Solution de référence ===================== Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence -------------------------------------------------------- Les seuls résultats de la littérature [:ref:`bib1 `] sont de types modaux: fréquences propres et allures de certains modes. Etant donné la nécessité de tester l’opérateur DYNA_NON_LINE, et étant donnée la relative complexité du modèle qui est 3D, il n’est pas possible de retrouver les fréquences propres par analyse transitoire en un temps CPU raisonnable. On utilise aussi la recherche linéaire. Pour information, ce type d’analyse menée avec un chargement aléatoire correspondant à un bruit blanc demande, pour des raisons de convergence probabiliste, un calcul pour un temps physique de chargement de :math:`250s` , ce qui correspond à un temps CPU de quelques heures. Afin d’avoir un temps de calcul de l’ordre de quelques minutes, il est obligatoire de calculer l’évolution sur un temps court (quelques secondes). Ce cadre restrictif ne permet pas de retrouver précisément et de manière compatible avec un post-traitement automatisé les résultats d’analyse modale. La validation apportée par ce test ne peut donc être que du type non régression de la solution numérique. Comme les fonctionnalités de calcul couplé fluide-structure font déjà l’objet d’un certain nombre de tests de validation par ailleurs, cette limitation à la non régression pour ce cas-test particulier n’est pas rédhibitoire. A titre de validation complémentaire, le calcul complet avec signal de :math:`250s` a été effectué. Les spectres aux points d’observations ont bien montré une bonne concordance avec les résultats d’analyse modale de [:ref:`bib1 `]. Pour valider l'analyse de stabilité sur ce problème fluide-structure, on va utiliser le mot-clé CRIT_STAB de DYNA_NON_LINE. Résultats de référence ---------------------- On teste des valeurs de déplacements à différents instants, suivant la direction :math:`x` , pour deux points du maillage: :math:`\mathrm{N145}` et :math:`\mathrm{N3119}` . Ces points sont sur la surface libre, de part et d’autre de la paroi déformable, comme on peut le voir sur le schéma du paragraphe [:ref:`§1.1 <§1.1>`]. Quant à la stabilité, comme on ne va pas utiliser la la matrice de raideur géométrique (qui est indisponible pour les éléments DKT utilisés ici), l'analyse ne pourra être que du type recherche de singularités de la matrice de raideur (donc une valeur propre qui tend vers 0). Le problème étant élastique linéaire, on n'attend, d'une part, pas d'instabilité et d'autre part, on devrait retrouver la valeur propre critique (ou charge critique) que pour le même modèle mais sans le fluide et qui vaut -2,47726. Cette valeur propre sera la même à chaque pas de calcul car le problème reste linéaire. Incertitude sur la solution --------------------------- Solution numérique (calculée avec la version 7.3.6 du code). Référence bibliographique ------------------------- 1. BERMUDEZ A., RODRIGUEZ R., SANTAMARINA D.: "Finite element computation of sloshing modes in containers with elastic baffle plates", Int. J. Numer. Meth. In Engrg., Vol. 56, 447-467, 2003