.. _v6.06.201-modelisation_F:


Modélisation F
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Caractéristiques de la modélisation
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On considère deux HEXA8 initialement parallèles et translatés l'un vis-à-vis de l'autre.
Nous traitons donc un cas d'appariement entre deux mailles de type QUAD4.

.. figure:: figures/cont201f.png
    :width: 55%
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Solution analytique
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Formule théorique
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Dans le cas considéré ici, nous avons **5 points d'intersection** entre la maille esclave
et la maille maître. De plus, nous disposons d'une expression exacte simple des coordonnées
de ces points. On fournit une représentation des mailles d'interface projetée dans le plan z.
On fournit une représentation des mailles et points d'intersection obtenus. Le tableau récapitulatif
fournit les valeurs analytiques des coordonnées.

.. figure:: figures/v6.06.201-1.png
    :width: 55%
    :align: center

    *Représentation des mailles d'interface projetée dans le plan z*

.. figure:: figures/v6.06.201-5.png
    :width: 25%
    :align: center

    *Représentation des mailles d'interface projetée dans le plan z*

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**Numéro du point** **Coordonnées selon x**  **Coordonnées selon y**  **Coordonnées selon z** 
=================== ======================  ======================  ======================
1                   :math:`0.0`             :math:`0.0`             :math:`1.0`                     
2                   :math:`0.0`             :math:`1.0`             :math:`1.0`                            
3                   :math:`0.5`             :math:`1.0`             :math:`1.0`    
4                   :math:`1.0`             :math:`0.5`             :math:`1.0`    
5                   :math:`1.0`             :math:`0.0`             :math:`1.0`    
=================== ======================  ======================  ======================

Valeur numérique utilisée
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Dans le cas présenté ici, on a la valeur :

    * :math:`h=1`

Résultats numériques
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Pour aider à la compréhension des résultats, nous fournissons :

    * une visualisation de la paire des mailles d'interface

        .. figure:: figures/cont201f-1.png
            :width: 75%
            :align: center

            *Paire de mailles esclave (bleu) et maître (rouge)*

    * une visualisation des points d'intersection obtenus

        .. figure:: figures/cont201f-2.png
            :width: 75%
            :align: center

            *Points d'intersection sur la maille esclave*

    * une visualisation des points de quadrature après maillage de l'aire d'intersection

        .. figure:: figures/cont201f-3.png
            :width: 75%
            :align: center

            *Points de quadrature sur l'intersection obtenue*