Modélisation C ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Modélisation d’un quart de cylindre. Eléments de coque 3D: QUAD9 .. image:: images/Object_13.svg :width: 288 :height: 192 .. _RefImage_Object_13.svg: La géométrie discrétisée est représentée ci-dessus. .. csv-table:: ":math:`\mathrm{point}`", ":math:`\mathrm{nœud}`" ":math:`K`", ":math:`\mathrm{NO72}`" ":math:`L`", ":math:`\mathrm{NO1}`" ":math:`M`", ":math:`\mathrm{NO33}`" ":math:`N`", ":math:`\mathrm{NO39}`" ":math:`P`", ":math:`\mathrm{NO186}`" ":math:`Q`", ":math:`\mathrm{NO190}`" Le facteur de correction de cisaillement :math:`{A}_{\mathrm{CIS}}` vaut :math:`5/6` (théorie de coques de Reissner). Caractéristiques du maillage ---------------------------- Nombre de nœuds externes : 121 Nombre de mailles et types : 32 QUAD9 + 8 SEG3 Conditions aux limites en déplacement et rotation ------------------------------------------------- Pesanteur ~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` est bloqué sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{LM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Rotation ~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Y` sont bloqués sur les groupes de nœuds :math:`\mathrm{KNSANSKN}` et :math:`\mathrm{LMSANSLM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`Y` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KETL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`X` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{METN}` . Cas de dilatation thermique n°1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Y` sont bloqués sur les groupes de nœuds :math:`\mathrm{KNSANSKN}` et :math:`\mathrm{LMSANSLM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`Y` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KETL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`X` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{METN}` . Cas de dilatation thermique n°2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Y` sont bloqués sur les groupes de nœuds :math:`\mathrm{KNSANSKN}` et :math:`\mathrm{LMSANSLM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`Y` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KETL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`X` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{METN}` . Résultats de la modélisation C ------------------------------ +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | **Identification** | **Nœud (maille)** | **Valeur testée** | **Référence** | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | | | | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | Pesanteur | :math:`K` | :math:`\mathrm{DX}` :math:`(\mathrm{mm})` | –2.40000 10–8 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`N` | :math:`\mathrm{DY}` :math:`(\mathrm{mm})` | –2.40000 10–8 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`P` | :math:`\mathrm{DZ}` :math:`(\mathrm{mm})` | 5.00000 10–9 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`Q` | :math:`\mathrm{DZ}` :math:`(\mathrm{mm})` | 5.00000 10–9 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`P` | :math:`\mathrm{DRY}` | 2.40000 10–9 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`Q` | :math:`\mathrm{DRX}` | 2.40000 10–9 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`K(\mathrm{M4})` | :math:`\mathrm{NYY}` :math:`(N)` | 8.00000 10–4 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`N(\mathrm{M32})` | :math:`\mathrm{NYY}` :math:`(N)` | 8.00000 10–4 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`K(\mathrm{M4})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}` :math:`(\mathrm{MPa})` | 8.00000 10–4 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`N(\mathrm{M32})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}` :math:`(\mathrm{MPa})` | 8.00000 10–4 | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | | | | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | Rotation – force centrifuge | :math:`L` | :math:`\mathrm{DX}` :math:`(\mathrm{mm})` | 2.91200 10–7 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`M` | :math:`\mathrm{DY}` :math:`(\mathrm{mm})` | 2.91200 10–7 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M1})` | :math:`\mathrm{NYY}` :math:`(N)` | 9.60000 10–4 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M29})` | :math:`\mathrm{NYY}` :math:`(N)` | 9.60000 10–4 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M1})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}` :math:`(\mathrm{MPa})` | 9.84600 10–4 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M29})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}` :math:`(\mathrm{MPa})` | 9.84600 10–4 | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | | | | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | Dilatation cas 1 | :math:`L(\mathrm{M1})` | :math:`\mathrm{MYY}` :math:`(\mathrm{N.mm})` | –2.38095 10–1 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M29})` | :math:`\mathrm{MYY}` :math:`(\mathrm{N.mm})` | –2.38095 10–1 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M1})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}` :math:`(\mathrm{MPa})` | 1.428571 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M29})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}` :math:`(\mathrm{MPa})` | 1.428571 | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | | | | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | Dilatation cas 2 | :math:`L` | :math:`\mathrm{DX}` :math:`(\mathrm{mm})` | 25.9946 10–6 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`M` | :math:`\mathrm{DY}` :math:`(\mathrm{mm})` | 25.9946 10–6 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M1})` | :math:`\mathrm{NYY}` :math:`(N)` | –2.00000 10–1 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M29})` | :math:`\mathrm{NYY}` :math:`(N)` | –2.00000 10–1 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M1})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}` :math:`(\mathrm{MPa})` | –1.97800 10–1 | | +--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M29})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}` :math:`(\mathrm{MPa})` | –2.97800 10–1 | +-----------------------------+--------------------------------------+----------------------------------------------+---------------+ Remarques --------- Résultats satisfaisants et identiques pour les calculs avec MECA_STATIQUE et STAT_NON_LINE.