Solution de référence ===================== Elle s'appuie sur [:ref:`bib.1 `] et [:ref:`v6.08.110 `]. Dans le domaine des petites déformations, le tenseur des contraintes :math:`\sigma` étant uniaxial, on peut calculer pour chaque système de glissement, la scission résolue par : :math:`{\tau}_{s}=\sigma :{\mu}_{s}` avec :math:`{\mu}_{s}` le tenseur d'orientation défini par : :math:`{({m}_{s})}_{ij}=\frac{1}{2}({({n}_{s})}_{i}\cdot {({l}_{s})}_{j}+{({l}_{s})}_{i}\cdot {({n}_{s})}_{j})` , :math:`{n}_{s}` désignant la normale au plan de glissement du système :math:`s` et :math:`{l}_{s}` la direction de glissement. L'évolution du glissement plastique est donnée pour chaque système :math:`s` par (cf. [:ref:`R5.03.11 `]) : Cas du :math:`\mathrm{CFC}` : Pour l'orientation choisie, soit 1-5-9, les facteurs de Schmid initiaux, reliant le tenseur des contraintes aux différentes scissions résolues :math:`{\tau}_{s}` sont, pour les 12 systèmes octaédriques: :math:`\begin{array}{c}[0.45784855,0.22892428,0.22892428,0.15261618,0.26707832,0.11446214,\\ 0.19840104,0.29760156,0.4960026,0.04578486,0.11446214,0.16024699]\end{array}` On constate donc que le premier système de glissement activé sera le numéro 9 (:math:`\mathrm{A3}` ), et le deuxième sera le numéro 1 (soit :math:`\mathrm{B4}` ). En grandes déformations, ou en prenant en compte la rotation de réseau, on doit voir apparaître pour une déformation non infinitésimale un troisième système de glissement, :math:`\mathrm{C1}` (12ème système dans Code_Aster) dont l'activité croît de façon importante, tandis que le glissement visco-plastique du système :math:`\mathrm{A3}` n'évolue plus [:ref:`2 <2>`]. Références bibliographiques --------------------------- 1. N.Rupin Note EDF-R&D : HT24-2010-01128-en «implementation of a new constitutive law based on dislocation dynamics for fcc materials». 2. Simulation de la réponse mécanique d’un acier inoxydable austénitique à l’aide de calculs cristallins N. Rupin , J.M. Proix , F. Latourte , G. Monnet, communication au 10e Colloque National en Calcul des Structures, 9-13 Mai 2011, Presqu’île de Giens (Var).