Modélisation G
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Caractéristiques de la modélisation
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La symétrie du problème permet de ne représenter en 3D qu'un quart du modèle: la sphère et le bloc sont représentés respectivement par la surface de contact de la sphère et un quart de cylindre, maillés avec des éléments solides 3D CUB8 .

Un contact nœud-maille est défini entre la sphère et le bloc.

Un chargement en déplacement imposé est appliqué sur toutes la surface de la sphère rigidifiée par des conditions cinématiques.


.. image:: images/10000000000001720000018532F7F696FB8E16D1.png
    :width: 3.8535in
    :height: 4.0516in


.. _RefImage_10000000000001720000018532F7F696FB8E16D1.png:

**Condition aux limites:**


.. csv-table::

    "*   Conditions de symétrie:", "les nœuds situés dans le plan :math:`(O,y,z)` (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{SBYZ}»` ) sont bloqués suivant la direction :math:`X` (DX = 0),"
    "", "les nœuds situés dans le plan :math:`(O,x,y)` (groupe de nœuds :math:`«\mathrm{SBXY}»` ) sont bloqués suivant la direction :math:`Z` (DZ = 0),"
    "", "les nœuds de la sphère (groupe de nœuds :math:`«\mathit{SMAI}»` ) sont bloqués suivant les directions :math:`X` et :math:`Z` (DX = DZ = 0)"
    "*   Encastrement de la base:", "les nœuds du groupe :math:`«\mathit{BASE}»` (plan :math:`Y=0.` ) sont bloqués suivant les directions :math:`X` , :math:`Y` , et :math:`Z` (DX = DY = DZ = 0)."



*   Les mouvements de corps rigides sont supprimés en imposant une liaison suivant y entre le nœud :math:`E` appartenant à la sphère et le nœud :math:`S` appartenant au massif.

**Chargements:**

Un déplacement imposé est appliqué à toute la surface représentant la sphère (groupe de nœuds :math:`«\mathit{SMAI}»` ) suivant la direction :math:`Y` : Chargement de 0 à :math:`–100.\mathrm{mm}`


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 2157

Nombre de mailles et type : 1496 HEXA8, 108 PENTA6, 988 QUAD4, 12 TRIA3 et 8 PYRAM5.


Valeurs testées
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.. csv-table::

    "**Identification**", "**Déplacements**", "**Référence**", "**Aster**", "**% tolérance**"
    "Réaction :math:`(N)`", ":math:`d=–20\mathrm{mm}`", "–3.201351E+05", "-3.6492888E+05", "20"