Solution de référence ===================== La solution de référence est obtenue par une modélisation semi-globale en plaque multi-couches *,* où le maillage et le chargement sont les mêmes que pour les modélisations avec la loi GLRC_DM correspondantes. On modélise le béton et les armatures séparément. Pour chaque nappe d’armatures, on considère une couche qui se comporte uniquement dans le sens longitudinal des armatures. Donc on aura 4 couches pour les armatures. De plus, plusieurs résultats analytiques avec le modèle GLRC_DM ont pu être établis. Modèles ------- Sur le même maillage on définit 5 modèles représentant la plaque en béton armé: 1 modèle DKT pour le béton et 4 modèles GRILLE pour les armatures (2 suivant la direction :math:`X` , 2 suivant la direction :math:`Y` pour les parties inférieure et supérieure). Le taux de ferraillage pour chaque nappe d’armatures est de :math:`8.0\times {10}^{-4}{m}^{2}/m` . La position des armatures (inférieure ou supérieure) est définie par le mot clé EXCENTREMENT sous le mot clé facteur GRILLE dans l’opérateur AFFE_CARA_ELEM, qui vaut :math:`\pm 0.04m` *:* on admet donc ici que les aciers en :math:`X` et en :math:`Y` sont à la même position, ce qui constitue l'approximation habituelle des modèles multicouches. La fissuration du béton est modélisée par la loi de comportement ENDO_ISOT_BETON, tandis qu’on suppose que l’acier reste toujours dans le domaine élastique. Propriétés des matériaux ------------------------ **Béton (modèle** ENDO_ISOT_BETON **)** : Module de Young: :math:`{E}_{b}=32308.0\mathrm{MPa}` Coefficient de Poisson: :math:`{\nu}_{b}=0.20` Seuil d’endommagement en traction simple :math:`{\text{SYT}}_{\text{EIB}}` : :math:`3.4\mathrm{MPa}` Pente adoucissante: :math:`-0.2{E}_{b}` (:math:`{\gamma}_{\text{EIB}}=5` ). **Acier** : Module de Young : :math:`{E}_{a}=200000.0\mathrm{MPa}` Limite de linéarité :math:`{\sigma}_{e}^{\text{acier}}` : :math:`570.0\mathrm{MPa}` Pente post-élastique :math:`{E}_{\text{écrouis}}^{\text{acier}}` : :math:`\text{}=0.0015{E}_{a}=300\mathrm{MPa}` . .. _RefNumPara__30712112: