Modélisation B
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La modélisation B correspond au cas **a/b = 0,01** .


Caractéristiques de la modélisation
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.. image:: images/10005166000029570000290872590073BD5BE461.svg
    :width: 377
    :height: 365


.. _RefImage_10005166000029570000290872590073BD5BE461.svg:

**Maillage complet**


.. image:: images/10004532000026C2000025B960DF6D62BFCC3611.svg
    :width: 377
    :height: 365


.. _RefImage_10004532000026C2000025B960DF6D62BFCC3611.svg:

**Zoom**


.. image:: images/100025BA00002C2200001177EA2F86BAF4B15A5D.svg
    :width: 377
    :height: 365


.. _RefImage_100025BA00002C2200001177EA2F86BAF4B15A5D.svg:

**Zoom de la pointe de fissure**


Caractéristiques du maillage
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2095 nœuds et 680 éléments dont 640 QUA8 et 40 TRI6


Fonctionnalités testées
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.. csv-table::

    "**Commandes**", "", "", "", ""
    "AFFE_MODELE", "THERMIQUE", "AXIS", "", ""
    "AFFE_CHAR_THER", "TEMP_IMPO", "", "", ""
    "AFFE_MODELE", "MECANIQUE", "AXIS", "", ""
    "AFFE_MATERIAU", "AFFE_VARC", "NOM_VARC=’TEMP’", "", ""
    "CALC_G", "OPTION", "G_EPSI", "", ""
    "CALC_G", "OPTION", "K", "", ""
    "", "", "", "", ""


Dans ce test, le résultat mécanique post-traité par l’opérateur CALC_G est issu d’un CREA_RESU. Ce type de résultat ne contenant que des déplacements et pas de contraintes, il est nécessaire de calculer ces contraintes au sein de l’opérateur CALC_G à partir du champs de déplacement. Cette opération est réalisée en choisissant de calculer l’option G_EPSI.


Définition des rayons des couronnes
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Plusieurs couples successifs de rayon pour les couronnes d’intégration inférieure et supérieure sont retenus. Ces rayons sont à préciser dans le mot-clé facteur THETA de CALC_G :


.. csv-table::

    "", "", "Couronne n°0", "Couronne n°1", "Couronne n°2", "Couronne n°3", "Couronne n°4"
    "", "rinf", "1.E-6", "1.5E-5", "1.75E-5", "2.E-5", "2.25E-5"
    "", "rsup", "2.5E-5", "1.75E-5", "2.E-5", "2.25E-5", "2.5E-5"



Solutions de référence
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Pour un rapport a/b = 0,01 (et a = 2,5.10-5 m), la solution de référence pour KI est:

:math:`{K}_{I}=0.9609\text{MPa}\cdot \sqrt{(\text{m})}`

Pour calculer le taux de restitution de l’énergie, on utilise les formules d'IRWIN en déformations planes :

:math:`{G}_{\mathrm{réf}}=\frac{1-{\nu}^{2}}{E}({K}_{I}^{2}+{K}_{\mathrm{II}}^{2})` ,     avec :math:`{K}_{\mathrm{II}}^{2}=0`

soit:

:math:`{G}_{\mathrm{réf}}=4.2019{\text{J.m}}^{-2}`


Grandeurs testées et résultats
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.. csv-table::

    "**Paramètre**", "**Unité**", "**Option**", "**Couronne**", "**Référence**", "**Aster**", "**%** Tolérance"
    "G", "J.m-1", "G_EPSI", "couronne n°1", "4.2019", "4.1567", "2"
    "G", "J.m-1", "G_EPSI", "couronne n°2", "4.2019", "4.1554", "2"
    "G", "J.m-1", "G_EPSI", "couronne n°3", "4.2019", "4.1544", "2"
    "G", "J.m-1", "G_EPSI", "couronne n°4", "4.2019", "4.1554", "2"
    "K1", "MPa.m-2", "K", "couronne n°0", "0,9609", "0,9653", "2"