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Modélisation des aléas et incertitudes associés au comportement Thermo-Hydro-Mécanique des enceintes de confinement

S. Michel-Ponnelle (EDF / R&D / ERMES) ; D. Bouhjiti, F. Dufour (Chaire Pereniti - 3SR) ; B. Masson (EDF / DIPNN / DT) ; J. Baroth, M. Briffaut (UGA - 3SR)

Introduction

Les travaux de recherche menés portent sur la modélisation probabiliste du vieillissement du béton des enceintes de confinement des réacteurs nucléaires (Figure 1a) afin d’anticiper l’évolution de leur comportement pendant les épreuves décennales. Au sens large, le vieillissement fait référence aux différents processus Thermo-Hydro-Mécaniques (THM) – thermo-hydratation, fluage, fissuration et transferts hydriques/hydrauliques, etc – qui, dans le temps, affectent directement la fonction principale de confinement. Le fait d’introduire une dimension probabiliste dans les modélisations par éléments finis d’une enceinte permettrait de mieux représenter les effets de la variabilité intrinsèque des propriétés du béton (liée aux hétérogénéités), des aléas associés à sa mise en œuvre et de la variabilité spatio-temporelle des chargements appliqués, sur la réponse de la structure. Une stratégie d’analyse globale couplant modélisation par éléments finis et approches stochastiques non-intrusives est donc proposée à l’échelle de Volumes Structurels Représentatifs (VSR, Figure 1c) afin de :

  • hiérarchiser les différents paramètres et leurs phénomènes physiques associés vis-à-vis de leur contribution au taux de fuite globale ;
  • reproduire la variabilité spatio-temporelle du comportement du béton ;
  • associer des fonctions de densité de probabilité à des quantités mesurables (température, ouverture de fissure, débit de fuite, etc) ;
  • améliorer les prévisions du comportement futur de l’enceinte (par analyse inverse).
Figure 1 : (a) Maquette VeRCoRs : enceinte de confinement à l’échelle 1:3 (b) Modélisation 3D de VeRCoRs © Modélisation 3D de VeRCoRs par des VSR (exemple du gousset)

Modélisation déterministe du vieillissement des enceintes

La simulation du vieillissement du béton est basée sur un couplage faible THM-F (-F pour fuite) couvrant les phases pré-opérationnelle et opérationnelle (Figure 2). Divers opérateurs de code_aster sont utilisés à cette fin :

  • pour les calculs thermiques : l’opérateur THER_NON_LINE et la relation THER_HYDR sont utilisés afin de décrire la thermo-hydratation du béton ;
  • pour les calculs hydriques : l’opérateur THER_NON_LINE et la relation SECH_GRANGER permettent de simuler le séchage et l’humidification du béton ;
  • pour les calculs mécaniques : les modèles de comportement non linéaires de fluage (évolution de la loi BETON_BURGER) et d’endommagement du béton (loi de Mazars actualisée pour tenir compte des effets unilatéraux) ainsi que leur couplage sont implantés via MFront. Le niveau de couplage peut être défini via un paramètre en entrée variant entre 0 (pas de couplage) et 1 (couplage parfait). L’opérateur STAT_NON_LINE est ensuite utilisé pour la résolution numérique du problème mécanique. Dans une phase de post-traitement, en plus des quatorze grandeurs mécaniques déjà accessibles (déformations, contraintes, endommagement), le champ des ouvertures de fissures peut être visualisé ;
  • pour les calculs de fuite : l’opérateur THER_NON_LINE et la relation SECH_NAPPE sont utilisés. Dans ce cadre, des développements Python ont été menés afin de définir la perméabilité équivalente du béton à l’air sec à partir des champs de teneur en eau et d’ouvertures de fissures.
Figure 2 : Stratégie globale de modélisation THM-F

Apports des couplages probabilistes à l’échelle de VSR

Un calcul THM-F à l’échelle structurelle (Figure 1b) est coûteux en temps de calcul et en mémoire allouée. L’idée a donc été de réduire l’échelle de modélisation du 3D à des Volumes Structurels Représentatifs VSR (Figure 1c). Ces derniers sont aussi mieux adaptés pour établir des couplages probabilistes sans réduire la représentativité physique des modèles utilisés. Dans ce travail, les méthodes probabilistes dites non-intrusives ont été retenues car elles ne nécessitent aucune modification de code_aster et restent applicables à toutes les étapes de calcul THM-F. Particulièrement :

  • des algorithmes Python de génération de champs aléatoires discrétisés et auto-corrélés ont été développés (Figure 3a) ;
  • des calculs basés sur des méta-modèles ont été menés (Figure 3b et 3c).
Figure 3 : (a1) Variabilité spatiale du module de Young (a2) Localisation aléatoire des fissures au jeune âge (b) Comparaison des modes de fissuration au jeune âge du gousset VeRCoRs et des observations sur site © Prévisions probabilistes du taux de fuite global VeRCoRs pendant les essais de pressurisation

Conclusion

Ces outils répondent au besoin de prise en compte des incertitudes lors de la modélisation du vieillissement des enceintes de confinement en permettant une prévision probabiliste de leur taux de fuite. Comme le démontre le cas VeRCoRs, leur utilisation permet de mieux évaluer la variabilité spatio-temporelle du comportement THM du béton et son effet sur la fonction principale d’étanchéité.

Remerciements

Ces travaux ont été financés par trois unités d’ingénierie d’EDF (DT, DTG et CIH) dans le cadre des activités de la chaire PERENITI (ProgrammE de Recherche pour l’EvaluatioN de l’Intégrité des sTructures de génIe civil) de la fondation partenariale Grenoble INP.