Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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Modélisation: C_PLAN. Elle sert à valider le mot clé 'VERSION3' utilisé pour ALGO_LAGR dans DEFI_CONTACT. La structure est un carré sain, dans lequel une interface en forme d'arc de cercle est introduite.

Le contact/frottement est traité avec des éléments X-FEMquadratiques :math:`\text{P2}` (déplacement) et :math:`\text{P1}` (pression), c'est-à-dire portant les degrés de liberté de déplacement sur tous les nœuds et les Lagrange de contact/frottement sur les nœuds sommets.


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 6561

Nombre de mailles et types: 3200 TRIA6 pour la plaque et 160 SEG3 pour les bords.


.. image:: images/100000000000031C00000315549C5EFE4167F9B4.png
    :width: 4.2472in
    :height: 4.0799in


.. _RefImage_100000000000031C00000315549C5EFE4167F9B4.png:


.. _Ref15420311611:

Figure 4.2‑a: Maillage 2D triangle


Grandeurs testées et résultats
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Les valeurs n'apparaissent qu'aux nœuds de l'interface issus du nouveau maillage.


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "Valeur de r **éférence**", "**Précision**"
    ":math:`\text{LAGS\_C}` aux points :math:`A` et :math:`C` (MIN)", "'ANALYTIQUE'", "-0,1", "0,1%"
    ":math:`\text{LAGS\_C}` au point :math:`B` (MAX)", "'ANALYTIQUE'", "-0,06110", "0,1%"
    ":math:`\text{LAGS\_F1}` au point :math:`B` (MIN)", "'ANALYTIQUE'", "0", "0,1%"
    ":math:`\text{LAGS\_F1}` au point :math:`A` (MAX)", "'ANALYTIQUE'", "0,39894", "0,5 %"



Commentaires
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Ce test valide :


*   le calcul de la matrice de rigidité (le bon décalage lors du remplissage de la matrice car les nœuds ne portent pas le même nombre de degrés de liberté),


*   le calcul des matrices de contact (intégration sur un SE3 aux points de Gauss),


*   le sous découpage (configurations en interface courbe et éléments à bords droits),


*   le post- traitement X-FEM des éléments :math:`\text{P2P1}` ,


*   le raffinement du maillage, permet d'obtenir des résultats plus précis (par rapport à la modélisation :math:`\text{A}` ),


*   l'algorithme version 3 des relations d'égalité sur les arêtes coupées, pour les éléments quadratiques en petits glissements, afin de satisfaire la LBB.