Problème de référence ===================== Géométrie --------- On considère un barreau de longueur :math:`L = 5` m et de largeur :math:`W = 1` m. .. figure:: images/10000200000001CC000000612E292FD5CDDEAF9F.png :align: center :width: 480 :height: 80 Modélisations A et B -------------------- Propriétés matériau ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ .. csv-table:: "Propriétés du liquide", "Module de d'incompressibilité", ":math:`K_{lq} = 10` MPa" , "Viscosité", ":math:`\mu_{lq} = 10^{-3}` Pa.s" , "Masse volumique", ":math:`\rho_{lq}^0 = 1000` kg/m3" , "Chaleur massique", ":math:`C^p_{lq} = 10^6` J/K/m3" "Propriétés du squelette", "Module de Young", ":math:`E = 500` MPa" , "Coefficient de Poisson", ":math:`\nu = 0.3`" , "Coefficient de Biot", ":math:`b=1`" , "Porosité", ":math:`\phi^0 = 0.3`" , "Perméabilité intrinsèque", ":math:`K^{int} = 10^{-16}` m2" , "Masse volumique", ":math:`r_0=2190` kg/m3" , "Chaleur massique", ":math:`C_\sigma^S=10^6` J/K/m3" , "Conductivité thermique", ":math:`\lambda^T = 7300` J/K/m" Remarque La conductivité thermique est fixée ci-dessus par la formule suivante : .. math:: \lambda^T = \frac{K_{lq}K^{int}}{\mu_{lq}\phi^0}\left[r_0C_\sigma^S+\phi^0\rho_{lq}^0(C_{lq}^p-C_\sigma^S)\right]. Celle-ci permet alors d'avoir des temps caractéristiques de transport hydraulique et thermique similaires ([:external:ref:`r7.01.11 `]). Conditions aux limites et initiales ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Les valeurs de référence en pression liquide et en température sont respectivement :math:`0` et :math:`273` K. * Sur les arêtes :math:`x=0` et :math:`x=5` m, le déplacement est bloqué en :math:`DX`. * Sur les arêtes :math:`y=0` et :math:`y=1` m, le déplacement est bloqué en :math:`DY`. * Sur l'arête :math:`x=5` m, la variation de la pression liquide depuis sa valeur de référence est imposée à :math:`PRE1 = 100` kPa. * Sur l'arête :math:`x=5` m, la variation de la température depuis sa valeur de référence est imposée à :math:`TEMP = 100` K. La durée de la simulation est d’un an. Elle est discrétisée en deux phases : d’abord, 10 pas de temps uniformément répartis jusqu’à un jour ; ensuite, 10 pas de temps supplémentaires uniformément répartis entre un jour et un an. Modélisations C et D -------------------- Propriétés matériau ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ .. csv-table:: "Propriétés du liquide", "Compressibilité", ":math:`1/K_{lq} = 0`" , "Viscosité", ":math:`\mu_{lq} = 10^{-3}` Pa.s" , "Masse volumique", ":math:`\rho_{lq}^0 = 1000` kg/m3" "Propriétés du gaz", "Viscosité", ":math:`\mu_{gz} = 10^{-5}` Pa.s" , "Masse molaire", ":math:`M^{mol}_{gz} = 0.03` kg/mol" "Propriétés du squelette", "Module de Young", ":math:`E = 500` MPa" , "Coefficient de Poisson", ":math:`\nu = 0.3`" , "Coefficient de Biot", ":math:`b=1`" , "Porosité", ":math:`\phi^0 = 0.3`" , "Perméabilité intrinsèque", ":math:`K^{int} = 10^{-16}` m2" , "Masse volumique", ":math:`r_0=2190` kg/m3" , "Pression caractéristique de van Genuchten", ":math:`P_r=10` MPa" , "Pression d'entrée de van Genuchten", ":math:`P_e=0`" , "Exposant de van Genuchten", ":math:`n=1.5`" , "Saturation résiduelle de van Genuchten", ":math:`S_{wr}=0`" Remarque Les paramètres de van Genuchten sont uniquement utilisés pour relier la saturation à la pression capillaire. Ils ne sont pas employés pour définir les perméabilités relatives du liquide et du gaz dans le milieu poreux. Celles-ci sont constantes ([:external:ref:`r7.01.11 `]). Conditions aux limites et initiales ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Les valeurs de référence en pression capillaire, en pression de gaz et en température sont respectivement :math:`0`, :math:`100` kPa et :math:`273` K. * Sur les arêtes :math:`x=0` et :math:`x=5` m, le déplacement est bloqué en :math:`DX`. * Sur les arêtes :math:`y=0` et :math:`y=1` m, le déplacement est bloqué en :math:`DY`. * Sur l'arête :math:`x=5` m, les variations de la pression capillaire et de la pression de gaz sont nulles, c'est-à-dire :math:`PRE1 = 0` et :math:`PRE2 = 0`. * La saturation initiale de l'éprouvette est égale à :math:`S_{lq}^0=0.5`. La durée de la simulation est d’un an. Elle est discrétisée en deux phases : d’abord, 10 pas de temps uniformément répartis jusqu’à un jour ; ensuite, 10 pas de temps supplémentaires uniformément répartis entre un jour et un an.