Modélisation I ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Modélisation d’un quart de cylindre. Eléments de plaque DKQ: QUAD4. Affectation de caractéristiques de plaques homogénéisées correspondant au matériau du :math:`\S 1.2` . .. image:: images/Object_19.svg :width: 288 :height: 192 .. _RefImage_Object_19.svg: La géométrie discrétisée est représentée ci-dessus. .. csv-table:: "point", "noeud" ":math:`K`", ":math:`\mathrm{NO160}`" ":math:`L`", ":math:`\mathrm{NO203}`" ":math:`M`", ":math:`\mathrm{NO11}`" ":math:`N`", ":math:`\mathrm{NO1}`" ":math:`P`", ":math:`\mathrm{NO226}`" ":math:`Q`", ":math:`\mathrm{NO6}`" Caractéristiques du maillage ---------------------------- Nombre de nœuds externes: 231 Nombre de mailles et types: 200 QUAD4 + 80 SEG2 Conditions aux limites en déplacement et rotation ------------------------------------------------- Pesanteur ~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` est bloqué sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{LM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Cas de dilatation thermique n°1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Y` sont bloqués sur les groupes de nœuds :math:`\mathrm{KNSANSKN}` et :math:`\mathrm{LMSANSLM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`Y` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KETL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`X` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{METN}` . Cas de dilatation thermique n°2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Y` sont bloqués sur les groupes de nœuds :math:`\mathrm{KNSANSKN}` et :math:`\mathrm{LMSANSLM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`Y` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KETL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`X` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{METN}` . Résultats de la modélisation I ------------------------------ +--------------------------+----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Identification** | **Noeud (maille)** | **Valeur testée** | **Référence** | +--------------------------+----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | | | | +--------------------------+----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Pesanteur** | :math:`K` | :math:`\mathrm{DX}(\mathrm{mm})` | –2.40000 10–8 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`N` | :math:`\mathrm{DY}(\mathrm{mm})` | –2.40000 10–8 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`P` | :math:`\mathrm{DZ}(\mathrm{mm})` | 5.00000 10–9 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`Q` | :math:`\mathrm{DZ}(\mathrm{mm})` | 5.00000 10–9 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`P` | :math:`-\mathrm{DRX}` | 2.40000 10–9 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`Q` | :math:`\mathrm{DRX}` | 2.40000 10–9 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`K(\mathrm{M181})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | 8.00000 10–4 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`N(\mathrm{M200})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | 8.00000 10–4 | +--------------------------+----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | | | | +--------------------------+----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Dilatation** **cas 1** | :math:`L(\mathrm{M1})` | :math:`\mathrm{MYY}(\mathrm{N.mm})` | –2.38095 10–1 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(M20)` | :math:`\mathrm{MYY}(\mathrm{N.mm})` | –2.38095 10–1 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M1})` , peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{Pa})` | 1.428571 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M20})` , peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{Pa})` | 1.428571 | +--------------------------+----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | | | | +--------------------------+----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Dilatation** **cas 2** | :math:`L` | :math:`\mathrm{DX}(\mathrm{mm})` | 26.0000 10–6 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M` | :math:`\mathrm{DY}(\mathrm{mm})` | 26.0000 10–6 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(M1)` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | –2.00000 10–1 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M20})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | –2.00000 10–1 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M1})` | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{Pa})` | –2.00000 10–1 | | +----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M20})` | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{Pa})` | –2.00000 10–1 | +--------------------------+----------------------------------------+-------------------------------------+---------------+