l’illustration ci-dessous, on considère une plaque avec 2 fissures, soumise à une traction sur les faces de gauche et de droite. La propagation des 2 fissures en fatigue à amplitude constante est simulée. La fissure verticale se propage en ligne droite et vient se brancher sur la fissure horizontale, qui ne s’est presque pas propagée, car plus faiblement chargée. Après intersection, la fissure horizontale est alors soumise à du mode I+II, ce qui provoque sa bifurcation jusqu’à rupture complète de la structure.
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