Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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Cette modélisation est strictement identique à la précédente. Afin de tester que le modèle HM-XFEM est fonctionnel avec des TRIA6, nous choisissons de subdiviser les 5 QUAD8 de la modélisation précédente, chacun en 2 TRIA6. Ce qui fait au total 10 éléments triangulaires quadratiques. Comme précédemment les éléments triangulaires contenus dans les quadrangles extrêmes sont non enrichis. *A contrario*  ceux contenus dans les 3 quadrangles centraux sont enrichis par la fonction Heaviside.


Caractéristiques du maillage
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Le maillage est constitué de 10 mailles triangulaires quadratiques (TRIA6).


Grandeurs testées et résultats
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Les résultats (résolution avec STAT_NON_LINE) sont synthétisés dans le tableau ci-dessous selon la direction :math:`y` . La tolérance est fixée à :math:`{10}^{\text{-6}}` . Pour tester tous les nœuds du barreau en même temps, on calcule le MIN et le MAX.


.. csv-table::

    "**Grandeurs testées**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "DY(en dessous) MIN", "'ANALYTIQUE'", "-4.323558729E-03", "0,0001"
    "DY(en dessous) MAX", "'ANALYTIQUE'", "-4.323558729E-03", "0,0001"
    "DY(au dessus) MIN", "'ANALYTIQUE'", "4.297130927-03", "0,0001"
    "DY(au dessus) MAX", "'ANALYTIQUE'", "4.297130927-03", "0,0001"


Les résultats (résolution avec STAT_NON_LINE) sont synthétisés dans le tableau ci-dessous selon la direction :math:`x` . Pour tester tous les nœuds du barreau en même temps, on calcule le MIN et le MAX.


.. csv-table::

    "**Grandeurs testées**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "DX(en dessous) MIN", "'ANALYTIQUE'", "0", "0,0001"
    "DX(en dessous) MAX", "'ANALYTIQUE'", "0", "0,0001"
    "DX(au dessus) MIN", "'ANALYTIQUE'", "0", "0,0001"
    "DX(au dessus) MAX", "'ANALYTIQUE'", "0", "0,0001"


On peut alors constater, comme dans le cas de la modélisation A, une discontinuité franche du champ de déplacement liée à la présence de la l'interface traversant le massif. Cela suggère la bonne prise en compte de l'enrichissement de l'approximation du champ de déplacements par la fonction Heaviside.


.. image:: images/10000000000004B2000002F311B8534932E874A7.png
    :width: 5.9693in
    :height: 3.7492in


.. _RefImage_10000000000004B2000002F311B8534932E874A7.png:

**Figure** 4.3-a **: Champ de déplacements selon la direction (Oy)**

On effectue ensuite une seconde modélisation qui utilise les mêmes paramètres que la précédente, mais cette fois ci en conduisant le calcul XFEM (qui est alors un calcul de mécanique pur) avec l'opérateur MECA_STATIQUE au lieu de l'opérateur STAT_NON_LINE dans le cas HM-XFEM. Les résultats obtenus sont strictement identiques aux précédents.