Modélisation A
==============

La modélisation A correspond au cas **a/b = 0,4** .


Caractéristiques de la modélisation
-----------------------------------

z

r


.. image:: images/10004EF6000027CA000027CA38D683EFDCEE0232.svg
    :width: 482
    :height: 474


.. _RefImage_10004EF6000027CA000027CA38D683EFDCEE0232.svg:

**Maillage complet**


.. image:: images/10002CD60000293D0000166D10599F27CA33D43E.svg
    :width: 482
    :height: 474


.. _RefImage_10002CD60000293D0000166D10599F27CA33D43E.svg:

**Zoom de la pointe de fissure**


Caractéristiques du maillage
----------------------------

1756 nœuds et 569 éléments dont 529 QUA8 et 40 TRI6


Fonctionnalités testées
------------------------


.. csv-table::

    "**Commandes**", "", "", "", ""
    "AFFE_MODELE", "THERMIQUE", "AXIS", "", ""
    "AFFE_CHAR_THER", "TEMP_IMPO", "", "", ""
    "AFFE_MODELE", "MECANIQUE", "AXIS", "", ""
    "AFFE_MATERIAU", "AFFE_VARC", "NOM_VARC=’TEMP’", "", ""
    "CALC_G", "OPTION", "G_EPSI", "", ""
    "CALC_G", "OPTION", "K", "", ""
    "", "", "", "", ""


Dans ce test, le résultat mécanique post-traité par l’opérateur CALC_G est issu d’un CREA_RESU. Ce type de résultat ne contenant que des déplacements et pas de contraintes, il est nécessaire de calculer ces contraintes au sein de l’opérateur CALC_G à partir du champs de déplacement. Cette opération est réalisée en choisissant de calculer l’option G_EPSI.


Définition des rayons des couronnes
-----------------------------------

Plusieurs couples successifs de rayon pour les couronnes d’intégration inférieure et supérieure sont retenus. Ces rayons sont à préciser dans le mot-clé facteur THETA de CALC_G :


.. csv-table::

    "", "", "Couronne n°1", "Couronne n°2", "Couronne n°3", "Couronne n°4"
    "", "rinf", "1.E-6", "2.5E-5", "5.E-5", "7.5E-5"
    "", "rsup", "2.5E-5", "5.E-5", "7.5E-5", "1.E-4"


Solutions de référence
----------------------

Pour un rapport a/b = 0,4 (et a = 10-3 m), la solution de référence pour KI est:

:math:`{K}_{I}=4.7419\text{MPa}\cdot \sqrt{(\text{m})}`

Pour calculer le taux de restitution de l’énergie, on utilise les formules d'IRWIN en déformations planes :

:math:`{G}_{\mathrm{réf}}=\frac{1-{\nu}^{2}}{E}({K}_{I}^{2}+{K}_{\mathrm{II}}^{2})` ,     avec :math:`{K}_{\mathrm{II}}^{2}=0`

soit:

:math:`{G}_{\mathrm{réf}}={\mathrm{1.0231.10}}^{2}{\text{J.m}}^{-2}`


Grandeurs testées et résultats
------------------------------


.. csv-table::

    "**Paramètre**", "**Unité**", "**Option**", "**Couronne**", "**Référence**", "**Aster**", "**%** Tolérance"
    "G", "J.m-1", "G_EPSI", "couronne n°1", "1,0231.102", "0,9701.10 2", "6"
    "G", "J.m-1", "G_EPSI", "couronne n°2", "1,0231.102", "1,0051.10 2", "2"
    "G", "J.m-1", "G_EPSI", "couronne n°3", "1,0231.10 2", "1,0055.10 2", "2"
    "G", "J.m-1", "G_EPSI", "couronne n°4", "1,0231.102", "1,01.10 2", "2"
    "K1", "MPa.m-2", "K", "couronne n°1", "4,7419", "4,4145", "8"
    "K1", "MPa.m-2", "K", "couronne n°2", "4,7419", "4,7571", "2"
    "K1", "MPa.m-2", "K", "couronne n°3", "4,7419", "4,7913", "2"
    "K1", "MPa.m-2", "K", "couronne n°4", "4,7419", "4,8244", "2"